Maxima является полнофункциональной системой компьютерной алгебры в которой можно проводить аналитические и численные вычисления, построения графиков, при этом размер чисел, с которыми проводятся вычисления, ограничиваются только объёмом доступной памяти.
Maxima имеет несколько графических оболочек. XMaxima для систем использующих графический сервер X11 и она поставляется вместе с программой. wxMaxima использует библиотеку wxWidgets и является более удобной графической оболочкой по сравнению с XMaxima. Она поставляется вместе с программой для Windows платформ и может быть опционально установлена для других операционных систем. Также есть возможность использовать Maxima без графической оболочки в режиме командной строки (используя псевдографику).
Помимо стандартных вычислительных функций, в программу включён пакет функций «stats» благодаря которым можно сделать статистический вывод и проверку некоторых гипотез. В их число входит:
t-критерий Стьюдента: test_mean (одновыборочный t-критерий), test_means_difference (двухвыборочный t-критерий);
Критерий хи-квадрат: test_variance;
Критерий Фишера (или F-тест): test_variance_ratio;
Критерий Шапиро-Уилка: test_normality(x);
Оценка по многомерной линейной регрессии;
Рассмотрим в качестве примера проверку гипотезы критерием хи-квадрат в wxMaxima о том, является ли дисперсия популяции с неизвестным средним равна или больше чем 200.
Популяция: {203, 229, 215, 220, 223, 233, 208, 228, 209}load("stats")$
x: [203,229,215,220,223,233,208,228,209]$test_variance(x,'alternative='greater,'variance=200);
Где:var_estimate — выборочная дисперсия;conf_level — доверительная вероятность;conf_interval — доверительный интервал;method — процедура вывода статистики;hypotheses — нулевая и альтернативные гипотезы которые будут проверены;statistic — значение выборочной статистики, используемая для проверки нулевой гипотезы;distribution — распределение выборочной статистики вместе с его параметрами;p_value — P-значение (вероятность ошибки при отклонении нулевой гипотезы);