IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Математика и экономика – это самостоятельные отрасли знаний, каждая из которых обладает своим объектом и предметом исследования. Математика – наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов.

Экономика – хозяйственная деятельность общества, а также совокупность отношений, складывающихся в системе производства, распределения, обмена и потребления.

С древних времен и вплоть до XIX века математикой занимались лишь избранные. Развитию математики, а в частности именно в инженерных направлениях, способствовала промышленная революция, которая вызвала потребность в усовершенствовании и создании различных механизмов и различных разновидностей машин. Большой прорыв был сделан во второй половине прошлого века, когда достижения в области ядерной физики повлекли за собой дальнейшее развитие математики, математического образования и высокопроизводительных вычислений. Подобные явления происходят и в наши дни, когда возникла необходимость управления многими социальными и различными экономическими процессами, которые являются предпосылкой к очередному витку в развитии математики. Экономика как наука в течение многих лет не вызывала внимание математиков, хотя есть единичные примеры математических работ XIX век, которые связанные с экономикой. В настоящее время в некоторых странах, а особенно в США, наблюдается процесс миграции многих ученых из классических для математики прикладных областей в экономику.

Широкое применение в экономических исследованиях занимают математические методы, основанные на математическом моделировании Исследования строящихся на статистической или вероятностной основе, позволяют учесть изменение факторов, которое практически полностью учесть не представляется возможным. Связи в экономической жизни, экономической динамики и поведение экономических субъектов прогнозирование основывается на построении теоритических моделей математическим методом -это важнейший инструмент анализа экономических явлений и процессов. Для учёных всех стран мира математическое моделирование становится языком современной экономической теории. Например, задача о планирования работы предприятия - это пример использования математических моделей в экономике.

На сегодняшний день обширное использование математического аппаратом в своих исследованиях способствует достижению наибольших успехов в данных областях. Поэтому применение математики на практике позволяет достичь более значительных результатов в изучении определенных явлений природы и общества.

Особенности математики, как отличительной области знаний, которые делают ее неповторимой, заключаются в следующем:

- не допущение никаких расхождений в определение правил и создания отношений – математических формул;

- математические формулы составляются из ряда аксиом, на основе строгих условий;

- возможность владеть теми или другими понятиями, не раскрывая их смысла.

Именно благодаря всем выше перечисленным особенностям математический аппарат и делается для всех отраслей знаний многофункциональным аналитическим инструментом.

Малоизвестные задачи, которые ставит экономика перед математикой способствует ее стимулированию в поиске способов их решения. Потребности экономики на данный момент в новых математических методах превосходят способности математики. Происхождение новых направлений в прикладной математике таких как: теории игр, программирования, массового обслуживания и некоторые др. – это экономическая действительность.

Развитию высокопрофессиональных знаний различных специалистов в отрасли экономики и управления способствует познание многих математических методов и это прежде всего характерный элемент развития. Именно кадровые работники являются пользователями различных аналитических инструментов, созданных математикой, следовательно, и обучать их математике нужно как пользователей, а не как математиков, объясняя им сущность математических терминов.

Для экономического анализа, статистических расчетов, организации различных внутрипроизводственных хозрасчетов и сокращения документа оборота предприятий и организаций все шире используют в экономической практике матричные методы, благодаря простоте их формул и богатому экономическому содержанию.

Матрицей называется таблица размером m×n прямоугольной формы состоящая из чисел и содержащая m количество строк и n количество столбцов и имеющая вид:

A=

Рассмотрим самое простое применение матрицы в различных отраслях экономики.

Возьмем предприятие, которое выпускает 4 вида изделий с использованием 4-х видов сырья. Нормы расхода сырья даны как элементы матрицы А. Вид сырья: 1, 2, 3, 4.

Требуется найти затраты сырья на каждый вид изделия при заданном плане их выпуска: при 60, 50, 35 и 40 ед.

Решение. Для начала составим вектор-план выпуска продукции

Тогда решение задачи дается вектором затрат, координаты которого и являются величинами затрат сырья по каждому его виду; данный вектор затрат вычисляется как произведение вектора на матрицу А:

,

В этой задаче мы смогли с помощью матрицы составить ближайший план выпуска продуктов выполняемым предприятием по выпуску 4 продуктов из 4 видов сырья.

Таким образом, можно сделать существенный вывод, что две совершенно разные науки, такие как экономика и математика тесно взаимодействуют друг с другом. Узконаправленные математики или экономисты на сегодняшний день не нужны, а нужны подготовленные в двух различных направлениях специалисты. Все выше изложенное будет способствовать переходу к разработке разнообразных экономических программ с математической точностью и глубокими экономическими знаниями.

Список литературы

1. Гулай Т.А., Жукова В.А., Мелешко С.В., Невидомская И.А. Математика /Рабочая тетрадь. Ставрополь, 2015.

2. Гулай Т.А., Долгополова А.Ф., Мелешко С.В. Математические методы исследования экономических процессов //Международный журнал экспериментального образования. 2016. № 12-1. С. 116-117

3. Гулай Т.А., Невидомская И.А., Мелешко С.В. Анализ и оценка приоритетности разделов дисциплины «математический анализ» изучаемой студентами инженерных направлений // European Social Science Journal. 2013. № 8-2 (35). С. 109-115.

4. Коннова Д.А., Леликова Е.И., Мелешко С.В. Взаимодействие математики с экономикой //Современные наукоемкие технологии. 2014. № 5-2. С. 159-161.

5. Линейная алгебра (учебное пособие) / Крон Р.В., Попова С.В., Долгих Е.В., Смирнова Н.Б. // Международный журнал экспериментального образования. 2014. № 11-1. С. 115.

6. Линейная алгебра / Крон Р.В., Попова С.В., Смирнова Н.Б., Долгих Е.В. // учебное пособие для студентов вузов сельскохозяйственных, инженерно-технических и экономических направлений / Москва, 2015.

7. Немцова А.В., Попова С.В. Применение средств матричной алгебры для решения задач экономического содержания // Современные наукоемкие технологии. 2014. № 5-2. С. 171 - 172.

8. Светличная В.Ю., Орехова Н.В., Мелешко С.В. Применение элементов линейной алгебры в экономике //Современные наукоемкие технологии. 2014. №5-2. С. 174-175.

9. Сизова С.А., Мурдугова В.Ю., Мелешко С.В Линейное программирование как область математического программирования при решении экономических задач. //Theoretical & Applied Science. 2013. № 6 (2). С. 16-20.

10. Яновский А.А., Литвин Д.Б Математика /Учебное пособие. Ставрополь. 2015. Том 1.

Код для цитирования: Скопировать