IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Введение. Применение акселерометров в системах ориентации и навигации позволило значительно расширить функциональные возможности летательных аппаратов, а также части современной техники. Однако использование MEMS-акселерометров связано с рядом сложностей, связанных с особенностями устройства датчиков [1]. При этом вопросы повышения точности и стабильности показаний приобретают первостепенное значение [2-4].

Анализ погрешностей трехосевого MEMS-акселерометра. Погрешности MEMS-акселерометров в первую очередь связаны с особенностями конструкции датчиков. В связи с неточным размещением датчика на плате, а также с ненулевым смещением и неединичным масштабом осей, происходит рассогласование показаний акселерометра. Для сведения таких рассогласований к минимуму используют следующие методы калибровки [5]: шестипозиционный метод, многопозиционный и модифицированный многопозиционный методы. Большой интерес представляет метод идентификации параметров и калибровки показаний акселерометра, основанный на методе наименьших квадратов (МНК) [6].

Калибровка акселерометра выполняется относительно вектора ускорения свободного падения, сенсоры вращаются во всех возможных ориентациях. В связи с тем, что вектор ускорения свободного падения можно считать постоянным, по результатам измерений все точки данных должны лежать на сфере. Однако на практике получается эллипсоид со сдвинутым центром [7].

Моделирование и идентификация параметров. В работе [8] рассматривается задача идентификация погрешностей акселерометра, где реакция акселерометра на ускорение свободного падения g представляется как точка в трехмерном пространстве, а облако точек образует эллипсоид.

В случае имитационного моделирования процедуры идентификации коэффициентов усиления по осям акселерометра, было сформировано облако точек экспериментальных измерений по имеющемуся облаку точек эталонного эллипсоида, заданного уравнением (1) с добавлением белого аддитивного шума.

(1)

Задача идентификации полуосей эллипсоида (1) определена как минимизация функционала по параметрам по параметрам , и :

(2)

Вектор оценок, который сводит к минимуму сумму квадратов отклонений всех экспериментальных точек от теоретических, определяется с помощью метода наименьших квадратов:

,	(3)
, ,

где - матрица объясняющих переменных; - вектор экспериментальных результатов; - вектор оценок параметров.

На рис. 2 приведена визуализация облака точек на фоне эталонного эллипсоида (, , ). При расчетах использовался массив из 961 точки.

Рис. 1. Визуализация зашумленных точек на фоне эллипсоида чувствительности

Оценки полуосей эллипсоида при этом: , , .

Идентификация параметров по неполным данным. Интересным предоставляется случай идентификации параметров эллипсоида при неполных данных, когда облако точек покрывает не все квадранты эллипсоида.

Результаты моделирования в случае усеченности облака представлены на рис. 2 и в таблице 1.

а	б
Рис. 2. Визуализация зашумленного облака точек на фоне эллипсоида чувствительности: а – , б –

Таблица 1

Оценки полуосей эллипсоида для усеченного облака точек

	1.0090	0.5079	0.5045
	1.0296	0.5000	0.5097

Для оценки ошибки идентификации от усеченности облака были проведены десятикратные серии имитационных экспериментов по полному облаку точек, и долей облака.

Заключение. Метод идентификации параметров и калибровки показаний акселерометра на основе метода наименьших квадратов показал свою результативность в случае имитационного моделирования. Полученные оценки ошибки идентификации параметров составляют 1-2%, что удовлетворяет необходимой точности.

Рис. 3. Зависимость среднеквадратичного отклонения ошибки полуосей эллипсоида как функции долей облака точек данных

Список литературы

1. Дрожжин, А. MEMS: микроэлектромеханические системы, часть 1 [Электронный ресурс]. –Режим доступа: http://www.3dnews.ru/600098. -Дата обращения 07.10.2016.

2. Повышение точности мобильной альтиметрии [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://tm.spbstu.ru/Повышение_точности_мобильной_альтиметрии. -Дата обращения 18.11.2016.

3. Benevicius, V. Identification of Capacitive MEMS Accelerometer Structure Parameters for Human Body Dynamics Measurements/ V. Benevicius, V. Ostasevicius, R. Gaidys // Sensors. -2013. -№13(9).

4. Ostasevicius, V. Numerical analysis of dynamic effects of a nonlinear vibro-impact process for enhancing the reliability of contact-type MEMS devices/ V.Ostasevicius, R. Gaidys, R. Dauksevicius// Sensors. -2009. №9.

5. Syed, Z. Design and implementation issues of a portable navigation system: PHD Thesis. – Calgary, Canada: The University of Calgary, 2009. – 230 p.

6. Обработка данных MEMS-акселерометра [Электронный ресурс]. –Режим доступа: http://catethysis.ru/mems_accelerometer_calibrating/. –2014. –Дата обращения 13.01.2017

7. Parameters and calibration of a low-g 3-axis accelerometer. AN4508 Application note. // STMicroelectronics. – 2014. – 13 с.

8. Лукьянов, А.Д. Идентификация параметров преобразующей системы MEMS - акселерометра ADXL-345 методом наименьших квадратов/ А.Д. Лукьянов, К.И. Горянина, Д.Т. Фам// Электроника и электротехника. -2016. -№ 2. - С.38-45.

Код для цитирования: Скопировать