IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Введение. Интерференция волн проявляется в перераспределении энергии волн в пространстве, которое наблюдается при наложении когерентных волн. При этом результирующая интенсивность волнового поля отличается от суммы интенсивностей исходных волн, формируются в пространстве узлы и пучности. Расчёт интерференции в линейных средах основан на принципе суперпозиции, согласно которому результирующее волновое поле, создаваемое несколькими источниками, равно сумме полей от отдельных составляющих. Обычно рассматривается интерференция от двух источников [1], хотя число излучателей может достигать больших величин. В данной работе рассмотрено влияние движения среды [2], в которой расположены излучатели, на интерференционную картину. Для анализа результата сложения большого числа гармонических волн удобно воспользоваться методом векторных диаграмм, применение которого к анализу произвольного числа источников излучения рассмотрено в [3]. Четыре когерентных источника расположены в вершинах прямоугольника (рисунок 1) в среде, которая может характеризоваться скоростью распространения упругих волн . Среда движется со скоростью вдоль оси .

Рис.1. Расположение источников излучения

Основные соотношения. В соответствии с принципом суперпозиции суммарное давление поле в точке определяется суммой полей всех источников:

,

где - время задержки волн от 2-4 источников по сравнению со временем прохождения волны от первого источника.

Расстояния от источников до точки наблюдения:

,.

Скорости распространения для каждой из четырех волн от источников в направлении точки наблюдения различаются и определяются соотношениями:

, , ,

Волновые числа для первой волны и соответственно второй, третьей и четвертой волн равны:

также различаются. Углы определяют направление распространения волн в точку и находятся из соотношений (рис.1):

, , ,

Рассмотрим сложение волн с однонаправленными колебаниями, описываемых функциями:

_,

где - амплитуды, - фазы, - циклические частоты, - волновые векторы, - радиус векторы, соединяющие источники волн и точку наблюдения, - начальные фазы, . Сложение проводится с помощью векторной диаграммы [1,3]. Амплитуда результирующего колебания зависит от фаз складываемых колебаний

На рисунке 2 показано изменение интерференционной картины для четырех когерентных источников, расположенных в вершинах прямоугольника. Движение среды формирует несимметрию и «снос» интерференционной картины.

a)
c)	d)

Рисунок 2. Изменение распределения интенсивности волн интерференционной картины четырех когерентных источников в зависимости от относительной скорости среды(a=4; b=4; k₀=2 , a- u/c=0; b- u/c=0.2; c- u/c=0.4; d- u/c=0.6).

Полученные соотношения позволяют рассчитывать диаграммы излучения системы излучателей с любыми начальными фазами в изотропных и анизотропных [3] средах.

Заключение. Рассмотрено влияние движения среды вдоль оси симметрии структуры. Установлено, что в направлении движения среды интерференционная картина деформируется при скоростях движения среды сопоставимых со скоростью распространения волн в этих средах .

Литература

1. Гринченко В.Т., Вовк И.В., Мацыпура В.Т. Основы акустики. – Киев: Наукова думка, 2007. – 640 с.

2. Глущенко А. Г., Глущенко Е. П., Устинова Е. С. Невзаимные волновые процессы // European research. – 2015. – № 10 (11). – с. 9.

3. Глущенко А. Г., Глущенко Е. П. Методика расчета пространственного распределения интенсивности волнового процесса, формируемого точечными источниками// Вестник науки и образования. – 2016. – №11(23). – с.6-9.

Код для цитирования: Скопировать