IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Чтобы охарактеризовать взаимосвязь продуктивности х и себестоимость у проведем корреляционно-регрессионный анализ показателей у 10-ти предприятий за последний 2015 год. Корреляционно-регрессионный анализ – это один из способов решения задач и поиска информации. Он позволяет определить совместное влияние множества взаимосвязанных и единовременно действующих признаков, а также отдельное влияние каждого признака на экономическое явление (процесс). Благодаря этому типу анализа можно оценить степень взаимосвязи между несколькими признаками, между признаками и полученным результатом, а также смоделировать уравнение регрессии, описывающие форму взаимосвязи. [2]

Корреляция – взаимозависимость двух или нескольких случайных величин. Суть ее заключается в том, что при изменении значения одной переменной происходит закономерное изменение другой переменной. [1]

Для установления тесноты связи между признаками применяется коэффициент корреляции (r). Значение коэффициента корреляции принадлежат промежутки [-1;1]

Чем больше коэффициент корреляции, тем теснее связь между изучаемыми признаками. Если r = 0, то между изучаемыми признаками нет линейной корреляционной зависимости, но это условие не исключает существования какого-либо другого вида корреляционной зависимости (параболической и пр.) [3]

Коэффициент уравнения регрессии показывает на сколько единиц увеличивается или уменьшается результат. [4]

Коэффициент эластичности показывает, на сколько % изменяется результативный признак при изменении факторного признака на 1%:

Коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией i -го признака или всех вошедших в модель факторных признаков [1]

Для оценки тесноты и направления связи линейной формы рассчитывают коэффициент парной корреляции:

[3]

Коэффициент эластичности:

- показывает, на сколько % в среднем изменяется значение результативного признака при изменении факторного на 1 %.

Коэффициент детерминации:

D=r²*100 - показывает на сколько % вариация результативного признака объясняется вариацией фактического. [4]

Расчет величин для определения коэффициента корреляции и параметров уравнения линейной связи

Таблица 8

Предприятия	Урожайность, ц/га	Себестоимость, руб./ц	Расчетные значения
	x	Y	хy
ООО «Алексеевское» Горьковский район	18,9	541,05	10225,85	357,21	292735,10	593,909
ЗАО «Иртышское» Омский район	30,0	597,19	17915,70	900,00	356635,90	661,73
ЗАО «Первомайское» Омский район	11,9	584,32	6953,41	141,61	341429,86	551,139
Ачаирский-1 СПК Омский район	16,5	499,54	8242,41	272,25	249540,21	579,245
ФГУП «Омское» Омский район	25,1	798,59	20044,61	630,01	637745,99	631,791
ООО «Красноярское» Большереченский район	10,8	653,95	7062,66	116,64	427650,60	544,418
ЗАО «Восход» Большереченский район	19,5	405,29	7903,16	380,25	164259,98	597,575
ЗАО «Ингалинское» Большереченский район	21,6	882,08	19052,93	466,56	778065,13	610,406
ЗАО «Ермоловское» Калачинский район	18,7	416,26	7784,06	349,69	173272,39	592,687
ЗАО «Измайловское» Калачинский район	21,8	596,70	13008,06	475,24	356050,89	611,628
Итого:	194,8	5974,97	118192,84	4089,46	3777386,05	5974,53
Среднее значение	19,48	597,46	11819,28	408,95	377738,61	Х
Квадрат среднего значения	379,47	357002,67	Х	Х	Х	Х

Коэффициент корреляции:

r =

Связь между урожайностью и себестоимостью по направлению прямая, то есть с увеличением урожайности увеличивается себестоимость. По тесноте связь слабая.

Для построения уравнения регрессии изучаемой совокупности предприятий, найдем параметры а₀ и а₁:

• с помощью метода Крамера:

[1]

478,43

• с помощью формул:

Уравнение регрессии

a₁=

a₀ =

a₀= 597,46-6,11*19,48=478,43

y^*= 478,43 + 6,11x

При увеличении урожайности на 1ц/га себестоимость увеличивается в среднем на 6,11руб/ц

Коэффициент эластичности

Э= a₁*

При увеличении урожайности на 1%, себестоимость зерна будет увеличиваться на 0,20%.

Коэффициент детерминации:

D= r²*100 =0,2² * 100 = 4%

Это значит, что изменение себестоимости зависит от урожайности на 4%, а остальные 96% от других факторов, не учтенных в данных расчетах.

Рис.5Поле корреляции и аналитическая модель урожайности и себестоимости зерна

График позволяет увидеть прямую зависимость себестоимости и урожайности зерна.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Балдин, К.В. Общая теория статистики: Учебное пособие / К.В. Балдин, А.В. Рукосуев. - М.: Дашков и К, 2015. - 312 c2. Боченина, М.В.,Статистика: Учебник / Н. В. Бурова, И. И. Елисеева, Б. А. Михайлов, изд. Юрайт, 2015. - 448 с3. Ефимова, М.Р. Общая теория статистики: Учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. - М.: ИНФРА-М, 2013. - 416 c.4. Лысенко, С.Н. Общая теория статистики: Учебное пособие / С.Н. Лысенко, И.А. Дмитриева. - М.: ИД ФОРУМ, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 208 c

Код для цитирования: Скопировать