VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Точность измерений зависит не только от характеристик средств измерений (СИ), но и от принятой системы их метрологического обслуживания (МОб).

Под МОб СИ понимают совокупность мероприятий (операций) по поддержанию СИ в работоспособном состоянии и обеспечению их единообразия путем поверки или аттестации, градуировки, юстировки, регулировки или ремонта [3].

Поверка СИ проводится для определения метрологическим органом погрешностей СИ и установления его пригодности к применению (ГОСТ 16263-70). Она осуществляется в поверочных органах государственных и войсковых метрологических служб. Поверка СИ, как правило, как операция измерительного контроля, состоит из двух этапов: определения метрологических характеристик СИ, главной из которых является основная погрешность СИ, и сравнения полученного результата с нормой, т.е. допускаемой погрешностью СИ. В случае выхода основной погрешности СИ за пределы допуска, проводится ремонт СИ, который включает в себя комплекс операций по восстановлению работоспособности СИ. По окончании ремонта, как правило, проводится контроль восстановления СИ.

В соответствии с требованиями государственных и отраслевых стандартов, МОб СИ при их эксплуатации на предприятияхорганизуется аналогичным образом. Однако МОб СИ, участвующих в процессе подготовки сложного оборудования (СОб) к применению, является обезличенным и проводится с постоянной периодичностью. С одинаковым качеством обслуживания СИ, которые используются при измерениях параметров систем СОб, и СИ, длительно хранящихся в составе ЗИП агрегатов технологического оборудования (ТхОб) без применения. Кроме того, при эксплуатации космических средств характерно индивидуальное закрепление СИ за постоянным рабочим местом и строго регламентированное использование их в одних и тех же диапазонах и режимах работы. Поэтому целесообразно поверку СИ проводить с учетом их целевого назначения, состояния и только в тех диапазонах, в которых эти СИ применятся по назначению.

С целью установления зависимости показателя надежности СИ от параметров системы их МОб разработаны аналитические модели, рассмотренные в работах [1,2,4]. Существенным недостатком этих исследований является использование математического аппарата марковских и полумарковских процессов, что предполагает правомерность допущения о стационарном характере процессов, протекающих при эксплуатации СИ. Кроме того, в основе рассмотренных выше методов моделирования эксплуатационных процессов СИ лежит деградационная модель в виде скачкообразного изменения состояния СИ, что также ограничивает область их применения. Для обеспечения адекватности аналитических моделей эксплуатации СИ и расширения их области применения предлагаются следующие два метода моделирования МОб СИ.

1. Метод моделирования метрологического обслуживания СИ, основаны на определении априорной плотности распределения погрешности СИ в заданный момент времени.

Данный метод базируется на допущении о том, что во время дрейфа погрешности СИ с течением времени изменяются только параметры закона распределения погрешности СИ, а форма закона распределения остается неизменной. Принятое допущение справедливо, так как практика эксплуатации СИ свидетельствует о том, что дрейф погрешности СИ под влиянием старения и износа является медленно протекающим процессом.

Идея метода заключается в определении априорной плотности распределения погрешности СИ в заданный момент времени t в зависимости от характеристик СИ и параметров системы их МОб. При этом МОб СИ рассматривается в виде регенерирующего процесса с периодом, равным межповерочному интервалу .

Плотность распределения погрешности СИ, начиная с момента начала эксплуатации до первой периодической поверки определяется плотностью распределения погрешности СИ в начальный момент времени (t = 0), которая может быть получена статистическим анализом данных первичной поверки, проводимой при вводе СИ в эксплуатацию. Так как при очередной поверке происходит полное восстановление метрологической работоспособности СИ, то плотность распределения погрешности СИ после каждой очередной поверки будет полностью определяться только плотностью распределения погрешности поверки СИ.

Таким образом, плотность распределения погрешности СИ в заданный момент времени t имеет следующий вид:

(1)

где i – число циклов МОб СИ, проведенных до момента времени t.

При этом параметры законов распределенияопределяются показателями нестабильности погрешности СИ, которые в свою очередь могут быть получены следующими способами:

- аналитическими расчетами по стандартным справочным данным о нестабильности параметров комплектующих элементов;

- испытаниями СИ на стабильность;

- статистическим анализом данных поверки СИ за несколько лет.

В случае представления погрешности СИ в виде линейной модели, искомые параметры вычисляются через показатели нестабильности погрешности СИ следующим образом:

(2)

(3)

где – значение погрешности СИ в начальный момент времени (t = 0);

– случайная скорость изменения погрешности СИ на интервале времени [0, ).

(4)

(5)

где – значение погрешности поверки СИ;

- скорость изменения погрешности СИ в промежуток времени между очередными поверками СИ.

Выражения (1) – (5) могут быть использованы для вычисления показателей достоверности измерительного контроля и диагностирования сложных систем в заданный момент времени t.

Кроме того, на основе полученных выражений можно определить показатель метрологической надежности СИ в виде вероятности работоспособного состояния СИ в заданный момент времени t. Учитывая то обстоятельство, что СИ считается метрологически работоспособным, если его погрешность находится в допускаемых пределах, искомая вероятность равна:

где – нижняя и верхняя границы допускаемой погрешности СИ.

Данный показатель метрологической надежности СИ может быть использован при решении самостоятельных задач анализа и синтеза МОб СИ, например, по критерию максимального значения .

2. Метод моделирования метрологического обслуживания СИ, основаны на определении априорной вероятности функционирования СИ без метрологических отказов за заданное время.

При данном методе моделирования в качестве деградационной модели СИ используется модель скачкообразного изменения состояния СИ. В этом случае процесс МОб СИ представляет собой сменяющиеся во времени состояния СИ и его можно изобразить в виде ориентированного графа типа дерева (смотри рисунок 1), каждая ветвь которого включает работоспособные и неработоспособные состояния СИ в момент окончания каждого цикла обслуживания, в которые СИ может переходить с соответствующими переходными вероятностями в зависимости от состояния СИ на предшествующем цикле обслуживания. Под циклом обслуживания Т понимается промежуток времени, в течение которого СИ находится в состоянии готовности к применению по назначению и обслуживается до следующего момента готовности СИ [5].

Рисунок 1

Рисунок 2

Идея метода заключается в представлении ориентированного графа, изображенного на рисунке 1 в свернутом виде (смотри рисунок 2). На этом графе по вертикали расположены линии возможных состояний СИ, а по горизонтали моменты окончания (..., …)соответствующих циклов обслуживания СИ. Такое представление МОб СИ позволяет определить вероятности работоспособного и неработоспособного состояний СИ в момент окончания любого i – го цикла обслуживания в виде:

следующих рекуррентных соотношений:

(7)

где

Рассмотрим следующую модель МОб СИ. Работоспособное и готовое к применению СИ находится на месте эксплуатации в течение детерминированного времени , по истечению которого оно подвергается поверкам, которые длятся время (среднее время поверки). Достоверность поверки количественно оценивается условными вероятностями условная вероятность ложного забракований СИ при поверке работоспособного СИ, а – условная вероятность пропуска метрологических отказов при поверке неработоспособного СИ. В процессе эксплуатации СИ в случайные моменты времени, распределенные по закону распределения, могут возникать метрологические отказы, при которых неработоспособное СИ считается готовым к применению и находится в эксплуатации до очередных поверок. После проведения поверки признанное работоспособным СИ возвращается на место эксплуатации, а признанное неработоспособным СИ сдается в ремонт, который длится время (среднее время ремонта). Достоверность контроля восстановленного СИ количественно оценивается условной вероятностью пропуска отказов при контроле восстановленного СИ. После ремонта снова осуществляется поверка СИ, которая длится время . В случае признания СИ работоспособным оно возвращается на место эксплуатации, в противном случае снова сдается в ремонт.

Такой процесс МОб СИ можно представить в виде орграфа, изображенного на рисунке 3 и имеющем шесть возможных состояний с соответствующими вероятностями переходов из одного состояния в другое: - работоспособное СИ находится на месте эксплуатации; - СИ имеет метрологический отказ и находится на месте эксплуатации; - поверка работоспособного СИ;- поверка СИ, имеющем метрологический отказ;- ремонт работоспособного СИ; - ремонт СИ, имеющего метрологический отказ.

Рисунок 3

Для применения разработанного метода на основе графа, изображенного на рисунке 3 представим МОб СИ на первых двух циклах обслуживания в виде сменяющихся во времени возможных состояний СИ с соответствующими переходными вероятностями (смотри рисунок 4, рисунок 5).

Рисунок 4

Используя граф, изображенный на рисунке 4, нетрудно определить вероятности возможных состояний СИ в различные моменты времени. Они равны:

,

,

,

,

,

,

,

,

,

)=1-(8)

,

,

+

}

,

,

Так как значения вероятностей , и малы [3] и на практике не превышают значений (0,1-0,2), то значения вероятностей и близки к нулю и ими можно пренебречь.

Тогда имеем:

(9)

Рисунок 5

Используя граф, изображенный на рисунке 5, аналогичным образом для второго цикла обслуживания получим следующие выражения:

; (10)

Тогда, используя выражения (7) и (10) для i-го цикла облуживания СИ получим следующиевыражения для определения вероятностей работоспособного и неработоспособного состояний СИ:

;(11)

; (12)

; (13)

; (14)

; (15)

; (16)

Необходимо отметить, что дифференциальный условный закон распределения виртуальной оперативности имеет границы и , определяемые из опыта эксплуатации КА или экспертными методами.

Из выражения (13) следует, что искомый показатель является математическим ожиданием второго индексного стохастического супериндикатора первого ранга первого порядка. Так как ТхОп является массовой операцией, то для оценивания ее эффективности правомерно ограничиться рассмотрением математического ожидания супериндикатора.

В выражении (15) функция распределения супериндикатора записана в общем виде. Для ее конкретизации должно быть известно соотношение параметров моделей (9) и (10).

Для оценивания эффективности ТхОп с учетом качества ее метрологического обеспечения, которое зависит от ЭТХ СИ и параметров системы МОб СИ, необходимо разработать операционную модель подсистемы подготовки космических аппаратов к применению, позволяющую установить зависимость показателя результативности и параметров дифференциального условного распределения виртуальной оперативности от показателей метрологического обеспечения.

Список литературы

1. Зеленцов Б.П. Марковская модель эксплуатации средств измерений //Труды СНИИМ. - 1971. - N 14. - 28-50с.

2. Кривоцюк В.И., Крещук В.В. Оценка значимости параметров метрологического обслуживания ИИС //Измерит.техника. - 1981. N 7.- 11-13с.

3. Метрологическое обеспечение и эксплуатация измерительной техники. /Г.П. Богданов, В.А. Кузнецов, М.А. Лотонов и др.; Под ред. В.А. Кузнецова. – М.: Радио и связь, 1990. – 240 с.

4. Федоров И. М. Готовность средств измерений и производительность поверочных и ремонтных органов //Надежность и контроль качества. - 1983. - № 5. - 40-43 с.

5. Миронов Е.А. Постановка задачи обеспечения технико-экономической эффективности эксплуатации распределенной информационной системы / Клепов А.В., Гузенко В.Л., Миронов Е.А., Шестопалова О.Л. // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 2. с. 24.

Код для цитирования: Скопировать