IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Теплообменный аппарат – это аппарат, который передает тепло от одной среды к другой, т.е. передает тепло от горячего теплоносителя к холодному. Существуют разнообразные теплообменные аппараты, которые классифицируются по функциональному и конструктивному признаку, а также по способу передачи тепла. Теплообменники широко используются в агропромышленном комплексе, где они применяются в следующих процессах [1, 2, 3, 4]:

• нагревания и охлаждения веществ в различных агрегатных состояниях;

• испарения жидкостей и конденсации паров;

• перегонки и сублимации;

• абсорбции и адсорбции;

• расплавления твердых тел и кристаллизации;

• отвода и подвода тепла при проведении определенных операций.

Эффективность теплообменных аппаратов

Эффективность теплообменного аппарата, определяется количеством энергии Q, которое он передает за установленное время. Данный показатель, в свою очередь, зависит от таких параметров как: коэффициент проницаемости тепла k, площадь теплообменной поверхности A и средняя разность температур Δtm:

Q=k·A·Δtm,

Коэффициент проницаемости тепла k напрямую зависит от конструкции теплообменника, типа материала из которого изготовлен аппарат, а также специфики протекания веществ в теплообменнике:

k=[(1/α1)+(s/λ)+(1/α2)]-1.

Накипь, корка соли, а также другие типы отложений на трубах отрицательно влияют на эффективность работы теплообменника. По этой причине, необходимо регулярно удалять отложения и предотвращать их образование.

Разность температур теплоносителей как движущая сила теплообмена

Движущей силой процесса теплообмена является разность температур теплоносителей (t1-t2). Как правило, уровень температуры потоков веществ (или хотя бы одного из потоков) меняется по мере протекания по поверхности теплообмена, вследствие чего изменяется и разность температур от сечения к сечению Δt=t1-t2. Таким образом, уравнение теплопередачи должно быть написано применительно к общему случаю в дифференциальной форме для элемента поверхности dF/dQ=k·Δt·dF, откуда при K=const:

Q=k·∫0F(Δt·)dF=K·Δср·F,

где Δср - средняя разность температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена

Задача технологического расчета теплообменника заключается:

• в определении необходимой поверхности теплообмена F при заданных водяных эквивалентах (W1 и W2) и температурах обоих теплоносителей (t'1, t"1, t'2, t"2);

• либо в нахождении возможного теплового потока Q в аппарате с поверхностью F при заданных значениях остальных величин.

В обоих случаях необходимо знать величину средней разности температур.

Методы передачи тепловой энергии

Существует три принципиальных способов передачи тепла от одного теплоносителя к другому:

1. Теплопередача – заключается в переносе тепловой энергии при соприкосновении колеблющихся микрочастиц.

2. Излучение – это перенос энергии в виде электромагнитных волн, которые излучают тела.

3. Конвекция – осуществляется за счет перемещения и перемешивания частиц жидкости или газа.

В различных частях теплообменных аппаратов процесс теплообмена происходит по-разному и может сочетать все или несколько приведенных видов теплопередачи. Поэтому при расчете процесс теплопередачи рассматривают как единый.

Виды теплоносителей

Промышленные теплоносители можно разделить на следующие основные виды:

• водяной пар;

• топочные газы;

• высококипящие промышленные теплоносители (органические, ионные, жидкометаллические);

• неорганические.

Выбор теплоносителя зависит от следующих факторов:

• требуемой рабочей температуры;

• плотности;

• вязкости;

• удельной теплоемкости;

• коэффициента теплопроводности.

Выбор теплоносителя обусловлен конкретными условиями проводимого технологического процесса и, прежде всего, зависит от требуемой температуры нагревания или охлаждения и необходимостью её регулирования. Для осуществления заданного температурного режима и обеспечения надежной эксплуатации теплоноситель должен соответствовать ряду требований:

• Обеспечение высокой интенсивности теплоотдачи;

• Физико-химические свойства: низкое значение вязкости и высокие значения теплоемкости, теплоты парообразования, плотности;

• Низкие корродирующие свойства;

• Не токсичность;

• Термостойкость;

• Экономические показатели: доступность и не высокая стоимость;

• Пожаровзрывобезопасность.

Схемы движения теплоносителей

На практике существует четыре схемы движения теплоносителей:

• прямоток – параллельное движение в одном направлении;

• противоток – параллельное движение на встречу;

• перекрестный ток – движение в перпендикулярном направлении;

• смешанные токи – один или более теплоносителей делают несколько ходов в аппарате, омывая, при этом, часть поверхности по схеме прямотока, а другую часть – согласно схеме противотока или перекрестного тока.

Виды теплообменников

В соответствии со своим функциональным назначением, теплообменники бывают следующих видов:

• подогреватели;

• холодильники;

• испарители;

• конденсаторы;

• дисляторы;

• сублиматоры;

• плавители и т.п.

В соответствии с типом конструкции, теплообменники бывают следующих видов:

• нагревающие/охлаждающие рубашки, оснащенные мешалкой;

• трубчатые (в т.ч. кожухотрубные);

• теплообменники типа «труба в трубе»;

• спиральные;

• пластинчатые;

• пластинчато-ребристые;

• блочные графитовые;

• воздушные охладители с ребристыми трубами;

• оросительные;

• башенные. перекрестного тока.

Виды теплообменников по способу передачи тепла

В соответствии со способом передачи тепла теплообменные аппараты могут быть:

• поверхностными;

• смесительными.

Поверхностные теплообменники передают тепло посредством разделительных твердых стенок. Смесильные теплообменники передают тепло посредством непосредственного контакта холодных и горячих сред (т.е. смешения).

Поверхностные аппараты подразделяются на следующие виды:

• рекуперативные;

• регенеративные.

Рекуперативные теплообменники передают тепло посредством разделяющей стены со специальной теплообменной поверхностью (или нагревательной поверхностью). Регенеративные теплообменники также оснащены нагревающейся стенкой, но процесс передачи тепла отличается от рекуперативного теплообменника. В аппаратах данного типа оба теплоносителя по очереди контактируют с одной и той же стенкой, которая аккумулирует тепло по мере прохождения горячего потока и отдает тепло при прохождении холодного потока. Регенераторы способны функционировать только в периодическом режиме. Рекуператоры способны работать в обоих режимах: непрерывном и периодическом.

Описание трубчатых теплообменников

Трубчатые теплообменные аппараты характеризуются простой конструкцией, малыми габаритами, высоким уровнем теплопередающей мощности и адекватной ценой. Такой тип теплообменников получил широкое применение в области химического производства. Конструкция трубчатого теплообменника состоит из резервуара, выполненного в форме цилиндра, в который встроена трубная секция. Трубная секция представляет собой блок из параллельно проложенных трубок, которые закреплены в трубных решетках или досках. Трубчатый теплообменник оснащен двумя камерами (полостями): трубной полостью и полостью корпуса. В трубной секции течет одно вещество, а в межтрубном пространстве корпуса – другое. Эффективность процесса теплообмена повышается посредством поворота направляющих щитков в корпусе, что способствует изменению направления течения среды.

В теплообменном аппарате, оснащенном двумя трубными решетками, среды могут течь в двух режимах:

• Перекрестно-противоточном;

• Перекрестно-прямоточном.

В данной конструкции, доступ к трубкам снаружи затруднен, поэтому среда, находящаяся внутри корпуса, не должна способствовать образованию отложений. Трубки в таких аппаратах можно очистить только предварительно удалив боковые обечайки.

Конструкция теплообменного аппарата с U-образными трубками представляет собой одну трубную решетку, в которую вварены U-образные трубки. Округленная часть трубки свободно опирается на поворотные щитки в полости корпуса. К плюсам такого типа конструкции можно отнести возможность линейно расширять трубки, что обеспечивает возможность работ при большем перепаде температур. Для того, чтобы очистить трубки, необходимо вынуть из корпуса всю трубную секцию. Очищение возможно только путем химической очистки.

Трубчатые теплообменные аппараты могут применяться в качестве конденсаторов. В таких случаях, теплообменники располагают в вертикальном или наклонном положении. В полость корпуса поступает пар, где он и конденсируется. Конденсат накапливается в углублении, после чего подается наружу. Пары, которые не конденсируются, выводятся посредством вытяжного клапана. Охлаждающая среда течет по трубам.

Трубчатые теплообменные аппараты часто используются в испарителях, где устанавливаются в вертикальном или наклонном положении. Испаряющаяся среда течет вниз по открытым трубкам. Она закипает и в виде пузырьков пара разбрызгивается в камере испарителя. Греющий пар находится внутри полости корпуса. В соответствии с выбранным режимом, испарители могут быть:

• проточными аппаратами (жидкость протекает через испаритель только один раз);

• аппаратами естественной циркуляции (жидкость течет в замкнутом цикле по рециркуляционной трубке).

Кожухотрубчатые теплообменники

Широкое распространение получили кожухотрубные теплообменники. Данные аппараты применяются для осуществления теплообмена между потоками веществ, находящихся в различных агрегатных состояниях:

• пар-жидкость;

• жидкость-жидкость;

• газ-газ;

• газ-жидкость.

Конструкция аппарата включает пучок труб, который располагается внутри цилиндрического корпуса. Корпус кожутрубного аппарата чаще всего сварен из листовой стали, реже изготовлен методом литья.

Трубки подгоняются к двум трубным решеткам посредством вальцевания или сварки. Способ подгонки зависит от типа конструкционного материала. Длина труб, как правило, составляет 5-7 м. Трубки, составляющие пучок, располагаются в шахматном порядке, по вершинам равностороннего треугольника. Шаг составляет s=(1,25-1,30)·dП, где dП это величина наружного диаметра труб. Теплообменник данного типа оснащается двумя крышками со штуцерами. Крышки являются съемными и предназначены для входа и выхода теплоносителя, который течет по трубам. Межтрубное и трубное пространство разделяются. Второй теплоноситель находится в межтрубном пространстве, которое также имеет входной и выходной штуцеры. Для удобства очистки, по трубам течет то вещество, которое содержит твердые включения. Вещество находится под воздействием высокого давления и обладает агрессивными свойствами, что способствует предохранению труб от коррозии. Коэффициент теплоотдачи со стороны межтрубного пространства является более низким, так как площадь проходного сечения межтрубного пространства значительно больше общего суммарного живого сечения труб. При этом, объемные расходы теплоносителей одинаковы. Чтобы устранить описанное явление, увеличивают скорость движения теплоносителя посредством размещения различных перегородок в межтрубном пространстве.

Кожухотрубные теплообменники могут располагаться в вертикальном или горизонтальном положении в зависимости от местных условий. Такие аппараты могут соединяться последовательно, если есть необходимость удлинить пути теплоносителей. Параллельное соединение используется в случаях, если размещение необходимого числа труб в одном корпусе невозможно.

Многоходовые теплообменные аппараты используются с целью увеличения скорости и интенсификации теплового обмена посредством удлинения теплоносителей. Конструкция двухходового кожухотрубного аппарата предусматривает перегородку в верхней крышке, благодаря которой, теплоноситель проходит сначала по трубам через половину пучка, а в обратном направлении – сквозь вторую половину пучка. Вторая среда перемещается в межтрубном пространстве, где путь удлиняют сегментарные перегородки. Существуют также трех- и шестиходовые теплообменные аппараты. В целом, все многоходовые теплообменные аппараты характеризуются жестким креплением трубного пучка и корпуса. Такие теплообменники используются при условии небольших разностей температур обоих теплоносителей. При соблюдении данного условия, термические напряжения воспринимаются без опасных деформаций. При условии большой разницы температур сред протекающих в трубах и межтрубном пространстве, многоходовые аппараты оснащаются компенсирующими устройствами.

Наиболее несложной конструкцией среди компенсаторов является линзовый компенсатор. Данный тип компенсаторов используется при низких давлениях в межтрубном пространстве (до 1 МПа).

Аппараты, оснащенные плавающей головкой, практически не имеют ограничений в области компенсации температурных удлинений. Такие аппараты имеют две решетки: одна жестко закреплена, а вторая свободно перемещается. В таких конструкциях трубный пучок может быть демонтирован для ремонта и очистки. Для максимальной надежности разобщения трубного и межтрубного пространства штуцер от плавающей головки выводят через крышку аппарата посредством сальникового уплотнения.

Теплообменник типа «труба в трубе»: описание, принцип работы, достоинства, применение

Конструкция теплообменника типа «труба в трубе» включает в себя сдвоенные трубки, которые располагаются в несколько рядов в одном пакете друг над другом. Текущие среды теплообменного аппарата относительно друг друга находятся в противотоке. В результате подогрева жидкого вещества греющим паром, оно притекает внизу и по внутренней трубке поднимается вверх. Пар в полости корпуса подается в верхней части и затем опускается вниз, в самое глубокое место, где отводится конденсат. В целях поддержания нужной температуры охлаждающей жидкости, она притекает в нижней части корпуса. Очищаются теплообменные поверхности только механически и на прямом участке. Данный вид теплообменных аппаратов наиболее часто используется для работ под открытым небом.

Спиральные теплообменники: описание, принцип работы, достоинства, применение

Спиральные теплообменные аппараты оснащены двумя плоскими клапанами для протекающей среды. Эти клапаны образованы стальными листами, которые скручены в спираль на равноудаленном расстоянии друг от друга. С обеих сторон спирали защищены боковинами, которые снимают для осуществления процесса очистки. Одна из сред движется по центру и стекает по периметру, движение второй происходит наоборот. Спиральные теплообменные аппараты наиболее часто работают теплообменными процессами жидкостей. Такие агрегаты способны работать в двух режимах:

• прямоточном;

• противоточном.

Пластинчатые теплообменники: описание, принцип работы, достоинства, применение

Смонтированная и готовая к работе пластинчатая теплообменная установка отличается небольшими габаритами и высоким уровнем производительности. Так, удельная рабочая поверхность такого аппарата может достигать 1,500 м2/м3 .Конструкция таких аппаратов включает набор гофрированных пластин, которые отделяются друг от друга прокладками. Прокладки образуют герметичные каналы. Среда, отдающая тепло течет в пространстве между полостями, а внутри полостей находится среда, которая поглощает тепло или наоборот. Пластины монтируются на штанговой раме и расположены плотно относительно друг друга.

Каждая пластина оснащена следующий набор прокладок:

• прокладка по периметру, которая ограничивает канал для теплоносителя и два отверстия его входа и выхода;

• две малые прокладки, которые изолируют два других угловых отверстия для прохода второго теплового носителя.

Таким образом, конструкция имеет четыре раздельных канала для входа и выхода двух сред, участвующих в теплообменных процессах. Данный тип аппаратов способен распределять потоки по всем каналам параллельно или последовательно. Так, при необходимости, каждый поток может проходить по всем каналам или определенным группам.

К достоинствам данного типа аппаратов принято относить интенсивность теплообменного процесса, компактность, а также возможность полного разбора агрегата с целью очистки. К недостаткам причисляют необходимость скрупулезной сборки для сохранения герметичности (как результат большого количества каналов). Кроме того, минусами такой конструкции является склонность к коррозии материалов, из которых изготовлены прокладки и ограниченная тепловая стойкость.

В случаях, когда возможно загрязнение поверхности нагрева одним из теплоносителей, используют агрегаты, конструкция которых состоит из попарно сваренных пластин. Если загрязнение нагреваемой поверхности исключено со стороны обоих теплоносителей, применяются сварные неразборные теплообменные аппараты (как, например, аппарат с волнообразными каналами и перекрестным движением теплоносителей).

Описание пластинчато-ребристых теплообменных аппаратов

Удельная рабочая поверхность данного аппарата может достигать 2,000 м2/м3. К плюсам таких конструкций принято относить:

• возможность теплообмена между тремя и более теплоносителями;

• небольшой вес и объем.

Конструктивно пластинчато-ребристые теплообменники состоят из тонких пластин, между которыми находятся гофрированные листы. Данные листы припаяны к каждой пластине. Таким образом, теплоноситель разбивается на мелкие потоки. Аппарат может состоять из любого числа пластин. Теплоносители могут перемещаться:

• прямотоком;

• перекрестным потоком.

Существуют следующие типы ребер:

• гофрированные (рифленые), образующие волнистую линию вдоль потока;

• прерывистые ребра, т.е. смещенные относительно друг друга;

• чешуйчатые ребра, т.е. имеющие прорези, которые отогнуты в одну или разные стороны;

• шиповидные, т.е. изготовленные из проволоки, которые могут располагаться в шахматном или коридорном порядке.

• Пластинчато-ребристые теплообменные аппараты применяют как регенеративные теплообменники.

Блочные графитовые теплообменные аппараты: описание и применение

Теплообменные аппараты, выполненные из графита, характеризуются следующими качествами:

• высокой стойкостью к коррозии;

• высоким уровнем проводимости тепла (может достигать до 100 Вт/(м·К)

Благодаря указанным качествам, теплообменники данного типа широко используются в химической промышленности. Наибольшее распространение получили блочные графитовые аппараты, основным элементом которых является графитовый блок в форме параллелепипеда. В блоке есть непересекающиеся отверстия (вертикальные и горизонтальные), которые предназначаются для движения теплоносителей. Конструкция блочного графитового теплообменника может включать в себя один и более блоков. По горизонтальным отверстиям в блоке осуществляется двухходовое движение теплоносителя, которое возможно благодаря боковым металлическим плитам. Теплоноситель, который перемещается по вертикальным отверстиям, совершает один или два хода, что определяется конструкцией крышек (верхней и нижней). В теплообменниках с увеличенными боковыми гранями, теплоноситель, двигающийся вертикально может делать два или четыре хода.

Теплопроводы для химической промышленности

Теплопровод является перспективным устройством, применяемым в химической отрасли с целью интенсификации процессов теплообмена. Теплопровод это полностью герметичная труба с любым профилем сечения, выполненная из металла. Корпус трубы футерован пористо-капиллярным материалом (фитилем), стекловолокном, полимерами, пористыми металлами и т.п. Количество подаваемого теплоносителя должно быть достаточным для пропитки фитиля. Предельная рабочая температура колеблется от любой низкой до 2000 °C. В качестве теплоносителя используют:

• металлы;

• высококипящие органические жидкости;

• расплавы солей;

• воду;

• аммиак и т.п.

Одна часть трубы расположена в зоне отвода тепла, остальная – в зоне конденсации паров. В первой зоне образуются пары теплоносителя, во второй зоне они конденсируются. Конденсат возвращается в первую зону благодаря действию капиллярных сил фитиля. Большое количество центров парообразования способствует падению перегрева жидкости во время ее кипения. При этом существенно возрастает коэффициент теплоотдачи при испарении (от 5 до 10 раз). Показатель мощности теплопровода определяется капиллярным давлением.

Регенераторы

Регенератор имеет корпус, круглый или прямоугольный в сечении. Данный корпус изготавливается из листового металла или кирпича, в соответствии с температурой, поддерживаемой в процессе работы. Внутрь агрегата помещается тяжелый наполнитель:

• кирпич;

• шамот;

• рифленый металл и т.п.

Регенераторы, как правило, являются парными аппаратами, поэтому через них одновременно протекает холодный и горячий газ. Горячий газ передает тепло насадке, а холодный получает его. Рабочий цикл состоит из двух периодов:

• разогрев насадки;

• охлаждение насадки.

Насадка из кирпича может выкладываться в различном порядке:

• коридорный порядок (образует ряд прямых параллельных каналов);

• шахматный порядок (образует каналы сложной формы).

Регенераторы могут оснащаться металлическими насадками. Перспективный аппаратом считается регенератор, оснащенный падающим плотным слоем зернистого материала.

Смесительные теплообменные аппараты. Конденсаторы смешения. Барботер. Охладители

Теплообмен веществ (жидкостей, газов, зернистых материалов), при их непосредственном соприкосновении или смешении отличается максимальной степенью интенсивностью. Применение такой технологии диктуется необходимостью технологического процесса. Для смешения жидкостей применяется:

• емкостной аппарат, оснащенный мешалкой;

• инжектор (используются также для непрерывного смешения газов).

Нагревание жидкостей может осуществляться посредством конденсации в них пара. Пар вводится сквозь множественные отверстия в трубе, которая изогнута в форме окружности или спирали и находится в нижней секции аппарата. Устройство, обеспечивающее протекания данного технологического процесса, называется барботером.

Охлаждение жидкости до температуры близкой к 0 °C, может осуществляться посредством ввода льда, который способен поглотить при таянии до 335 кДж/кг тепла либо сжиженных нейтральных газов, характеризующихся невысокой температурой испарения. Иногда применяют холодильные смеси, которые поглощают тепло после растворения в воде.

Жидкость может подогреваться посредством контакта с горячим газом и охлаждаться, соответственно, посредством контакта с холодным. Такой процесс обеспечивается скрубберами (вертикальными аппаратами), где навстречу восходящему потоку газа стекает поток охлаждаемой или нагреваемой жидкости. Скруббер можно наполнять различными насадками с целью увеличения поверхности контакта. Насадки разбивают поток жидкости на маленькие струйки.

К группе смесительных теплообменников также относятся конденсаторы смешения, функция которых состоит в конденсации паров посредством их прямого контакта с водой. Конденсаторы смешения могут быть двух типов:

• прямоточные конденсаторы (пар и жидкость движутся в одном направлении);

• противоточные конденсаторы (пар и жидкость движутся в противоположных направлениях).

Для увеличения площади контакта пара и жидкости, поток жидкости разбивается на мелкие струйки.

Воздушный охладитель с ребристыми трубами

Многие химические установки генерируют большое количество вторичного тепла, которое не регенерируется в теплообменниках и не может быть повторно использовано в процессах. Данное тепло выводится в окружающую среду и поэтому существует необходимость минимизировать возможные последствия. Для этих целей применяют различные типы охладителей.

Конструкция охладителей с ребристыми трубами состоит из ряда ребристых труб, внутри которых течет охлаждаемая жидкость. Наличие ребер, т.е. ребристость конструкции, значительно увеличивает поверхность охладителя. Ребра охладителя обдувают вентиляторы.

Д анный тип охладителей используется в случаях, когда отсутствует возможность забора воды для целей охлаждения: например на месте монтажа химических установок.

Оросительные охладители

Конструкция оросительного охладителя представляет собой ряды последовательно смонтированных змеевиков, внутри которых движется охлаждаемая жидкость. Змеевики постоянно орошаются водой, за счет чего и происходит орошение.

Башенные охладители

Принцип действия башенного охладителя заключается в том, что подогретая вода разбрызгивается в верхней части конструкции, после чего стекает вниз по набивке. В нижней части конструкции за счет естественного подсоса, мимо стекающей воды струится поток воздуха, который поглощает часть тепла воды. Плюс, часть воды испаряется в процессе стекания, результатом чего также является потеря тепла.

К недостаткам конструкции относятся ее гигантские габариты. Так, высота башенного охладителя может достигать 100 м. Несомненным плюсом такого охладителя является функционирование без вспомогательной энергии.

Башенные охладители, оснащенные вентиляторами, работают по аналогии. С той разницей, что воздух нагнетается посредством данного вентилятора. Следует отметить, что конструкция с вентилятором значительно компактнее.

Основные принципы подбора теплообменного оборудования

Теплообменные процессы протекают в аппаратах различных конструкций и назначений. При подборе аппарата стоит учитывать технологические аспекты проводимого процесса теплообмена, физико-химические свойства рабочих сред и конструктивные особенности аппаратов. Так для осуществления теплообменного процесса возможно использование несколько видов аппаратов и теплоносителей в различных агрегатных состояниях. Например, для нагревания или охлаждения жидкостей или газов могут использоваться как трубчатые, так пластинчатые и спиральные аппараты.

При выборе теплообменных аппаратов следует учитывать следующие правила относительно перемещения теплоносителей:

• теплоноситель при протекании которого возможно выделение осадка преимущественно направляется с той стороны, с которой легче осуществить очистку теплопередающей поверхности;

• теплоноситель оказывающий корродирующее воздействие направляют по трубам, это обусловлено меньшим требованием расхода коррозионностойкого материала;

• для уменьшения потерь тепла в окружающую среду теплоноситель с высокой температурой направляют по трубам;

• с целью обеспечения безопасности при использовании теплоносителя с высоким давлением принято пропускать его в трубах;

• при протекании теплообмена между теплоносителями находящихся в разных агрегатных состояниях (жидкость-пар, газ), принято направлять жидкость в трубы, а пар в межтрубное пространство.

Выводы

Если производить тщательный подбор современного теплообменного оборудования и теплоносителей для каждого из аспектов агропромышленного комплекса, то можно добиться повышения энергоэффективности данных процессов, что крайне важно на данном этапе развития предприятий.

Список литературы

1. Беззубцева М.М., Гулин С.В., Пиркин А.Г. Менеджмент и инжиниринг в энергетической сфере агропромышленного комплекса: Учебное пособие. СПбГАУ, СПб., 2016. – 152с.

2. Гулин С.В., Пиркин А.Г. Оценка эффективности инжиниринга в энергетической сфере агропромышленного комплекса // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета №41 – СПб.: изд-во СПбГАУ, 2015. -38с.

3. Беззубцева М.М., Волков В.С. Научное обоснование энергоэффективности технологических процессов: Учебное пособие. СПбГАУ, СПб., 2016. - 47с

4. Беззубцева М.М., Волков В.С., Зубков В.В. Прикладная теория тепловых и массообменных процессов в системном анализе энергоемкости продукции: Учебное пособие. СПбГАУ, СПб., 2013. - 196с

Код для цитирования: Скопировать