IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

В связи с тем, что энерготехнологические поточные линии (ЭТЛ) являются разновидностью сложных технических систем, задачи их проектирования невозможно решать без системного анализа и синтеза. Исходными данными для системного синтеза, как правило, являются результаты системного анализа.

Как показано в работе [1], одним из основных аспектов системного проектирования энергетических и энерготехнологических объектов является то, что оно дает не просто решение задачи, а поиск оптимального варианта решения. В свою очередь поиск оптимального варианта предполагает выделение трех иерархических уровней системного анализа [2, 3]:

• выбор принципа действия энергетического или энерготехнологического объекта, его элементов и подсистем (синтез принципа);

• поиск наилучшей структуры объекта или ситемы в рамках выбранного принципа действия (задача структурного синтеза);

• определение наилучших значений параметров выбранной структуры (задача параметрического синтеза).

Характерной особенностью ЭТЛ является то, что в ней все элементы и подсистемы, выполняющие отдельные технологические процессы и операции, как правило, располагаются последовательно от «входа» к «выходу». Первый и второй уровни системного синтеза в данном случае позволяют получить обобщенную структурную схему в виде, как представлено на рисунке 1.

Будем считать, что каждый из ЭТП, представленных на рисунке 1, обеспечивается отдельным энергетическим объектом (дозатором, смесителем, измельчителем, транспортером и т.д.). Если энергетический объект представляет собой также сложную техническую систему, состоящую из n элементов (рисунок 2), то необходимо повторить второй уровень системного синтеза, если нет, то можно перейти к третьему уровню – параметрическому синтезу.

В качестве оптимизируемых параметров отдельных элементов энергетического объекта может быть мощность, скорость вращения или перемещения, производительность, надежность, стоимость и т.д. Здесь необходимо оценить влияние параметров друг на друга и согласовать их значения. Весьма важной задачей является оценка влияния мощности отдельных элементов на их производительность и согласование производительности этих элементов. В отдельное направление целесообразно выделить вопросы, связанные с энергосбережением в энерготехнологических процессах [5].

Поскольку системное проектирование направлено с одной стороны на последовательное выполнение вышеперечисленных уровней системного синтеза, с другой стороны предполагает декомпозицию ЭТЛ в пространстве, т.е. ее деление на отдельные подсистемы и элементы, которое можно рассматривать, только используя системно-процессный подход.

Поскольку в реальной практической деятельности, связанной с проектированием, возникает множество случайных факторов, следует считать, что процесс системного проектирования в целом является случайным [4]. В связи с тем, что системное проектирование включает в себя три уровня системного синтеза, его эффективность можно оценить следующим образом:

(1)

где МО[Т_пр] – математическое ожидание времени выполнения всего проекта;

МО[Т_сп], МО[Т_сс], МО[Т_пс] – математические ожидания времени выполнения синтеза принципа, структурного синтеза и параметрического синтеза соответственно.

Формула (1) по своей сути характеризует процессный подход к проектированию.

Системный подход характеризуется определением вероятностей выполнения качественно и в срок отдельных проектов энергетических объектов ЭТЛ, обеспечивающих соответствующие технологические процессы. Полагая, что события, заключающиеся в своевременном и качественном выполнении отдельных проектов, являются независимыми случайными событиями, можно записать следующее:

(2)

где P_ЭТЛ – вероятность своевременного и качественного выполнения проекта ЭТЛ в целом;

m – число проектов отдельных энергетических объектов, составляющих ЭТЛ;

j – порядковый номер соответствующего проекта;

P_j – вероятность своевременного и качественного выполнения j-го проекта.

Попытаемся объединить системную и процессную составляющие подхода к проектированию, используя формулу полной вероятности.

Пусть требуется определить вероятность некоторого события А, которое может произойти вместе с одним из событий Н₁, Н₂, …, Н_i, …, Нn, образующих полную группу несовместимых событий. Эти события будем называть гипотезами. В нашем случае формула полной вероятности приобретет вид [6]:

(3)

где P(A) – вероятность некоторого события А;

n – общее число гипотез;

i – порядковый номер гипотезы;

P(H_i) – вероятность i-ой гипотезы;

P(A/H_i) – вероятность события А при i-ой гипотезе.

Формула (3) позволяет определить вероятность события А как сумму произведений каждой гипотезы на вероятность события при этой гипотезе.

Применим эту формулу при рассмотрении первого уровня системного проектирования – синтеза принципа.

Рассмотрим две гипотезы: первая гипотеза Н₁ заключается в том, что синтез принципа осуществляется на основе анализа двух возможных принципов функционирования ЭТЛ (непрерывного и дискретного), вторая Н₂ –на основе трех возможных принципов (непрерывного, дискретного и дискретно-непрерывного).

Будем полагать, что вероятности вышеназванных гипотез равны Р(Н₁) = 0,8 и Р(Н₂) = 0,5. Выбрав в качестве критерия эффективности синтеза принципа предполагаемую вероятность безотказной работы поточной линии в течение определенного периода времени при ее эксплуатации Р_Б.Р., и применив формулу (3), для нашего конкретного случая получим:

(4)

где A₁, А₂ – события, заключающиеся в безотказной работе ЭТЛ при первой и второй гипотезе соответственно;

P(A₁/H₁), P(A₂/H₂) – вероятности этих событий.

В результате последовательного анализа возможных принципов по обеим гипотезам, проводимого с помощью вероятностного моделирования, определим значения вероятностей P(A₁/H₁) = 0,35 и P(A₂/H₂) = 0,65. Применив формулу полной вероятности (4) для нашего случая получим:

Р_Б.Р. = 0,8·0,35 + 0,5·0,65 = 0,605.

Предварительно оценив предполагаемую эффективность функционирования ЭТЛ по критерию вероятности безотказной работы Р_Б.Р., перейдем к рассмотрению второго уровня системного проектирования – структурному синтезу. Синтез структуры будем производить в рамках непрерывно-дискретного принципа действия, обеспечивающего максимальную вероятность безотказной работы.

Предположим, что ЭТЛ состоит из 5 элементов, расположенных последовательно, от «входа» к «выходу» (первый вариант структуры).

Для дальнейшего повышения надежности проектируемой ЭТЛ сформируем второй вариант структуры за счет параллельного включения элементов 6, 7 и 8 (рисунок 4).

Повышение надежности элементов 2, 3 и 4 за счет резервирования, в свою очередь, приводит к увеличению времени безотказной работы Т_б.р. и объему выпускаемой продукции П. Объем выпускаемой продукции будем измерять в условных единицах (у.е.)

(5)

где П_t – производительность ЭТЛ, у.е./ч;

T_Б.Р. – время безотказной работы, ч.

Так как величины П_tи T_Б.Р. являются случайными, П тоже представляет собой случайную величину, и, в самом простом варианте, может быть оценена с помощью математического ожидания

(6)

В качестве примера предположим, что при первом и втором вариантах структуры ЭТЛ МО[Т_Б.Р.1] = 100ч, МО[Т_Б.Р.2] = 160ч, производительность в обоих вариантах остается постоянной МО[П_t] = 10у.е/ч.

Воспользовавшись формулой (6), получим для первого и второго вариантов соответственно:

МО[П₁] = 10 · 100 = 1000у.е.

МО[П₂] = 10 · 160 = 1600у.е.

Из этого следует, что при переходе от первого ко второму варианту структуры объем выпущенной продукции увеличивается на 60%.

Литература

1. Гулин С.В., Пиркин А.Г. Комплексный подход при решении задач эксплуатации энерготехнологических систем на предприятиях АПК // Научное обеспечение развития АПК в условиях реформирования. ч.I. / СПбГАУ. – СПб., 2015. – С.349-352.

2. Пиркин А.Г. Основы системного анализа в энергетике: Учебно-метод. пособие / СПбГАУ. – СПб., 2015. – 50 с.

3. Беззубцева М.М., Гулин С.В., Пиркин А.Г. Менеджмент и инжиниринг в энергетической сфере агропромышленного комплекса: Учебное пособие / СПбГАУ. – СПб., 2016. – 152 с.

4. Гулин С.В., Пиркин А.Г. Оценка эффективности инжиниринга в энергетической сфере агропромышленного комплекса // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. – 2015, №41. – С.266-270.

5. Ракутько С.А. Прикладная теория энергосбережения в энерготехнологических процессах АПК: основные положения и практическая значимость // Известия Российской академии наук. Энергетика. – 2009. – №6. – С.129-136.

6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для вузов. – 6 изд. – М.: Высшая школа, 1999. – 576 с.

Код для цитирования: Скопировать