IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Главная цель экономико-математического моделирования рисков состоит в обеспечении возможности получить количественные оценки риска. Так как риск принадлежит к понятиям вероятностного характера, для его количественной оценки чаще всего применяют методы математической статистики.

Классическая теория экономических рисков в качестве меры рисков использует дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии, коэффициент эксцесса [3,5]. Рассматривая изменчивость ожидаемого результата как степень его отклонения от средней величины, в качестве критерия степени риска многие исследователи принимают величину среднего квадратического отклонения. Применительно к сельскохозяйственному производству в зоне рискового земледелия более информативным критерием риска является коэффициент вариации.

Показатели, характеризующие вариацию значений признака пространственной совокупности, не пригодны для количественной оценки рисков в случае анализа временных рядов. Это связано с тем, что вариация в пространстве и колеблемость во времени принципиально различны, в первую очередь, различны их основные причины. Например, разная урожайность в хозяйствах области в определенном году вызвана различиями в плодородии почв, в качестве семян, в агротехнике. А вот суммы эффективных температур за вегетационный период и осадков не являются причинами пространственной вариации, так как в одном и том же году на территории области эти факторы почти не варьируют. Напротив, главными причинами колебания урожайности в области за ряд лет как раз являются колебания метеорологических факторов.

Другоеотличие вариации и колеблемости состоит в том, что уровни временного ряда, как правило, являются зависимыми друг от друга, а их колеблемость измеряется отклонениями от тренда. Показатели колеблемости уровней временного ряда относительно тренда представлены в таблице 1.

Таблица 1– Показатели колеблемости уровней ВР относительно тренда

Показатель	Формула расчета
Размах колеблемости
Амплитуда колебаний
Среднее линейное отклонение
Среднее квадратическое отклонение
Относительное отклонение
Коэффициент колеблемости

Вероятностные оценки среднего квадратического отклонения уровней ряда от тренда и коэффициента колеблемости можно использовать для анализа изменения интенсивности и силы колебаний с течением времени и сравнения показателей колеблемости разных временных рядов.

Колеблемостью урожайности называют периодические или случайно распределенные во времени отклонения уровней урожайности в отдельные годы от плавно изменяющегося в определенном направлении среднего ее уровня. Из-за трудностей, связанных с выделением периодических колебаний, динамику временных рядов урожайности в большинстве случаев разделяют на две компоненты - тренд и случайные колебания.

Измерение колеблемости урожайности необходимо для определения оптимальных объемов производства различных видов растениеводческой продукции при текущем и перспективном планировании; изучение связей размеров колебаний урожайности с вызывающими их факторами расширяет возможности для выявления путей и выработки средств и методов управленческого воздействия на производственный процесс и его стабилизацию. Зная, как изменяется колеблемость, можно учесть ее изменение в будущем при прогнозировании урожайности.

Основной задачей агрономической науки и производственной реализации результатов ее решения по отношению к урожайности является достижение двух целей: повышение среднего уровня урожайности возделываемых культур при сохранении и даже улучшении качества продукции; уменьшение колеблемости урожаев, т. е. повышение устойчивости сельскохозяйственного производства. Устойчивость временного ряда – это наличие необходимой тенденции изучаемого статистического показателя с минимальным влиянием на него неблагоприятных условий.

Различные методы измерения показателей колеблемости более подробно исследованы в работах Обухова В.М., Яcтремского Б.С., Четверикова Н.С. [6], Четыркина Е.М., Юзбашева М.М,.[7], Афанасьева В.Н. [1,2] и других.

В связи с тем, что производственные риски в сельском хозяйстве часто связаны с экстремальными отклонениями (например, сильными неурожаями или «сверхурожаями») одной из главных задач управления является оценка вероятности рисков. Например, на основе доверительных интервалов прогноза можно рассчитать риск больших отклонений от тренда и страховой запас для преодоления этого риска.

Хотя ни в одном реальном временном ряду отклонения не подчиняются абсолютно точно какому-то теоретическому распределению вероятностей, во многих процессах распределение вероятностей отклонений от тренда близко к нормальному закону. Так, колебания урожайности зависят от очень большого числа сравнительно независимых факторов, каждый из которых не играет определяющей роли, следовательно, они отвечают условиям «предельной теоремы Ляпунова», определяющей, когда случайная переменная имеет нормальное распределение вероятностей.

Вероятностная оценка отклонений от тренда в том случае, если их распределение близко к нормальному закону, равна (рис. 1):

,

_{где Р – «вероятность рисков»;}

_{F(t) – интегральная функция нормального распределения;}

- нормированное отклонение;

– отклонения от тренда.

Если распределение колебаний по их величине далеко от нормального или закон распределения вообще неизвестен, приближенную оценку вероятностей риска возникновения больших отклонений от тренда можно получить на основе эмпирических частостей таких отклонений [1].

К задачам количественного анализа рисков относится не только оценка, но и прогнозирование рисков. Методика прогнозирования вероятностей рисков неурожая на основе анализа тренда и колеблемости урожайности, предложенная Юзбашевым М.М. и Кордовичем В.И. [7], дает возможность прогнозировать не только саму урожайность, но и риски ее снижения ниже заданного уровня. При этом задача прогноза рисков может быть поставлена двумя способами: 1) по заданной величине риска вычислить вероятность данного риска, т. е. отклонение урожайности вниз от уровня тренда; 2) по заданной вероятности риска вычислить его глубину, т. е. величину отклонения от тренда на прогнозируемый год.

C помощью рассмотренных показателей можно получить объективные данные об уровне риска, его динамике, т. е. количественно оценить риск. Единого универсального критерия для оценки меры риска не существует. Для каждой конкретной ситуации мера риска может быть оценена лишь конкретным набором критериев, зависящим от специфики исследуемого объекта или процесса. Перспективной представляется разработка методов описания рисков с помощью математических и эконометрических моделей.

Литература:

1. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование: учебник / – М.: Финансы и статистика, 2010.

2. Афанасьев, В.Н. Эконометрика: учебник / В.Н Афанасьев, М.М. Юзбашев, Т.И. Гуляева; под ред. В.Н. Афанасьева. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 256 с.

3. Вишняков, Я.Д. Общая теория рисков: учебное пособие / Я.Д. Вишняков, Н.Н. Радаев. – 2-е изд., испр. – М.: Академия, 2008. – 368 с.

4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. И доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 656 с.

5. Мхитарян, В. С. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс]: учеб. пособие / В. С. Мхитарян, Е. В. Астафьева, Ю. Н. Миронкина, Л. И. Трошин; под ред. В. С. Мхитаряна. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Московский финансово-промышленный университет «Синергия», 2013.

6. Четвериков Н. С. Колебания урожаев как фактор, влияющий на устойчивость сельского хозяйства в России // Статистические и стохастические исследования. М., 1963. С. 57-103.

7. Юзбашев, М.М. Расчет вероятностей рисков неурожая зерновых культур в РФ / М.М. Юзбашев, В.И. Кордович // Вопросы статистики. – 2007. - №5. – С. 59-61

Код для цитирования: Скопировать