Выполним в качестве примера расчёт мгновенных токов ветвей, найдем их действующие значения для цепи, изображенной на рис. 1. Пусть входное напряжение равно . Параметры элементов цепи:
Рис. 1. Электрическая цепь
Рассчитаем цепь от действия постоянной составляющей :
Произведем расчет параметров цепи от действия первой гармоники:
Далее найдем комплексное сопротивление параллельного участка:
Получим эквивалентное комплексное сопротивление всей цепи для первой гармоники:
Для первой гармоники комплекс действующего значения общего тока будет равен:
Напряжение на параллельном участке цепи:
Токи во второй и третьей ветвях:
Мгновенные значения токов для первой гармоники:
Произведем расчет параметров цепи для третьей гармоники:
Получим комплексные сопротивления для третьей гармоники:
Следующим шагом будет нахождение токов и напряжения:
Мгновенные значения токов третьей гармоники будут равны:
Теперь найдет значения результирующих токов в ветвях:
В итоге получим действующие значения токов для трех ветвей:
В данной статье было показано применение метода наложения для расчета данных цепи с несинусоидальными токами. Рассмотренная нами задача может в дальнейшем являться подспорьем в нахождении данных подобных цепей.
Список литературы:
Литвин Д. Б., Гулай Т. А., Долгополова А. Ф. Применение операционного исчисления в моделировании экономических систем // Аграрная наука, творчество, рост. 2013. С. 263–265.
Гулай Т. А., Долгополова А. Ф., Литвин Д. Б. Государственное регулирование в системе агробизнеса // Учетно-аналитические и финансово-экономические проблемы развития региона : Ежегодная 76-я науч.-практ. конф. "Аграрная наука - Северо-Кавказскому региону". СтГАУ. 2012. С. 202–207.
Демченко И. А., Долгополова А. Ф., Гулай Т. А. Инвестиционная активность регионального АПК // Экономика сельского хозяйства России. 2015. № 4. С. 31–37.
Попова С. В., Колодяжная Т. А. Применение алгоритмов при обучении математике в вузе // Моделирование производственных процессов и развитие информационных систем // Даугавпилсский университет, Латвия, Европейский Союз Белорусский государственный университет, Беларусь Днепропетровский университет экономики и права, Украина Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Россия Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Северо-Кавказский государственный технический университет Ставропольский государственный университет Ставропольский государственный аграрный университет. 2011. С. 278–281.
Моделирование отрыва пузырьков пара в кипящей магнитной жидкости / Яновский А.А., Симоновский А.Я., Холопов В.Л. // В сборнике: Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносиcтем V Всероссийская научная конференция с международным участием: сборник начных трудов. 2015. С. 239-246.
Попова С. В., Смирнова Н. Б. Элементы алгоритмизации в процессе обучения математике в высшей школе // Современные проблемы развития экономики и социальной сферы : сб. материалов Междунар. науч.-практ. конф., посвященной 75-летию Ставропольского государственного аграрного университета. 2005. С. 526–531.
Теплообмен в кипящей магнитной жидкости / Яновский А.А., Симоновский А.Я., Холопов В.Л. // В сборнике: Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносиcтем V Всероссийская научная конференция с международным участием: сборник начных трудов. 2015. С. 276-282.