Задачами расчета автоматической системы регулирования (АСР) являются выбор структурной схемы АСР, регулятора по закону регулирования и расчет его оптимальных параметров настроек, обеспечивающих заданные значения показателей качества регулирования. Показатели качества регулирования определяются из графиков переходных процессов в замкнутой АСР и зависят от статических и динамических свойств системы в целом. В свою очередь, эти свойства зависят от свойств элементов, входящих в систему регулирования. [1]
Поскольку объект регулирования есть неизменная часть системы, а датчики и автоматические регулирующие органы являются достаточно жесткими конструкциями (статические и динамические характеристики их считают известными по номенклатурным справочникам заводов-изготовителей), то добиться нужных значений показателей качества регулирования можно соответствующим выбором автоматического регулятора. Отсюда следует, что расчет АСР включает в себя следующих задач:
- изучение технологического процесса как объекта управления, т.е. определение параметров регулирования, управляющих воздействий, возмущающих воздействий и установление взаимосвязи между этими параметрами;
-определение статических и динамических характеристик объекта управления;
- выбор структурной схемы АСР (одноконтурная или многоконтурная);
- выбор автоматического регулятора по закону регулирования, расчет параметров настроек регулятора, обеспечивающих необходимое качество регулирования.
РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
1. Структурная схема АСР и математическое описание.
Любая замкнутая АСР включает в себя следующие элементы:
- автоматический регулятор. Включает в себя элемент сравнения и сам регулятор.
- автоматически регулирующий орган. Включает в себя исполнительный механизм, который служит для изменения положения штока регулирующего органа. Регулирующий орган служит для непосредственного изменения теплового ил материального поступающего на объект.
- датчик. Предназначен для измерения переменной, преобразований сигнала на элемент сравнения автоматического регулятора.
- объект регулирования. [1]
В моем случае структурная схема будет выглядеть следующим образом:
Wp
Wрo
Woр
Wд
Математическое описание эквивалентного объекта управления запишем в следующем виде:
2.Кривая разгона объекта управления.
Разработаем S-диаграмму для расчета кривой разгона эквивалентного объекта управления (Рис.1).
Кривая разгона – кривая переходного процесса, по которой можно определить эффективные динамические характеристики объекта регулирования. [1]
Рис. 1
По полученному графику (Рис. 2) определим эффективные динамические характеристики объекта управления, а именно:
- время, в течение которого выходной параметр достигнет максимальной скорости изменения.
- время, в течении которого выходной параметр достигнет установившегося значения, если бы изменение его во времени протекало с максимальной скоростью.
- время, в течение которого выходной параметр изменился на 95% от установившегося значения. [3]
Рис. 2
3. Найдем настройки П-регулятора обеспечивающие статическую ошибку 0,1:
При
Тогда ;
4. Определение показателей качества регулирования
По методу Такохаши рассчитываем коэффициент усиления регулятора Кр
Разработаем S – диаграмму для расчета переходного процесса в замкнутой АСР с П-регулятором (Рис. 3):
Рис. 3
По полученному графику (Рис. 4) определим показатели качества регулирования, а именно:
Время регулирования – время, в течении которого, начиная с момента приложения воздействия на систему, отклонения значений регулируемой переменной от ее установившегося значения будет больше некоторого наперед заданного значения [1]:
Максимальное перерегулирование – называют отношение максимального отклонения регулируемой переменной относительно установившегося (или заданного) значение (или ) [1]:
Статической ошибкой регулирования называют разность между заданным и установившемся значениями регулируемой переменной [1] :
Степенью затухания называют отношение разности двух соседних амплитуд одного знака кривой переходного процесса к большей из них [1]:
Т.к. при значениях мы получаем неустойчивую АСР, следовательно для мы не сможем рассчитать показатели качества регулирования, поэтому определим их для
Рис.4
5. Уравнения для расчета АЧХ и ФЧХ разомкнутой АСР.
Выведем уравнения для расчета АЧХ и ФЧХ разомкнутой АСР:
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) — это зависимость изменения амплитуды выходного сигнала от частоты.
Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) – это зависимость угла сдвига по фазе входного и выходного сигнала от частоты [1].
Разработаем S-диаграмму для расчета АЧХ и ФЧХ разомкнутой АСР (Рис. 5):
Рис. 5
Получим следующие графики АЧХ и ФЧХ (Рис. 6):
Рис. 6
6. Определение запаса устойчивости по модулю и по фазе.
По полученным данным построим годограф (Рис. 7):
АЧХ и ФЧХ могут быть объединены на комплексной плоскости в виде кривой, которую называют амплитудно-фазовой частотной характеристикой (АФЧХ) и которою описывают вектором и называется годограф. [1]
Рис. 7
По годографу определим запасы устойчивости по модулю и по фазе:
Расстояние от точки пересечения АФЧХ разомкнутой АСР с отрицательной вещественной полуосью до точки с координатами (-1,i0) называют запасом устойчивости по модулю C. [1]
Угол , образованный вещественной отрицательной полуосью Reи лучом, проведенным из начала координат через точку пересечения АФЧХ разомкнутой АСР с окружностью единичного радиуса, имеющий центр в начале координат, называется запасом устойчивости по фазе. [1]
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате проделанной работы был произведен расчет АСР расхода теплоносителя, подаваемого в рубашку двухстадийного смесителя.
Была построена кривая разгона и определены динамические характеристики объекта регулирования
Определили параметры настройки П-регулятора, обеспечивающие устойчивый переходный процесс и получили Кр = 2,6.
Изучили переходный процесс в замкнутой АСР и определили показатели качества
Вывели уравнения для расчета АЧХ И ФЧХ разомкнутой АСР.
Определили запасы устойчивости по модулю и по фазу
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Барабанов Н.Н., Земскова В.Т. Расчет одноконтурных и многоконтурных автоматических систем регулирования на ЭВМ: Учеб. пособие / Владим. гос. ун-т. Владимир, 2002. 52 с.
2. Методические указания к курсовому и дипломному проектированию по дисциплине «Системы управления технологическими процессами». Ч.1 / Сост. Н.Н. Барабанов, В.Т. Земскова; Владим. гос. ун-т. Владимир, 1999. 24 с.
3. Методические указания к курсовому и дипломному проектированию по дисциплине «Системы управления технологическими процессами». Ч.2 / Сост. Н.Н. Барабанов, В.Т. Земскова; Владим. гос. ун-т. Владимир, 1999. 24 с.