Экспертов просят осуществить упорядочение (т.е. ранжировку) объектов экспертизы, то есть расположить их в порядке улучшения какой-либо характеристики, которая интересует организатора экспертизы. Оценка, или по-другому ранг, экспертизы выражается числами 1, 2, 3, ..., n, ... натурального ряда, однако с этими числами нельзя производить никаких арифметических операций, ибо эти числа выражают интенсивность нужной характеристики [1].
Ранжирование может быть как строгим, так и нестрогим. При строгом ранжировании эксперта просят расставить оцениваемые элементы в порядке возрастания/убывания их предпочтению и дать каждому из них ранг. Наиболее предпочтительному элементу ставят ранг 1, а наименее - k. При нестрогом ранжировании одинаковым по предпочтительности элементам даются одни и те же ранги. Но сумма рангов должна равняться числу мест, число которых равно числу элементов. Также можно заметить, что процедура ранжирования дает наиболее достоверные результаты, когда число оцениваемых объектов равно или меньше 10, а предельно рекомендуемое число элементов должно быть равно 20.
Если в опросе участвуют несколько экспертов, расхождение их оценок неизбежно, однако эта разница имеет большое значение. Групповая оценка может считаться надежной только в том случае, если она дана при условии хорошей согласованности ответов отдельно взятых экспертов.
Математика как совершенная наука, применение которой обоснованно в различных областях знаний. Достаточно изученный и экономически обоснованный метод экспертных оценок реализуется посредством вычислительного математического аппарата.
Когда ранжирование производится несколькими экспертами, то результаты опроса m экспертов относительно n факторов сводятся в матрицу размерности , которая называется матрицей опроса. Здесь xij – ранг j-го фактора, данный i-м экспертом.
Попробуем рассмотреть пример применения результатов теории измерения, связанной со средними величинами. При проведении различных опросов опрашиваемых просят выставить баллы изделиям, предприятиям, политикам, научно-исследовательским работам, программам, идеям, проблемам и т.п. Затем рассчитывают средние баллы и рассматривают их как итоговые оценки, поставленные определенной группой экспертов. Из многих существующих средних величин обычно применяют среднее арифметическое, однако такой способ неправилен с точки зрения специалистов по теории измерений, т.к. баллы обычно измеряются в порядковой шкале и не дают обоснования важности характеристик рассматриваемых объектов, не позволяют произвести упорядочение объектов в зависимости от интенсивности этих характеристик [2].
В контрольной экспертизе участвуют четыре эксперта, которые должны оценить проблему повышения рентабельности предприятия посредством выставления оценок по 10 балльной шкале за относительную важность покупательной способности , себестоимости и затрат .
Таблица 1 – Оценки экспертов
Эксперт |
Оцениваемые элементы |
|||
++ |
||||
1 |
8 |
4 |
2 |
14 |
2 |
10 |
2 |
1 |
13 |
3 |
4 |
8 |
2 |
14 |
4 |
5 |
4 |
3 |
12 |
В таблице 1 указана сумма баллов, полученная каждым экспертом за оценку трех элементов , , .
2. Затем составляется таблица нормированных балльных оценок для каждого эксперта путем деления каждого балла на суммарный балл для данного эксперта.
Таблица 2 – Нормированные балльные оценки
Эксперт |
Оцениваемые элементы |
||
1 |
0,57 |
0,29 |
0,14 |
2 |
0,77 |
0,15 |
0,08 |
3 |
0,29 |
0,58 |
0,13 |
4 |
0,42 |
0,33 |
0,25 |
Средние баллы |
0,51 |
0,34 |
0,15 |
В таблице 2 указаны средние баллы, полученные каждой из , , (характеристик проблемы рентабельности предприятия).
3. Вычисляются взвешенные суммы относительных балльных оценок для каждого эксперта:
ij*j
а) для первого эксперта: 0,57 · 0,51 + 0,29 · 0,34 + 0,14 · 0,15 = 0,41;
б) для второго эксперта: 0,77 · 0,51 + 0,15 · 0,34 + 0,08 · 0,15 = 0,45;
в) для третьего эксперта: 0,29 · 0,51 + 0,58 · 0,34 + 0,13 · 0,15 = 0,31;
г) для четвертого эксперта: 0,42 · 0,51 + 0,33 · 0,34 + 0,25 · 0,15 = 0,36.
4. Вычисляется сумма полученных взвешенных оценок:
0,41 + 0,45 + 0,31 + 0,36 = 1,53.
5. Находят коэффициенты компетентности экспертов:
=
где Kj – коэффициент компетентности j-го эксперта;
Xij – оценкаi-го объекта, поставленная j-м экспертом;
Mi – средняя оценка i-го объекта;
Si – сумма оценок i-го объекта.
а) для первого эксперта:= 0,26;
б) для второго эксперта:= 0,30;
в) для третьего эксперта:= 0,20;
г) для четвертого эксперта:=0,24;
Средняя групповая компетентность составляет 0,25 (ρ=1-. Коэффициенты компетентности у 1-го и 4-го эксперта ближе к средней групповой компетентности, поэтому можно полагать, что самыми компетентными экспертами являются первый и четвертый эксперты [2].
Таким образом, методом экспертных оценок можно определить важность характеристик рассматриваемых объектов. Также экспертные оценки применяются в ситуациях, когда выбор или оценка решений не могут быть выполнены на основе точных расчетов.
Список используемых источниковОрлов, А.И. Теория принятия решений: учебное пособие. / А.И. Орлов. – М.: Издательство «Март». 2004 – 656 с.
Оценка согласованности суждений экспертов. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.obzh.ru/nad/8-6.html