IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

В настоящее время особенно важное значение имеют прогнозы социально-экономического развития и функционирования отраслей производства. В условиях рынка при организации собственного производства необходимо учитывать все возможные последствия принимаемых решений, правильно распределять имеющиеся ресурсы в процессе производства продукции, осуществлять оценку экономической эффективности проектов. В связи с этим предприятия, нацеленные на получение максимальной прибыли, на стабильное и перспективное функционирование, используют экономико-математические расчеты по регулированию деятельности, оценивая свои возможности и ресурсы и направляя их в нужную сторону. Стратегическое планирование деятельности предприятия по производству продукции направлено в основном на удовлетворение всех потенциальных потребителей в своих товарах. Прогнозированиеконкурентоспособной продукции заключается в систематическом проведении экономического анализа, выполнении плановых расчетов и принятии управленческих решений по функциям организации производства, реализации, обновления или замены производимых фирмой товаров и услуг. В прогнозировании выпуска продукции широко используются математические модели и методы. Рассчитаем объемы выпуска продукции при известных запасах сырья. Пусть C = (c_ij);i=1,2,…,m, j=1,2,…n, - матрицазатрат сырья mвидов при выпуске продукции nвидов. Тогда при известных объемах запаса каждого вида сырья, которые образуют соответствующий вектор: , вектор-план выпуска продукции определяется из решения системы mуравнений с nнеизвестными: , где индекс tозначает транспортирование вектора-строки в вектор-столбец. Предположим, предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех видов. Необходимые характеристики производства представлены следующими данными:

Вид сырья	Расход сырья по видам продукции, вес, ед./изд.				Запас сырья, вес.ед.
	1	2	3
1	6	4	5	2400
2	4	3	1	1450
3	5	2	3	1550

Нужно рассчитать объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья. Задачи подобного типа используются для прогнозирования и оценки функционирования предприятий, для составления экспертных оценок проектов освоения месторождений полезных ископаемых, а также в планировании микроэкономики предприятий.

Обозначим неизвестные объемы выпуска продукции через x₁, x₂иx₃. Тогда при условии полного расхода запасов каждого вида сырья можно записать балансовые соотношения, которые образуют систему трех уравнений с тремя неизвестными:

Решим систему линейных уравнений по формулам Крамера. Составим и вычислим главный определитель системы: Δ= .

Создадим нули в третьем столбце, выполнив необходимые преобразования со второй строкой, после чего получим:

Так как Δ≠0, то система имеет единственное решение. Далее найдем определители Δ₁ =  3150, Δ₂ =  5250, Δ₃ =  2100.

Таким образом, при заданных запасах сырья объемы выпуска продукции составят по каждому виду соответственно (в условных единицах): x₁ = 150, x₂ =250, x₃ =100.

Прогнозирование деятельности предприятий включает расчеты многих экономико-финансовых показателей, среди которых выделяют количественные: оптимальный размер партии, продолжительность поставок, интервал между ними, уровень запасов продукции. Качественные показатели отражают рост производительности труда, снижение организационных издержек, издержек на хранение товара, общегодовых издержек по складу. Проведем расчет некоторых из этих показателей, используя экономические характеристики. Необходимые данные содержатся в представленной ниже таблице.

Наименование	Обозначение	Исходные данные
Интенсивность равномерного спроса	d	6000 тыс.
Производительность		30000 ед.
Организационные изд.		13 у.е.
Изд. на хранение товара	h	1,5 у.е.
Цена на товар	c	7 у.е.

Нужно рассчитать: оптимальный размер партии , количество поставок за год (k), продолжительность поставки (r) и цикла (t), общегодовые издержки на хранение (W), а также средний уровень запасов . Оптимальный размер поставок находится по формуле: ; Получим:

Количество поставок в год

Продолжительность цикла

Продолжительность поставки

Общегодовые издержки на хранение

Уровень запасов

Следовательно, средний уровень запасов равен 144,2 ед.

Таким образом, в условиях рынка ни один хозяйствующий субъект не может рассчитывать на правильность предпринимаемых действий без заранее составленного прогнозирования возможных последствий предпринимательской деятельности. Этим и обусловливается необходимость составления прогнозов и расчетов экономико-финансовых показателей.

Список литературы:

1. Макаров С.И. Математика для экономистов: учебное пособие.- 2-е изд., стер. - М.: КНОРУС, 2008.-264 с.

2. Экономико-математические методы и модели: учеб. Пособие. / под ред. С.И. Макарова. М.: КНОРУС, 2007. 240 с.

Код для цитирования: Скопировать