IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Насегодняшнийденьматематическиенаукииграютнемаловажнуюрольвпрофессиональной деятельности человека, т.к. знания математики необходимы практически во всех рабочих сферах.

Экономическая грамотность человека зависит от того, насколько, он владеет математическими знаниями, и как он может их применять при решении сложных экономических проблем. Необходимость изучения экономических задач осуществляется, с помощью различных методов: математической статистики, теории вероятностей, моделирования, методов оптимизации, а также линейное программирование.

Линейное программирование является ветвью математического программирования — это раздел математики, разрабатывающий различные методы решения экстремальных задач.

Наиболее распространенная задача линейного программирования является транспортная задача— задача о поиске экономичного плана перевозок однородного продукта из пунктов производства в пункты потребления.

Одной из видов транспортной задачи является классическая. Это задача оптимального плана перевозок однородного продукта в однородные пункты потребления на однородных транспортных средствах.

Транспортная задачаявляется особой формой поиска оптимального плана перевозок груза с минимальными затратами. С помощью транспортной задачи можно найти оптимальный план перевозки грузов, затрачивая при этом, минимальное количество затрат.

Цель транспортной задачи - обеспечить доставку продукции потребителю в нужное время и место при минимальной стоимоститрудовых, материальных и финансовых ресурсов. Цель считаетсядостигнута, когда выполняются следующие условия:

-необходимый товар;

-достойное качество;

- необходимое количество;

- нужное время;

- нужное место;

- минимальные затраты.

Приведем пример транспортной задачи:

Пусть некоторый однородный груз сосредоточен у mпоставщиков в объемах. Это груз нужно доставить n потребителям в объемах. Известны (i=l,2,...,m, j=l,2,...,n)— стоимость единицы груза от каждого i-roпоставщика каждому j-му потребителю. Составим план транспортировки груза, при котором запасы всех потребителей полностью удовлетворены, и общая стоимость перевозки грузов минимальна. Первичные данные транспортной задачи, как правило, записываются в виде таблице или векторов фонда поставщиков, потребительского спроси и матрицы стоимостей. Неизвестные параметры транспортной задачи обозначим (i=l,2,..,m, j=l,2,..,n)-v— объемы перевозок от каждого i-ro поставщика каждому j-му потребителю.

Существует два типа моделей транспортной задачи: открытый и закрытый.

Открытая модель задачи предполагает, наличие равенства между общими расходами поставщиков и общим расходам потребителям (задача с правильным балансом).

Если этого равенства нет, то модель этой задачи является открытой (задача с неправильным балансом).

Транспортная задачарешается несколькими методами:

1. Метод «северо-западного угла». На каждом шаге построения изначального опорного плана таблица заполняется по диагонали, начиная с левой верхней клетки (северо-западный угол. При этом вычеркивается каждый столбец (строка), предполагая, что число этого столбца (строки) равно нулю.

2. Метод минимальной стоимости. При этом методе первой заполняется та клетка таблицы, имеющая наименьшее число. Если такая клетка не одна, то можно заполнить любую из них. Процесс распределения запасов длится до тех пор, пока все запасы не будут удовлетворены.

3. Метод Фогеля. В распределительной таблице по строкам и столбцам выделяется наибольшая разность между двумя наименьшими тарифами. В строке (столбце) с наибольшей разностью заполняется клетка с наименьшим тарифом. Строки (столбцы) с нулевым остатком груза дальше не учитываются. Далее на каждом этапе загружается только одна клетка. Как и в предыдущем методе, решение задачи происходит до удовлетворения всех потребностей.

Таким образом, можно сделать вывод, что решение транспортных задач, позволяет найти минимальные затраты на перевозку грузов, выбрать кратчайшей путь маршрута, снизить количество времени на доставку груза, а также сократить различные расходы, что приведет конкурентоспособности самого малого предприятия.

Список литературы

1. Гулай Т. А., Долгополова А. Ф., Литвин Д. Б. Государственное регулирование в системе агробизнеса // Учетно-аналитические и финансово-экономические проблемы развития региона : Ежегодная 76-я науч.-практ. конф. "Аграрная наука - Северо-Кавказскому региону". СтГАУ. 2012. С. 202–207.

2. Демченко И. А., Долгополова А. Ф., Гулай Т. А. Инвестиционная активность регионального АПК // Экономика сельского хозяйства России. 2015. № 4. С. 31–37.

3. Литвин Д. Б., Гулай Т. А., Долгополова А. Ф. Коррекция динамического диапазона статистических данных // Статистика вчера, сегодня, завтра : Междунар. науч.-практ. конф., посвященная 155-летию образования Ставропольского губернского комитета статистики, 150-летию образования в России Центрального статистического комитета и Международному году статистики. 2013. С. 148–152.

4. Попова С. В., Колодяжная Т. А. Применение алгоритмов при обучении математике в вузе // Моделирование производственных процессов и развитие информационных систем // Даугавпилсский университет, Латвия, Европейский Союз Белорусский государственный университет, Беларусь Днепропетровский университет экономики и права, Украина Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Россия Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Северо-Кавказский государственный технический университет Ставропольский государственный университет Ставропольский государственный аграрный университет. 2011. С. 278–281.

5. Долгополова А. Ф., Гулай Т. А., Литвин Д. Б. Совершенствование экономических механизмов для решения проблем экологической безопасности // Информационные системы и технологии как фактор развития экономики региона : II Междунар. науч.-практ. конф. 2013. С. 68–71.

Код для цитирования: Скопировать