IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Теория вероятностей непосредственно связана с нашей жизнедеятельностью. При принятии различных решений мы задумываемся о вероятности наступления или ненаступления тех или иных событий при различных сопутствующих обстоятельствах. Не зря даже главный герой пьесы У.Шекспира «Гамлет» задается вопросом: «Быть или не быть?»¹ Данный вопрос сопровождает человека на протяжении всей его жизни, однако он даже не догадывается, что находится под властью науки теории вероятностей и его действия можно просчитать, обладая определенными теоретическими знаниями. Именно понятиями и инструментами теории вероятностей оперируют люди во многих сферах человеческой деятельности, вычисляя вероятность наступления интересующего события, делая определенные выводы, тем самым получая возможность принимать обоснованные управленческие решения.

На самом деле, теория вероятностей – это добротный инструмент в руках умелого пользователя. Ведь возможность просчитывать ходы и прогнозировать будущее может сделать из вчерашнего студента умелого экономиста и предпринимателя.

В данной работе мы хотели бы рассмотреть роль теории вероятностей в рекламной деятельности.

Для начала объясним причину выбора именно этой темы. Было интересно изучить что-то необычное, о чем написано немного и чему уделяется недостаточное внимание в учении о теории вероятностей. Кроме того, данная тема тесно связана с экономической сферой деятельности, что может быть полезно для студентов, обучающихся в экономических вузах.

Стоит сказать о том, что реклама является неотъемлемым источником информации в нашей жизни. Нет такого предприятия, которое успешно существовало бы без рекламы. Особенно, если вы являетесь новичком в какой-либо сфере деятельности, и вас никто не знает. В таком случае, без использования рекламы, о вас никто и не узнает. Как бы мы не хотели этого признавать, реклама на сегодняшний день стала не только доступным источником информации, но и незаменимым регулятором наших предпочтений и вкусов. Рекламу можно встретить не только в газетах или журналах, но и на радио и телеканалах, на улице и в Интернете. Порой, она кажется нам очень назойливой и раздражающей. Например, за час просмотра какой-либо телевизионной передачи реклама может появиться ни один раз и в сумме занимать приблизительно 15-20 минут. Однако в этом тоже есть определенный смысл, и именно понятия теории вероятностей помогут нам разобраться и понять суть и принципы использования рекламы и определить степень ее воздействия на потенциального потребителя.

Каждый производитель задается вопросом, как сделать рекламу своей продукции наиболее результативной и завоевать доверие как можно большего числа покупателей. Для этого необходимо изучить процесс распространения рекламы и определить степень ее охвата целевой аудитории возможных клиентов.

Базовыми понятиями эффективности рекламы являются рейтинг и предельный охват средств массовой информации (СМИ).²

Определение 1. Рейтинг (R) – это доля целевой аудитории людей, которые сталкивались с данной рекламой однажды в конкретный момент времени. Т.е. рейтинг (R) – это вероятность того, что любой человек из целевой аудитории имел контакт с одним выходом СМИ.

Определение 2. Предельный охват (F^∞) – это доля целевой аудитории людей, которые имели хотя бы один контакт с данной рекламой на протяжении некоторого времени.

Определение 3. Охват F(n) – это доля целевой аудитории людей, имевших хотя бы один контакт с данной рекламой за n ее появлений. Т.е. охват F(n) – это вероятность того, что любой человек из целевой аудитории имел хотя бы один контакт за n выходов СМИ.³

Полный охват F(n) можно рассчитать как сумму всех охватов рекламы ((f)) с фиксированным числом контактов:

, (1) где f –число (частота) контактов.

Также функцию (f) называют спектром охвата или частотным распределением, т.е. это вероятность того, что любой человек из целевой аудитории имел только f контактов со СМИ при n ее выходов. Она позволяет установить популярность рекламы и определить группы людей, которым она понравилась в большей или меньшей степени. Максимум спектра охвата определяют по следующей формуле:

. (2)

Спектр охвата (f) рассчитывается по формуле Бернулли. Расчеты производятся при n последовательных испытаниях, где вероятность осуществления контактов с рекламой всегда одинаковая и равна P(A) = R, а неосуществления: 1 – P(A) = 1 – R (R – вероятность того, что любой человек из целевой аудитории имел контакт с данной рекламой). Формула Бернулли в этих обозначениях имеет вид:

. (3)

С учетом величины предельного охвата F^∞ , который обычно меньше 100%, полный охват и спектр охвата можно рассчитать по формулам:

, (4)

, (5)

.

Данные формулы позволяют вычислить как спектр охвата gn(f), так и полный охват F(n) рекламы при любой частоте испытаний n, т.е. при любом количестве контактов с рекламой, знание которых способствует оптимизации размещения рекламы. Рассмотрим еще два показателя: эффективный охват и число контактов.⁴

Наиболее известными способами определения эффективного охвата рекламы F_эф, который соответствует заданному уровню эффективной частоты f_эф, являются методы Остроу и Росситера-Перси. Ими была выведена следующая формула:

, (6)

где k – текущее число контактов (f_эф≤k≤n).

Формула эффективного охвата позволяет избежать учета людей, контакты с рекламой у которых меньше эффективного числа контактов с данной рекламой, позволяет определить степень эффективности рекламы и заставляет задуматься о совершенствовании рекламного механизма.

Другим важным параметром оценки рекламной деятельности является полное число контактов. Полное число контактов равно суммарному рейтингу GRP. Данный показатель также позволяет определить популярность вашей рекламы. Его формула:

. (7)

Покажем применение рассмотренных показателей на практике.

Очевидно, что, например, если какая-либо телепередача успешна и собирает большую аудиторию зрителей, то это хороший шанс продвинуть свою рекламу и предоставить ее широкому кругу зрителей. Мы провели расчеты на примере двух развлекательных передач: «Лучше всех!» (Первый канал) и «Удивительные люди» (канал Россия-1), которые признаны наиболее популярными в конце 2016 года⁵.

Пример 1. Найдем охват 7 выпусков телепередач «Лучше всех!» - передача 1 и «Удивительные люди» - передача 2 и узнаем, какая же передача собрала наибольшее число зрителей.

Рейтинг 1 передачи R=9,2%, предельный охват F^∞=23,0%. Рейтинг 2 передачи R=6,9%, предельный охват F^∞=19,7%. Количество выпусков n=7.

Решение. Используем формулу (4):

Получаем:

F1(7) = 0,23*[1-(1-0,092/0,23)^7] = 22,4 %.

F2(7) = 0,197*(1-(1-0,069/0,197)^7) = 18,7%.

Видно, что охват зрительской аудитории оказался больше у телепрограммы «Лучше всех!». Это значит, данная передача для распространения рекламы является наиболее предпочтительной.

Пример 2. Рассчитаем эффективный охват людей, посмотревших данный телепередачи 3 и более раза.

Условия задачи остаются такими же, как и в 1 примере. Для расчетов необходимо использовать формулы (5) и (6):

Решение:

F1_эф = g₇(3) + g₇(4) + g₇(5) + g₇(6) + g₇(7) = 0,23*7!/(3!*4!)*(0,092/0,23)^3*(1-0,092/0,23)^4+0,23*7!/(4!*3!)*(0,092/0,23)^4*(1-0,092/0,23)^3+0,23*7!/(5!*2!)*(0,092/0,23)^5*(1-0,092/0,23)^2+0,23*7!/6!*(0,092/0,23)^6*(1-0,092/0,23)+0,23*7!/7!*(0,092/0,23)^7 = 0,06676992+0,04451328+0,01780531+0,003956736+0,000376832 = 13,3%.

F2_эф = 0,197*7!/(3!*4!)(0,069/0,197)^3*(1-0,069/0,197)^4+0,197*7!/(4!*3!)(0,069/0,197)^4*(1-0,069/0,197)^3+0,197*7!/(5!*2!)(0,069/0,197)^5*(1-0,069/0,197)^2+0,197*7!/6!*(0,069/0,197)^6*(1-0,069/0,197)+0,197*7!/7!(0,069/0,197)^7 = 0,05280291+0,02846407+0,009206347+0,001654265+0,0001273932 = 9,2%.

Таким образом, телепередача «Лучше всех!» опять в лидерах. Люди тратят больше времени на просмотр данной программы. Следовательно, реклама в этой передаче более эффективная.

Пример 3. Найдем суммарный рейтинг (GRP) для каждой передачи по формуле (7).

Решение. Для передачи «Лучше всех!» рассчитаем недостающие охваты передач по формуле из примера 2:

g₇(1) = 0,23*7!/(1!*6!)(0,092/0,23)^1*(1-0,092/0,23)^6 = 3,0%.

g₇(2) = 0,23*7!/(2!*5!)(0,092/0,23)^2*(1-0,092/0,23)^5 = 6,0%.

Получили следующие приближенные данные: g₇(1) = 3,0%; g₇(2) = 6,0%; g₇(3) = 6,677%; g₇(4) = 4,451%; g₇(5) = 1,781%; g₇(6) = 0,396%; g₇(7) = 0,038%.

Теперь с помощью полученных данных вычислим суммарный рейтинг передачи:

GRP = 3%+2*6%+3*6,677%+4*4,451%+5*1,781%+6*0,396%+7*0,038% = 64,4%.

C другой стороны:

GRP = nR = 7*9,2% = 64,4%.

Повторим вычисления для передачи «Удивительные люди»:

g₇(1) = 0,197*7!/(1!*6!)(0,069/0,197)^1*(1-0,069/0,197)^6 = 3,6%.

g₇(2) = 0,197*7!/(2!*5!)(0,069/0,197)^2*(1-0,069/0,197)^5 = 5,877%.

Получили:

g₇(1) = 3,6%; g₇(2) = 5,877%; g₇(3) = 5,3%; g₇(4) = 2,846%; g₇(5) = 0,921%; g₇(6) = 0,165%; g₇(7) = 0,013%.

А суммарный рейтинг вычисляется следующим образом:

GRP = nR = 6,9%*7 = 48,3%.

GRP = 3,6%+5,877%*2+5,3*3+2,846*4+0,921*5+0,165*6+0,013*7 = 48,3%.

Все представленные выше примеры подтверждают, что методы теории вероятностей применимы в различных областях нашей жизни. В рассмотренном случае применение методов теории вероятностей позволяет выбрать наиболее эффективный вариант рекламной кампании. В условиях, когда каждый выход рекламы связан с существенными затратами, вопрос об ее эффективности встает особенно остро и важно.

1^URL:http://m.stratford.ru/mono_hamlet.html

2^Попов Е.В., Шматов Г.А. Теория вычисления охвата СМИ. //Проблемы управления. 2009. №5. с. 22-27.

3^Попов Е.В., Шматов Г.А.Вычисление охвата СМИ. //Проблемы управления. 2010. №2.с. 34-38.

4^URL:http://ntbu.ru/co/avr.htm

5^URL:http://www.vokrug.tv/article/show/samye_reitingovye_razvlekatelnye_teleprogrammy_2016_goda_57106/

Код для цитирования: Скопировать