IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

В современной экономике планирование инвестиционных проектов (ИП) остается важной практической задачей, так как позволяет предпринимателю оценивать эффективность будущих проектов, их стоимость, цену продажи или покупки бизнеса и, в конечном счете, принимать решения о вложении инвестиций в проект. В данной работе рассматривается следующая задача о сравнении по критерию чистой приведенной стоимости (NPV) двух ИП:

1. для первого проекта предполагается, что как инвестиционное, так и текущее финансирование будет осуществляться из одной суммы;

2. для второго проекта предполагается, что инвестиции (вложения в основные средства производства) будут осуществлены единовременно, а текущее финансирование будет осуществляться из средств дополнительно взятого кредита по годовой ставке r₀ и сроком Т₀.

Формула для расчета NPV первого проекта имеет вид:

(1)

где T – горизонт планирования ИП, I – суммарные инвестиции в проект, r – ставка дисконтирования, учитывающая закон временной стоимости денег через ставку инфляции и требования инвестора.

Формула для расчета NPV второго проекта имеет вид:

(2)

В формулах (1), (2) использовано целесообразное при экспресс-анализе ИП предположение о том, что W(t)=W=const (t=0,1,…,T), то есть платежи являются аннуитетными [4]. Сравним оценки эффективности соответствующих проектов при фиксированных значениях параметров ставки и срока кредита, близких к современным рыночным показателям: r₀=15%, Т₀=5 лет. Для этого используем программный продукт [2], подробное описание работы которого приведено в [3]. С помощью пакета [2] пользователь имеет возможность на одной координатной плоскости строить и исследовать несколько сложных математических функций со многими параметрами.

Записав функции (1), (2) в легко осваиваемой пользователем математической нотации пакета [2], с учетом экономического смысла параметров W, I, r, можно построить и проанализировать поведение данных функций в любом, допустимом по смыслу, диапазоне указанных параметров:

W (д.е.) – без ограничений, I (д.е.) ≥0, r (%)≥0.

На рисунке 1 представлены зависимости (1) и (2) при следующих значениях описанных выше параметров: W=3 д.е./год, I=6 д.е., r=15%, полученных с помощью возможностей пакета [1]. Из построенных графиков аналитик может сравнить уровни эффективности проектов. В частности, как видно из рисунка, NPV проекта 1) выше, чем NPV проекта 2), что вряд ли можно было бы предсказать заранее, а для аналитического обоснования данного факта потребовалось бы значительно большие временные и интеллектуальные затраты. Таким образом, с использованием графического пакета многопараметрического анализа функций мы можем эффективно осуществлять сравнительный экспресс-анализ инвестиционных проектов как основную подзадачу более общей задачи бизнес-планирования проектов [5].

Рис.1. Сравнение NPV(t) по формулам (1) и (2)

Список литературы:

1. Моделирование производственно-инвестиционной деятельности фирмы / Под ред. Г.В. Виноградова. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 319 с.

2. Графический анализатор математических функций и решений алгебраических соотношений с параметрами («Графический анализатор») / Программа для ЭВМ. Свидетельство о регистрации в Роспатенте №2004611968 от 26.08.2004. Правообладатели: А.В. Медведев, А.В. Смольянинов.

3. Кривобоков В.Н. Обучающий комплекс по решению задач параметрического анализа в предметах естественнонаучного цикла / В.Н. Кривобоков, А.В. Медведев, А.В. Смольянинов // Научно-технический журнал «Образовательные технологии». – Воронеж, 2005. – №1(14). – С.21-25.

4. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учебное пособие для вузов / В.И. Малыхин. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000.- 247 с.

5. Медведев А.В. К задаче экспресс-бизнес-планирования / А.В.Медведев // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2014. – №4. – С.231а.

Код для цитирования: Скопировать