IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

На территориях населенных пунктов практически полностью отсутствуют природные типы почв и формируются специфические органо–минеральные образования с той или иной примесью строительного и бытового мусора, реликтами исходных природных типов почв – почвогрунты, или урбаноземы, или городские почвы. Все они характеризуются той или иной степенью техногенного загрязнения, поэтому проблема загрязнения почв крайне важна. [1]

Рассмотрим статистические и картографические методы анализа данных по состоянию почвенного покрова территории г. Кимры (левый берег) Тверской области, полученных в ходе полевых и лабораторных исследований авторов в 2014–2016 гг.

Описательная статистика позволяет обобщать первичные результаты, полученные при наблюдении или в эксперименте. Процедуры здесь сводятся к группировке данных по их значениям, построению распределения их частот, выявлению центральных тенденций распределения (например, средней арифметической) и, наконец, к оценке разброса данных по отношению к найденной центральной тенденции. [2]

Статистическая обработка полученных в результате исследования данных по концентрациям свинца, меди, цинка и кадмия в почвенном покрове г. Кимры проводилась с использованием пакета программ Microsoft Office Excel 2013 (табл. 1).

Таблица 1. Описательные статистики исследуемых параметров

Статистика	Свинец (Pb)	Медь (Cu)	Цинк (Zn)	Кадмий (Cd)
Среднее	27,62	8,79	46,95	0,16
Стандартная ошибка	3,59	1,17	1,98	0,02
Медиана	20,64	6,71	51,59	0,12
Мода	81,49	4,83	#Н/Д	0,13
Стандартное отклонение	23,52	7,68	12,96	0,12
Дисперсия выборки	553,13	58,92	168,06	0,01
Эксцесс	1,30	4,17	1,38	2,81
Асимметричность	1,44	1,96	-1,48	1,54
Интервал	86,19	34,13	50,73	0,56
Минимум	2,53	1,44	8,76	0,001
Максимум	88,72	32,27	59,49	0,54
Сумма	1187,86	378,1	2018,65	6,65
Счет	43	43	43	43
Уровень надежности(95,0%)	7,24	2,36	3,99	0,04

На основании описательных статистик можно заключить, что в большинстве случаев показатели центров выборок (среднее и медиана) близки, что свидетельствует о близости распределений показателей к нормальному распределению.

Явное исключение представляет собой распределение концентраций свинца с высокой дисперсией и стандартными ошибкой и отклонением. Скорее всего, это объясняется высокой вариативностью показателя, большим разбросом значений. Аналогичное, менее выраженное распределение имеет цинк.

Распределение концентраций меди характеризуется самым высоким эксцессом, что свидетельствует о наличии в выборке значений, явно отличающихся от общего среднего уровня.

Корреляционный анализ позволяет установить силу и направление взаимосвязи между переменными (случайными величинами). Если переменные измерены, как минимум, в интервальной шкале и имеют нормальное распределение, то корреляционный анализ осуществляется посредством вычисления коэффициента парной корреляции Пирсона (табл.2).[2]

Таблица 2. Коэффициенты корреляции

	Свинец (Pb)	Медь (Cu)	Цинк (Zn)	Кадмий (Cd)
Свинец (Pb)	1
Медь (Cu)	0,39	1
Цинк (Zn)	0,53	0,50	1
Кадмий (Cd)	0,18	0,53	0,26	1

В нашем случае df=41, при уровне значимости 0,1 критический коэффициент составит 0,26. Фактически все расчетные коэффициенты корреляции (табл. 2) превышают это значение, соответственно можно говорить о корреляционной зависимости на заданном уровне значимости следующих пар концентраций тяжелых металлов (в порядке убывания тесноты связи): цинк – свинец, кадмий – медь, цинк – медь, медь – свинец и кадмий – цинк.

Трехмерные графики используются для визуализации последовательностей значений нескольких переменных. ЗМ-диаграммы исходных данных применяются как для отображения данных, так и для аналитических исследований. Наиболее типичным приложением ЗМ-диаграмм исходных данных является наглядное представление имеющейся информации. Основное преимущество трехмерных представлений перед двухмерными составными линейными графиками заключается в том, что для некоторых множеств данных при объемном изображении легче распознавать отдельные последовательности значений. [6]

По графику можно выявить, что содержание кадмия в изучаемых образцах находится приблизительно на одном уровне, а содержание свинца, меди и цинка характеризуется большим разбросом данных.

Построение карт распределения концентраций тяжелых металлов, выполнено с использованием программного комплекса Surfer Golden Software. Назначение этой системы заключается в создании карт изолиний, трехмерных, теневых и др. карт; регуляризации и анализе пространственных данных, графической интерпретации числовых наборов данных и их обработке.

Для визуализации поверхностей Surfer использует данные на прямоугольной регулярной сети (грид). В пакете реализовано множество алгоритмов построения регулярной сети (регуляризации, или гриддинга) – интерполяционной функции. [5]

Метод Кригинг (Kriging) является геостатистическим методом, позволяет учитывать пространственную корреляцию данных. Метод дает хорошие результаты для большинства наборов данных при условии близости распределения значений нормальному распределению, отсутствия больших пробелов в данных и представительности количества точек наблюдения. [3]

Данный метод позволяет получить сглаженную картину перехода значений функции по расчетной площади, локализует максимумы точек наблюдения, при использовании коэффициента сглаживания результирующая поверхность стремится к осредненным в областях поиска значениям (рис. 1, 2, 3, 4).

Рисунок 1. Распределение концентраций свинца в почвах г. Кимры (мг/кг)

Рисунок 2. Распределение концентраций цинка в почвах г. Кимры (мг/кг)

Рисунок 3. Распределение концентраций меди в почвах г. Кимры (мг/кг)

Рисунок 4. Распределение концентраций кадмия в почвах г. Кимры (мг/кг)

Рассмотренные методы анализа данных являются весьма актуальными для оценки загрязнения почвенного покрова, поскольку позволяют оценить качество пробоотбора и проведения химико-аналитических исследований, интерполировать точечную информацию на всю территорию исследования, выявить выбросы значений, нередко свидетельствующие о наличии источников загрязнения, при выявлении стойких корреляционных зависимостей сократить число анализируемых мониторинговых параметров, а также обеспечивают создание основы построения экологических моделей разного рода.

Литература

1. Битюкова В.Р. Социально – экологические проблемы развития городов России. –М.: Едиториал УРСС, 2004. – 448 с.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.

3. Мальцев К.А., Мухарамова С.С. Построение моделей пространственных переменных (с применением пакета Surfer). – Казань: Казанский университет, 2014. – 103 с.

4. http://www.fort21.ru/cont/content.php?id=689 – Описание пакета Surfer. Режим доступа: свободный. Дата обращения: 08.05.2016.

5. http://www.hr-portal.ru/statistica/gl6/gl6.php – Трехмерный визуальный анализ данных. Режим доступа: свободный. Дата обращения: 16.05.2016.

Код для цитирования: Скопировать