IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Изучение закономерностей распределения финансовых потоков при реализации инвестиционных проектов всегда было и остается актуальной проблемой. Рассмотрим следующую постановку задачи оценки эффективности проекта по критерию чистой приведенной стоимости (NPV).

Пусть требуется быстро оценить инвестиционный проект (ИП), имеющий объем одноразовых инвестиций I, ежегодную прибыль W(t) с учетом закона временной стоимости денег.

Тогда формула для расчета NPV имеет вид [1]

, (*)

где T – горизонт планирования ИП, r – ставка дисконтирования, учитывающая закон временной стоимости денег через ставку инфляции и требования инвестора.

Инвестиции являются стратегической формой финансирования (как долгосрочные вложения, например, в основные производственный фонды), поэтому основная их часть делается в начальный момент времени и не дисконтируется. Вместе с тем, довольно редко финансирование ограничивается только инвестициями. Реально действующему предприятию необходимо иметь оборотные финансовые ресурсы для обеспечения текущих затрат, например, амортизацию оборудования, оплату труда, налоги, сырье и материалы и т.п. Для этого в банках предприятие берет кредит, который является платным ресурсом и имеет следующие характеристики: ставку годовых процентов r₀ и срок Т₀. Платность кредита должно уменьшать оценку эффективности проекта. Рассмотрим формулу для оценки указанной эффективности в виде

(**)

В формуле (**) использовано целесообразное при экспресс-анализе ИП предположение о том, что W(t)=W=const (t=0,1,…,T), то есть платежи являются аннуитетными [4].

Сравним оценки эффективности проектов, полученные по формулам (*) и (**) при фиксированных значениях параметров ставки и срока кредита при их текущих значениях, близких к рыночным показателям: r₀=15%, Т₀=5 лет. Для этого используем программный продукт [2], подробное описание работы которого приведено в [3]. В частности, пакет [2] предназначен для построения нескольких сложных математических функций со многими параметрами на одной координатной плоскости.

Записав функции (*), (**) в легко осваиваемой пользователем математической нотации пакета [2], с учетом экономического смысла параметров W, I, r, можно построить и проанализировать поведение функций (*), (**) в любом, допустимом по смыслу, диапазоне указанных параметров:

W (д.е.) – без ограничений, I (д.е.) ≥0, r (%)≥0.

Рисунок – сравнение NPV(t) по формулам (*) (верхний) и (**) (нижний)

На рисунке представлены зависимости (*) и (**) при следующих значениях описанных выше параметров: W=1 д.е./год, I=2 д.е., r=15%, полученных с помощью возможностей пакета [1]. Из построенных графиков аналитик может сравнить уровни эффективности проектов. В частности, как и ожидалось теоретически, использование формулы (**) приводит к снижению показателя NPV. Кроме того, графики на рисунке позволяют оценить и сравнить периоды окупаемости проектов, один из которых учитывает потребности текущего финансирования затрат, а другой – нет.

Таким образом, графический пакет многопараметрического анализа функций позволяет эффективно осуществлять сравнительный экспресс-анализ инвестиционных проектов как основную подзадачу более общей задачи бизнес-планирования проектов [5].

Список литературы:

1. Моделирование производственно-инвестиционной деятельности фирмы / Под ред. Г.В. Виноградова. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 319 с.

2. Графический анализатор математических функций и решений алгебраических соотношений с параметрами («Графический анализатор») / Программа для ЭВМ. Свидетельство о регистрации в Роспатенте №2004611968 от 26.08.2004. Правообладатели: А.В. Медведев, А.В. Смольянинов.

3. Кривобоков В.Н. Обучающий комплекс по решению задач параметрического анализа в предметах естественнонаучного цикла / В.Н. Кривобоков, А.В. Медведев, А.В. Смольянинов // Научно-технический журнал «Образовательные технологии». – Воронеж, 2005. – №1(14). – С.21-25.

4. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учебное пособие для вузов / В.И. Малыхин. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000.- 247 с.

5. Медведев А.В. К задаче экспресс-бизнес-планирования / А.В.Медведев // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2014. – №4. – С.231а.

Код для цитирования: Скопировать