VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики.

Ряд динамики – ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда (У) и периоды времени (годы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени (t).

Ряды динамики можно классифицировать по следующим признакам.

1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (на начало месяца, года и т.п.) или его величину за определенные интервалы времени (за сутки, месяц, год и т. п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.

3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени [1].

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение одного процента прироста. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым производят сравнение – базисным [5].

Мы провели анализ изменения показателей уровней ряда динамики урожайности, рассчитав для этого абсолютные, относительные и средние показатели ряда динамики двумя способами: базисным и цепным. Расчеты представили в таблице 1.

Таблица 1 Показатели ряда динамики урожайности

Годы	Урожайность, ц с 1 га	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное содержание 1% прироста
		Базис	Цепн.	Базис	Цепн.	Базис	Цепн.
2007	170,0
2008	168,8	-1,1	-1,1	99,3	99,3	-0,7	-0,7	1,7
2009	154,2	-15,7	-14,6	90,7	91,3	-9,3	-8,7	1,5
2010	155,0	-15,0	0,7	91,2	100,5	-8,8	0,5	1,5
2011	157,4	-12,6	2,4	92,6	101,6	-7,4	1,6	1,6
2012	167,7	-2,2	10,3	98,7	106,6	-1,3	6,6	1,7
2013	170,6	0,6	2,9	100,4	101,7	0,4	1,7	1,7
2014	173,4	3,4	2,8	102,0	101,6	2,0	1,6	1,7
2015	176,2	6,2	2,8	103,6	101,6	3,6	1,6	1,8
в среднем	165,9	0,8	0,8	100,4	100,4	0,4	0,4	1,8

Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, т.е. за тот или иной промежуток времени. Абсолютный прирост равен разности между сравниваемыми уровнями и измеряется в тех же единицах, что и эти уровни:

Абсолютный прирост, ц

_б = У_i – У₁ = 168,8-170,0= -1,2 ц

= 168,8-170,0= -1,2 ц

Средний абсолютный прирост, ц

_б= = (176,2-170)/8 = 0,775 ц

_ц = = -1,1-14,6+0,7+2,4+10,3+2,9+2,8+0,8)/ (9-1) = 0,9 ц

Темп роста показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень:

Темп роста, %

% = (168,8/170,0)* 100 = 99,3%

% = (168,8/170,0)* 100 = 99,3%

Средний темп роста, %

% = (176,2/170,0) ^ (1/8) *100 = 100,4%

= (99,3*91,3*100,5*101,6*106,6*101,7*101,6*101,6) ^(1/8)*100 = 100,4%

Темп прироста характеризует относительную величину прироста, т.е. его величину по отношению к базисному уровню:

Темп прироста, %

= % = 99,3-100= -0,7%

= 99,3-100 = -0,7%

Средний темп прироста, %

= 100,4-100 = 0,4%

= 100,4-100 = 0,4%

Абсолютное содержание 1% прироста, ц

= 168,8/100 = 1,7 ц

Основной тенденцией развития называется плавное и устойчивое изменение уровня во времени, свободное от случайных колебаний. Задача состоит в выявлении общей тенденции в изменении уровней ряда, освобожденной от действия различных факторов.

Изучение тренда включает два основных этапа:

· ряд динамики проверяется на наличие тренда;

· производится выравнивание временного ряда и непосредственно выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.

С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнение интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания:

1. Метод укрупнения интервалов.

Одним из наиболее элементарных способов изучения общей тенденции в ряду динамики является укрупнение интервалов. Этот способ основан на укрупнении периодов, к которым относятся уровни ряда динамики.

2. Метод скользящей средней.

Выявление общей тенденции ряда динамики можно произвести путем сглаживания ряда динамики с помощью скользящей средней.

3. Метод аналитического выравнивания.

Более совершенным приемом изучения общей тенденции в рядах динамики является аналитическое выравнивание. При изучении общей тенденции методом аналитического выравнивания исходят из того, что изменения уровней ряда динамики могут быть с той или иной степенью точности приближения выражены определенными математическими функциями. Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления.

Таблица 1 Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов

Годы	Урожайность, ц с 1 га	По 3-х летиям
2007	170,0	Периоды	Сумма	Средние
2008	168,8	2007 -2009	493,041	164,3
2009	154,2	-	-	-
2010	155,0	-	-	-
2011	157,4	2010 -2012	480,064	160,0
2012	167,7	-	-	-
2013	170,6	-	-	-
2014	173,4	2013 - 2015	520,103	173,4
2015	176,2	-	-	-

Рисунок 1 Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов

По данному рисунку можно увидеть, что урожайность с 2007 г. по 2009 г. понижается, а с 2009 г. начинает расти.

Методом укрупнения периодов за 2007 – 2015 годы выявлена тенденция увеличения урожайности кукурузы, ц с га.

Таблица 3 Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

Годы	Урожайность, ц с 1 га	По скользящим 3-х летиям
		Периоды	Сумма		Средние
1	2	3	4		5
2007	170,0	-	-
2008	168,8	2007 -2009	493,0		164,3
2009	154,2	2008 -2010	478,0		159,3
2010	155,0	2009 -2011	466,6		155,5
2011	157,4	2010-2012	480,0		160,0
2012	167,7	2011 -2013	495,7		165,2
2013	170,6	2012 -2014	511,7		170,6
2014	173,4	2013 - 2015	520,1		173,4
2015	176,2	-

Рисунок 2 Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

Методом скользящей средней выявлена тенденция уменьшения урожайности кукурузы с 2007 г. по 2009 г. и увеличения урожайности кукурузы с 2009 г. по 2015 г.

Таблица 4 Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста

Годы	Урожайность, ц с 1 га	Порядковый номер года	Yt=170+0,773*(t-1)	Yt = (170*1,0044877)(t-1)
2007	170,0	1	170,0	170,0
2008	168,8	2	170,8	170,8
2009	154,2	3	171,5	171,5
2010	155,0	4	172,3	172,3
2011	157,4	5	173,1	173,1
2012	167,7	6	173,9	173,8
2013	170,6	7	174,6	174,6
2014	173,4	8	175,4	175,4
2015	176,2	9	176,2	176,2

Рисунок 3 Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста.

Таблица 7 и рисунок 3 показывают, что методом выравнивания ряда динамики по среднему абсолютному приросту с 2007 г. по 2009 г. выявлена тенденция уменьшения урожайности кукурузы, а с 2009 г. увеличивается урожайность кукурузы.

Таблица 5 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой

Годы	Урожайность, ц с га Yi	Отклонение от центрального года, t	t2	y*t	Yt=165,9+1,3966*t
2007	170,0	-4	16	-679,9	160,3
2008	168,8	-3	9	-506,5	161,7
2009	154,2	-2	4	-308,5	163,1
2010	155,0	-1	1	-155	164,5
2011	157,4	0	0	0	165,9
2012	167,7	1	1	167,7	167,3
2013	170,6	2	4	341,1	168,7
2014	173,4	3	9	520,1	170,1
2015	176,2	4	16	704,6	171,5
Итого	1493,2	0	60	83,8	1493,1

Рисунок 4 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой

Аналитическим методом по уравнению прямой выявлена тенденция роста потребления овощей на душу населения в среднем ежегодно на 1,4 ц.

Список использованной литературы

1. Аблеева, А. М. Статистика [Текст]: Учебное пособие по изучению дисциплины и выполнению курсовой работы / А. М. Аблеева. – Уфа: Полиграфдизайн, 2013. – 195 с.

2. Афанасьев В.Н., Маркова А.И.. Статистика сельского хозяйства. - М.: Финансы и статистика, 2002 .-270с.

3. Елисеева, И.И. Статистика [Текст]: учебник / И. И. Елисеева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2013. – 565 с.

4. Елисеева, И. И., Юзбашев, М.М. Общая теория статистики [Текст]: учебник / И. И. Елисеева, М. М. Юзбашев; под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 655 с.

5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В. Общая теория статистики. - М.: Инфра-М, 2014.-416с.

6. Рафикова, Н.Т. Основы статистики [Текст]: учеб. пособие/ Н.Т. Рафикова. – М.:ФиС, 2008 – 351 с.

7. Практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистике [Текст] / Под ред. А.П.Зинченко. - М.: Финансы и статистика, 2007.-328с.

8. Практикум по теории статистики [Текст] / Под ред. Р.А.Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2015 .-416с.

Код для цитирования: Скопировать