IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Сущность метода наименьших квадратов состоит в минимизации суммы квадратических отклонений между наблюдаемыми и расчетными величинами. Расчетные величины находятся по подобранному уравнению — уравнению регрессии. Чем меньше расстояние между фактическими значениями и расчетными, тем более точен прогноз, построенный на основе уравнения регрессии.

Формуламетода наименьших квадратов: у _t+1 = а*Х + b,

где, t + 1 — прогнозный период;

y_t+1 — прогнозируемый показатель;

a и b— коэффициенты;

Х — условное обозначение времени.

Расчет коэффициентов a и bосуществляется по формулам представленных на рисунке 1.

Рисунок 1. Формулы для расчёта коэффициентов a и b

где, Уф — фактические значения ряда динамики;

n— число уровней временного ряда.

Рассмотрим применение метода на примере.

По данным Росстата имеются данные, характеризующие уровень инфляции в России за 2016, в % (таблица 1). Необходимо построить прогноз уровня инфляции в России на декабрь, январь и февраль месяцы. Разработаем прогноз методом наименьших квадратов.

Таблица 1. Инфляция в России в 2016 году

	Янв	Фев	Мар	Апр	Май	Июн	Июл	Авг	Сен	Окт	Ноя
За месяц, %	0,96	0,63	0,46	0,44	0,41	0,36	0,54	0,01	0,17	0,43	0,44

Для решения поставленной задачи разработаем программу. Будем использовать среду разработки Microsoft Visual Studio 2013 и язык программирования C++. Результат работы программы представлен на рисунке 2.

Рисунок 2. Пример работы программы для построения прогноза

В результате мы получили прогноз уровня инфляции в России на декабрь, январь и февраль месяцы.

Код для цитирования: Скопировать