IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

В современных условиях хозяйствования возникает необходимость в разработке научно обоснованных прогнозных моделей и практических рекомендаций по их реализации. В статье на основе свойств трендов и колебаний в системе жестко-взаимосвязанных признаков рассмотрим проблему прогнозирования такой системы, как площадь посева, урожайность и валовой сбор сельхозкультур на примере ФГУП «Орошаемое» Городищенского района Волгоградской области.

Основной товарной культурой в ФГУП «Орошаемое» является картофель. В структуре товарной продукции до 2004 г. картофель занимал в среднем около 45%, в 2004-2008 гг. его доля снизилась и составила в среднем 27,5 %. К сожалению, за последние годы из всего валового продукта реализуется чуть больше половины произведенного картофеля: товарность уменьшилась с 67,3% в 2006 г. до 47,4% в 2008 г.

Проанализируем динамику валового сбора картофеля (табл. 1). В период 2002-2006 гг. наблюдается стабильная тенденция снижения валового сбора. В 2007 г. и 2008 г. производство картофеля увеличилось на 1154 ц (8,9%) и 924 ц (6,5%), соответственно. В среднем за каждый год в период 1998-2008 гг. валовой сбор снижался на 1383 ц, или на 6,1%. Наибольший абсолютный прирост был достигнут в 2001 г.: производство картофеля увеличилось на 18120 ц (82,8%) от уровня 2000 г. Основной причиной этому послужило увеличение площади на 53,8%. Наибольшее сокращение валового сбора по сравнению с предыдущим годом составило 13000 ц (32,5%), в основном, вследствие снижения урожайности на 35,7%.

Таблица 1 – Динамика площади, урожайности и валового сбора картофеля

Год	Фактические уровни			Уровни трендов			Отклонения от трендов
	x	z	y				ux	uz	uy
1997	184	164,6	30287	214	130,6	25201	-30	34,0	5086
1998	250	84,0	21000	202	134,4	25555	48	-50,4	-4555
1999	165	99,9	16488	190	138,2	25585	-25	-38,3	-9097
2000	130	168,3	21880	177	142,0	25289	-47	26,3	-3409
2001	200	200,0	40000	165	145,8	24669	35	54,2	15331
2002	210	128,6	27000	153	149,6	23723	57	-21,0	3277
2003	145	172,4	25000	141	153,4	22453	4	19,0	2547
2004	83	185,3	15383	129	157,2	20859	-46	28,1	-5476
2005	110	136,9	15057	116	161,0	18939	-6	-24,1	-3882
2006	130	100,0	13000	104	164,8	16695	26	-64,8	-3695
2007	80	176,9	14154	92	168,6	14125	-12	8,3	29
2008	75	201,0	15078	80	172,4	11231	-5	28,6	3847
Итого	1762	1818	254327	1762	1818	254325	0	0	2

Рассмотрим тенденции и колеблемость трех взаимосвязанных функционально признаков: площади картофеля, его урожайности и валового сбора. Площади в разные годы обозначим как x_i, урожайности как z_i, валовые сборы как y_i. Имеем функциональную связь справедливую для каждого года: y_i = x_i∙z_i.

Тренд площади: . (1)

Тренд урожайности: . (2)

Тренд валового сбора: . (3)

При отсутствии колебаний площади и урожайности валовой сбор каждого года являлся бы произведением уровней трендов площади и урожайности, т.е.: ,

(4)

Однако фактический тренд (3), т.е. тренд валового сбора при наличии колеблемости площади и (или) урожайности уже не равен произведению трендов площади (1) и урожайности (2). Чем сильнее колеблемость, тем больше будут расхождения параметров трендов.

Параметры тренда признака-произведения при наличии колебаний уровней признаков-сомножителей относительно их трендов содержат дополнительные случайные члены, зависящие от распределения отклонений признаков-сомножителей от тренда по длине ряда и от наличия корреляции между этими отклонениями. [1]

Коэффициенты корреляции между отклонениями от трендов (табл. 1) составили: r_xz= – 0,409, r_xy = 0,36, r_zy = 0,643. Следовательно, колебания валового сбора в основном были вызваны колебаниями урожайности, а колебания размеров площади слабо связаны и с колебаниями урожайности, и с колебаниями валового сбора.

Определим показатели интенсивности и силы колебаний (табл. 2).

Таблица 2 – Показатели интенсивности и силы колебаний

Показатели	Расчетная формула	x	z	y
Среднее квадратическое отклонение		36,8	40,1	1202
Коэффициент колеблемости, %		25	26,4	34

Колеблемость площади, урожайности и валового сбора сильная.

По данным табл. 1 вычислим прогноз валового сбора картофеля на 2010 год. Прогнозируем площадь и урожайность по их трендам, а затем перемножаем прогнозы: га,

ц/га, ц.

Аналогичный результат получается при прогнозировании валового сбора по уравнению тренда (4): ц.

Прогноз валового сбора по тренду (3) составил 4469 ц. Таким образом, целесообразнее прогнозировать уровни признаков-сомножителей, а произведение их прогнозов даст прогноз признака-произведения. Такой прогноз будет меньше зависеть от случайного распределения отклонений уровней в отдельные годы, чем прогноз по тренду признака-произведения.

Средняя ошибка прогноза произведения двух переменных (если признаки x и z в динамике коррелированы) вычисляется по формуле:

, (5)

где - средняя ошибка прогноза признака на период k(m_x2010 = 44,7 га, m_z2010 = 48,7 ц/га). [2]

Средняя ошибка прогноза (5) валового сбора на 2010 г.: m_x∙z = 1472 ц.

С вероятностью 0,9 (t_кр= 1,81) доверительный интервал прогноза валового сбора составит: 9960 ± 1,81∙1472, или от 7296 до 12624 ц.

Широкий интервал прогноза прежде всего связан с короткой базой расчета трендов, а также, с довольно значительной колеблемостью урожайности и площади. Выбор методики прогнозирования признака произведения необходимо осуществлять исходя из доказанного преимущества прогноза по произведению трендов сомножителей.

Для повышения эффективности сельскохозяйственного производства в ФГУП «Орошаемое» необходимо увеличивать площади наиболее рентабельных культур (например, рентабельность картофеля за последние три года увеличилась 12,6% до 25,5%), а также закупать высокоурожайные районированные семена сельскохозяйственных культур.

Литература:

1. Афанасьев, В.Н. Эконометрика: учебник / В.Н. Афанасьев, М.М.Юзбашев, Т.И.Гуляева; под ред. В.Н. Афанасьева. – М.: Финансы и статистика, 2012. – 256 с.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 656 с.

-М, 2014. - 290 с.

Код для цитирования: Скопировать