IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

В связи с успехами пленочной технологии выращивания железоиттриевого граната (ЖИГ) появилась возможность применения спиновых и магнитоупругих (МУ) колебаний и волн в эпитаксиальных структурах, состоящих из пленок ЖИГ, выращенных на подложках гадолиний-галлиевого граната (ГГГ), для создания устройств аналоговой обработки сверхвысокочастотных (СВЧ) электромагнитных сигналов в реальном масштабе времени [1-6].

Вопросы взаимодействий объемных обменных спиновых и упругих волн в эпитаксиальных пленках ЖИГ с любой толщиной пленки при определенных состояниях поверхностных спинов пленки в общей постановке рассмотренны в работах [2;5]. По нашему мнению представляет интерес рассмотрение спектра собственных частот МУ колебаний в перпендикулярно-намагниченных пленках ЖИГ в условиях взаимодействия поверхностных обменных спиновых и упругих волн.

Целью работы является теоретические исследования спектра собственных частот МУ колебаний в перпендикулярно-намагниченных эпитаксиальных структурах ЖИГ-ГГГ в условиях взаимодействия поверхностных обменных спиновых и упругих волн при учете обменных граничных условий, выражающих произвольные состояния поверхностных спинов пленки ЖИГ.

Полная энергия феррита, при учете МУ связи, состоит из магнитной, обменной, упругой, и МУ энергии. Динамику феррита в рамках феноменологического подхода описывают связанные уравнения процессии намагниченности (уравнение Ландау-Лифшица) и движения вектора упругого смещения. Решения этих уравнений должны удовлетворять обменным и упругим граничным условиям. Эти уравнения будем записывать и преобразовывать так, как в [2;5-7].

Рассмотрим пленку ЖИГ толщиной S на подложке ГГГ толщиной d (рис. 1).

Рис. 1. Эпитаксиальная пленка ЖИГ намагниченная перпендикулярно поверхности

Будем считать, что постоянное магнитное поле направленно вдоль оси Z, перпендикулярной поверхности пленки и совпадает с кристаллографической осью кубического кристалла. Пусть эта ось поверхностной анизотропии параллельна оси Z. Будем учитывать обменное взаимодействие, пренебрегая диполь - дипольным.

Упругие свойства ЖИГ и ГГГ считаются изотропными. В этом случае задача по определению спектра линейных МП колебаний сводится к решению следующих линеаризованных уравнений [1,2]:

- S < z < 0 (1)

(2)

где, - плотность ЖИГ, - плотность ГГГ, - частота, и –упругие смещения круговой поляризации с правым и левым вращением в ЖИГ и ГГГ соответственно, - упругая константа ЖИГ, - упругая константа ГГГ, , де –МУ постоянные ЖИГ, –переменная намагниченность круговой поляризации с правым и левым вращением соответственно, М – намагниченность насыщения ЖИГ, D–постоянная неоднородного обмена ЖИГ, - гиромагнитное отношение, – величина внутреннего постоянного магнитного поля.

Уравнение (1) и (2) можно объединить в одно дифференциальное уравнение для переменной намагниченности:

(3)

Далее будем рассматривать только право поляризованные волны (для лево поляризованных волн аналогично). Знак «+» право поляризованных волн опускаем для удобства.

Введем следующие обозначения:

, (4)

, (5)

где, –квадрат волнового вектора спиновой волны, –квадрат волнового вектора упругой волны в ЖИГ, - квадрат постоянной МУ связи вЖИГ.

Теперь уравнения (4) – (5) можно записать в виде:

(6)

Корни характеристического уравнения дифференциального уравнение (6) можно представить в виде:

, (7)

, (8)

При отсутствии МУ связи, то есть при , выражения (7) и (8) показывают, что при могут существовать четыре поляризованные моды. Они отвечают спиновой и поперечной упругим волнам, каждая из которых может распространяться в положительном и отрицательном направлениях оси Z , при , a. При эти моды являются МП волнами. Рассмотрим случай , где –волновое число в точке перекрытия. Из выражений (7) и (8) можно получить

, (9)

Итак, величина равна разности волновых чисел в точке перекрытия. Следует отметить, что в данном случае все типы волн являются объемными (гармоничными). Этот случий довольно подробно рассмотрим в работе [2]. Далее будем рассматривать случай, когда . В этом случае волновые вектора и , отвечающие решениям уравнений (1) – (2), являются чисто мнимыми величинами (). Волны с такими волновыми векторами в неограниченной среде не имеют физического смысла. Однако в краевых задачах эти моды имеют физический смысл, поскольку они обеспечивают выполнение граничных условий. Эти волны изменяются вдоль оси z уже не по гармоническому, а по гиперболическому закону (вида , где есть действительна величина). Амплитуда этих волн максимальна вблизи поверхности. В соответствии с законом изменения амплитуди колебания по оси z такие волны в пленках часто называют гиперболическими или поверхностными волнами.

Отметим, что в данном случае, в отсутствие МУ связи, выражения (7) и (8) дают , а . Волновой вектор является действительной величиной.

Теперь решение уравнений (1) – (2) можно представить в виде ():

(10)

(11)

(12)

где и – величина волнового вектора упругой волны в ГГГ.

Рассмотрим следующие граничные условия [1-2]:

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

где - параметры закрепления спинов для свободной и для граничащей с подложкой поверхностей пленки ЖИГ соответственно.

Подставив выражения (10) – (12) и приравняв определитель из выражений принулю, после ряда преобразований получим уравнение, определяющее возможные, для данного случая значения :

(19)

где - характеристические акустические импедансы для ЖИГ и ГГГ соответственно,

.

На основании выражения (19) проведен численный расчет спектра частот МУ колебаний эпитаксиальной структуры ЖИГ-ГГГ, при условии (отсчет ведется от частоты однородного ферромагнитного резонанса)вблизи первой моды СВР пленки ЖИГ толщиной S=I мкм при различных степенях закрепления поверхностных спинов и при следующих параметрах ЖИГ и ГГГ [2; 5-7]:

4πM=1750Гс, =5,17 , =7,64·, =8,95·, , , , .

Результаты расчетов представлены в табл.1.

Из приведенных расчетов следует, что изменение величины параметров закрепления поверхностных спинов от до приводит к сдвигу спектра частот МУ колебаний структуры в соответствии со сдвигом частоты СВР пленки ЖИГ, причем этот сдвиг существует только при определенном значении параметра закрепления поверхностных спинов (в данном случае, при ). При остальных величинах параметра закрепления спинов, спектр колебаний структуры ЖИГ-ГГГ является число акустическим, т.е. отсутствует взаимодействие между спиновыми и упругими волнами в пленке ЖИГ. Этот результат совпадает с известным выводом, что поверхностные обменные спиновые волны или гиперболические спиновые волны (ГВС) возможны только в магнитных пленках поверхностной анизотропией типа «легкая плоскость» () и в случае частичного закрепления поверхностных спинов [9].

Следует отметить, что в обычных эпитаксиальных пленках ЖИГ реализуется поверхностная анизотропия типа «легкая ось»() как на свободной, так и на граничащей с подложкой поверхностях пленки.

Пленки с поверхностями анизотропии типа «легкая плоскость» можно получить, например, путем отжига или путем имплантации поверхностного слоя пленки быстрыми ионами инертных газов [3-4].

Выводы. В данной работе рассмотрен спектр собственных частот МУ колебаний в перпендикулярно-намагниченных эпитаксиальных структурах ЖИГ-ГГГ в условиях взаимодействия обменных спиновых и упругих волн. Особое внимание было уделено рассмотрению исследуемого спектра при взаимодействии поверхностных обменных спиновых и упругих волн при учете обменных граничных условий, выражающих произвольные нечеткие состояния поверхностных спинов пленки ЖИГ. Показано, что при таком типе взаимодействия МУ моды структуры ЖИГ-ГГГ возможны только при поверхностной анизотропии типа «легкая плоскость» () как на свободной, так и на граничащей с подложкой поверхностях пленки ЖИГ. Результаты, полученные в данной работе, могут быть использованы приразработке и создания устройств аналоговой обработки сверхвысокочастотных (СВЧ) электромагнитных сигналов в реальном масштабе времени.

Список литературы

1. Барышевский С.О., Лобода А.И. Магнитострикционные преобразователи – как элементы автоматического контроля электромагнитного поля сверхвысокой частоты // Техника в сельскохозяйственном производстве: Труды / Таврическая Государственная Агротехническая Академия: темат. науч-техн.сб. Мелитополь: ТГАТА, 1998. Вып. 1. С. 14-17.

2. Барышевский С.О. Спектр магнитоупругих колебаний ферритовых пленок // Моделирование процессов и технологического оборудования в сельском хозяйстве: матер. междунар. науч.-практич. конф. Мелитополь: ТГАТА 17-19 авг, 1994. Мелитополь, 1994. С. 14-17.

3. Гарпуль О.З. Оптичне поглинання в епітаксіальних ферит-гранатових плівках, імплантованих іонами кремнію // Фізика та хімія твердого тіла, Т. 12. № 3 (2011)С.639-642.

4. Остафійчук Б.К. Трансформація магнітної мікроструктури при поверхневих шарів епітаксійних плівок залізо-ітрієвого гранату після імплантації іонами фосфору та відпалу // Б.К.Остафійчук, В.М. Пилипівтаін. // Фізика та хімія твердого тіла. 2007. Т. 8. №2. С. 273-280.

5. ГуляевЮ.В., Зильберман П.Е. Магнитоупругие волны в платинах и пленках ферромагнетиков // Изв. вузов. Физика. 1988. Т. 31. №11. С. 6-23.

6. Бутко А.Н., Барышевский С.О. Возбуждениегиперзвукаперпендикулярно-намагниченнымиэпитаксиальнымипленкамижелезоитриевого граната с нечетко закрепленными поверхностными спинами пленки // Вестник магистратуры, №12(27) том IV, 2013, с. 6-17.

Таблица 1. Результаты расчетов исследуемого спектра в пленке ЖИГ толщиной S=1 мкм

	Частоты МУ колебаний структуры ЖИГ-ГГГ, МГц
	98	99	100	101	102	103	104
-1.0∙	1618,764	1615,198	1611,631	1608,065	1604,498	1600,932	1597,365
-1.0∙	1619,028	1615,793	1613,243	1610,748	1607,530	1604,018	1600,289
-1.0∙	1618,764	1615,198	1611,631	1608,065	1604,498	1600,932	1597,365
-1.0∙	-″-	-″-	-″-	-″-	-″-	-″-	-″-

Код для цитирования: Скопировать