IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Важной задачей обучения математике в школе является развитие математического мышления учащихся через обучение построению математических моделей и общим способам действий с ними.

Вопрос качественного обучения школьников поиску решения математических задач всегда привлекала внимание и известных математиков, и учёных–методистов, и учителей математики средней школы. Данной проблеме посвятили свои труды, ставшие классическими, многие ученые, в первую очередь это всемирно известный методист–математик Д. Пойа. Среди отечественных исследователей подробно изучали данную проблему такие известные авторы, как С.И. Туманов, М.Б. Балк, Г.Д. Балк, Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий, Е.Ф. Данилова, А.Б. Василевский, А.К. Артёмов и др., в разные годы опубликовавшие книги для учителей математики и учащихся средних школ.

Решение математических задач является очень эффективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики. Задачи выполняют важные функции в развитии математического мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в практическом применении математики.

По характеру мыслительной деятельности различают стандартные и нестандартные задачи.

Функции решаемой стандартной задачи зависят от того, какой базой теоретических знаний обладают учащиеся на момент ее решения. Если им знаком алгоритм решения данной задачи, то ее можно считать стандартной или шаблонной. Напротив, если общий метод решения задачи не известен, то такая задача является нестандартной или нешаблонной (для ее решения необходимо выявить общий метод решения или применить какой-либо искусственный прием, чтобы свести задачу к стандартной) [1].

Анализ затруднений учеников при решении нестандартных задач показывает, что, как и в любой мыслительной работе при решении задач ученик должен иметь умственные ориентиры.

Хорошим средством обучения решению задач, средством для нахождения плана решения являются вспомогательные задачи. Умение находить родственные (вспомогательные) задачи подтверждает то, что учащиеся уже владеют определенными навыками решения нестандартных задач. Если этот опыт несущественен, то следует предложить учащимся вспомогательные аналогичные задачи. Правильно поставленные вопросы и подобранные вспомогательные задачи помогут понять идею и принцип решения.

По терминологии Р.Г. Хазанкина, для того, чтобы научиться решать нестандартные задачи, необходимо, во-первых, уметь решать «ключевые», по задачи, во-вторых, иметь навыки получения из имеющейся новые задачи [3].

Как правило, на уроках рассматриваются и отрабатываются частные способы и методы обучения решению задач, и как следствие при встрече с нестандартными задачами учащиеся не знают, как приступить и искать ее решение. Если последовательно обучать общим методам решения задач, то указанный недостаток будет устранен [2].

Общая идея, лежащая в основе всех методов и способов решения задач: чтобы решить новую задачу, нужно свести ее к одной или нескольким ранее решенным задачам. При этом могут использоваться различные методы:

1. Разбиение отношений;

2. Введение дополнительных элементов;

3. Замена по эквивалентности;

4. Вывод логических следствий.

Таким образом, при специальной работе с достаточно большим набором задач из различных разделов математики, в которых определенные методы решения позволяют нестандартные задачи свести к знакомым (стандартным), удается сформировать у учащихся умения, необходимые для поиска решения нестандартных задач.

Список использованной литературы

1. Столяр А.А. Педагогика математики: Учебное пособие для физико-математических факультетов пед. ин-ов. – Минск.: Высшая школа, 1986. 414 с.

2. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. – М.: Флинта, 1998. 224 с.

3. Хазанкин Р.Г. Как увлечь учеников математикой // Народное образование. 1987. C. 55-59.

Код для цитирования: Скопировать