IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Одним из важных вопросов методики преподавания математики является вопрос формирования у учащихся умений и навыков решения текстовых задач. В процессе обучения математике задачи выполняют разнообразные функции.

Задачи являются эффективным и незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики. Велика роль задач в развитии мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в практических применениях математики.

Решение задач способствует достижению целей, которые ставятся перед обучением математике. Именно поэтому для решения задач используется половина учебного времени уроков математики. Правильная методика обучения решению математических задач играет существенную роль в формировании высокого уровня математических знаний, умений и навыков учащихся.

Задачи позволяют применять знания, для решения вопросов, которые возникают в жизни человека. Этапы решения задач являются формами развития мыслительной деятельности учащихся. Наблюдается активизация их мыслительной работы, формируется умение проводить исследование.

При правильной организации работы у учащихся развивается активность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, смекалка, абстрактное мышление, умение применять теорию к решению конкретных задач и закрепление на практике приобретённых умений и навыков.

Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся и имеет огромное практическое значение в будущей жизни ученика. Решение любой содержательной задачи призвано учить разрешать жизненную, производственную или научную проблему, с которой сталкивается любой человек.

Рассмотри это на примере решения задачи на составление уравнений, переведя ее с естественного языка на математический.

Задача. Из пунктов A и B одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля. Первый автомобиль двигался в 2 раза быстрее второго и приехал в пункт B на 1 час раньше, чем второй приехал в пункт A. На сколько минут раньше встретились бы автомобили, если бы скорость второго автомобиля была равна скорости первого?

Решение. Для решения задачи нам нужно составить уравнение, следовательно, необходимо что-то обозначить за Наиболее простым уравнение получится в том случае, если за здесь обозначить скорость второго автомобиля.

Итак, если скорость второго автомобиля то скорость первого автомобиля поскольку по условию она в 2 раза больше. Чтобы найти время движения, нужно расстояние разделить на скорость. То есть время движения второго автомобиля равно а время движения первого равно

Теперь написать уравнение для решения задачи не должно составить труда. Используем условие, что время движения первого автомобиля на 1 час меньше, чем второго:

То есть скорость движения второго автомобиля равна условных единиц в час. Тогда скорость движения первого автомобиля равна условная единица в час.

Теперь, когда мы знаем скорости каждого автомобиля, мы без труда сможем найти на сколько минут раньше встретились бы автомобили если бы скорость второго автомобиля была равна скорости первого

Если бы второй автомобиль ехал с той же скорость, что и первый, то есть со скоростью 1 условная единица в час, то встреча произошла бы на середине пути через часа. Здесь 1 — полное расстояние, (1 + 1) — скорость сближения автомобилей.

На самом же деле встреча произошла через часа. Здесь, аналогично, 1 — полное расстояние, — скорость сближения автомобилей. То есть реально автомобили встретились позже на часа или на 10 минут.

Ответ: 10 минут.

Широко известны серьезные трудности, которые испытывают учащиеся при решении задач на составление уравнений.

Первая трудность состоит в математизации предложенного текста, т.е. в составлении математической модели, которая представляет собой уравнение.

Для того, чтобы перевести содержание задачи на математический язык, учащемуся необходимо тщательно изучить и правильно истолковать его, формализовать вопрос задачи, выразив искомые величины через известные величины и введенные переменные.

Вторая трудность – составление уравнений, связывающих данные величины и переменные, которые вводит учащийся.

Третья трудность – это решение полученной системы уравнений наиболее рациональным способом.

Особое внимание следует уделить тому периоду жизни учащихся, который приходится примерно на средние и старшие классы школы, когда детство уже позади, но профессиональное использование математики ещё невозможно. Этот период является критическим для успеха или неуспеха в строгом абстрактном мышлении: одни получают призы на олимпиадах, других математика только путает и пугает. И хорошее преподавание текстовых задач играет неоценимую роль в этот период, для того, чтобы при встрече текстовых задач в заданиях ЕГЭ, в конкурсных заданиях, в старших классах они не вызывали затруднений.

Код для цитирования: Скопировать