VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Содержание управления экономикой сводится к постоянному выбору оптимальных решений. От того, насколько эффективны принимаемые решения, зависит состояние производственно-технологической и социальной сфер экономики. Сложный характер рыночной экономики предъявляет серьезные требования к обоснованию принятия решений. Одним из способов удовлетворения этих требований является постановка задач принятия решений на математическую основу. Математическое описание помогает лицу, принимающему решение, провести анализ ситуации, и в результате более обоснованно и последовательно осуществлять определенную стратегию поведения при принятии сложных экономических проблем. Теория игр – это математическая теория конфликтных ситуаций, разрабатывающая рекомендации по наиболее рациональному образу действий каждого из участников. Теория игр является одним из важнейших инструментов анализа огромного многообразия задач, возникающих не только в экономике, но и политике, социальных науках, военном деле, сельском хозяйстве, биологии и социологии, психологии, политологии и т.д.

Рассматривая всевозможные отрасли, где было бы целесообразно использовать теорию игр, внимание привлекла индустрия моды, т.к данное направление изучается с позиции математических моделей гораздо реже, чем, например, бизнес или сельское хозяйство. Глобальность данной индустрии позволяет смоделировать немало ситуаций разного уровня (локального, регионального, международного).

Остановившись на данной отрасли, необходимо, отметить, что индустрия моды – это сектор сферы услуг, занятый формированием у покупателей образа «модной» продукции, ее производством и реализацией. Данный сектор включает в себя производство, сбыт, продвижение продукции и предоставление сопровождающих услуг. На сегодняшний день мода является одной из самых прибыльных отраслей во всем мире. Ведь по статистике, 10—15% своего дохода россияне тратят на одежду.

В качестве примера рассматривается оптимизация цепей поставок как метод совершенствования стратегии лидерства по издержкам двух компаний. Система поставок подразумевает все виды деятельности, связанные с движением и преобразованием товаров (продукции и услуг), начиная со стадии первоначальной разработки и закупки сырья и заканчивая доставкой конечному потребителю. Как и в любой другой отрасли, в индустрии моды существуют свои особенности управления цепями поставок. Потенциальные трудности в этой сфере могут быть вызваны разнородностью ассортимента товаров, нестандартностью продукции, увеличением задержек в системе, большим количеством взаимосвязей в канале поставок, сложностью либо изменением правил принятия решений и плохим владением информацией, непостоянством объемов потребления и т.д. Когда компания делает акцент на эффективное построение цепочки поставок, то разработанные стратегии направлены, как правило, либо на снижение издержек и повышение эффективности компании, либо на изменения, способствующие улучшению обслуживания потребителя и созданию добавленной стоимости. Современные стратегии, используемые компаниями индустрии моды, нацелены на сокращение временного отрезка любого цикла, что снижает издержки хранения, обработки и риск обесценивания запасов. Что касается каналов дистрибуции, то в зависимости от сектора, на который ориентирован бренд (товары класса люкс, товары средней цены или продукция массового производства), компании используют различные пути распространения предметов одежды и аксессуаров. Это могут быть отдельные брендовые магазины, аренда помещений в торговых центрах, в супермаркетах, продажа через собственные интернет-сайты или интернет - магазины, франшизы и лицензионные соглашения. Рассмотрим ситуацию на примере двух компаний отрасли моды – “Dolls & Dollars” и “EjeVika”. Обе организации являются представителями успешного применения стратегии лидерства по издержкам.

Компания “EjeVika” является одной из наиболее успешных компаний по производству одежды и аксессуаров в Самаре. Основанная в 2010 году, организация “EjeVika”, предложила девушкам модную женскую одежду, а также аксессуары и бижутерию, отвечающую последним тенденциям моды и доступную широкому кругу покупателей. Компания работает в низкой и средней ценовой категории, предлагая при этом товары среднего и высокого качества.

Самарская компания “Dolls & Dollars” была основана в 2007 году и стала одним из основных конкурентов сети магазина “EjeVika”, работающей в той же категории соотношения цены и качества.

Две конкурирующие компании принимают решение о внедрении и финансировании крупных технологических нововведений в области управления цепями поставок внутри каждой компании. Целью инвестиций являются следующие системы: SCM (Supply Chain Management) - система оптимизации цепочек поставок, DRP/DRPII (Distribution Requirements Planning/Distribution Resource Planning) - система планирования потребностей и необходимых ресурсов для распределения и QRS (Quick Response System) - система быстрого реагирования. Обе организации условно выделяют на модернизацию систем обслуживания цепей поставок 100 ден. ед. “EjeVika” намерена занять Самарский рынок, на котором традиционно лидирует компания “ Dolls & Dollars ”. В случае разработки и введения одних и тех же технологий “ Dolls & Dollars” получит прибыль в связи с тем, что система управления цепочкой поставок будет усовершенствована, а это снизит издержки и, соответственно, увеличит доход и сохранит репутацию товаров низкой и средней ценовой категории. Для компании “EjeVika” сложившаяся ситуация будет означать потерю возможного превосходства по издержкам, уменьшение шансов занять рынок, а также потерпеть убытки. Если денежное финансирование пойдет в разные проекты, компания “ Dolls & Dollars ” понесет убытки, связанные с перераспределением рынка. Прибыль компании “EjeVika” соответствует убытку компании “ Dolls & Dollars ”.Прибыль “ Dolls & Dollars” при разных стратегических ситуациях представлена в табл.1.

Таблица 1. Прибыль компании “ Dolls & Dollars ” при финансировании трех проектов

	Стратегия компании “EjeVika”
		QRS	SCM	DRP
Стратегия компании “Dolls & Dollars”	QRS	22	-12	-16
	SCM	4	19	7
	DRP	-20	-13	40

Поскольку выигрыш одного игрока означает проигрыш другого, значит, перед нами антагонистическая игра с двумя участниками. Используя табл. 1, определим наличие седловой точки в игре. Седловая точка (или равновесная ситуация) - это пара чистых стратегий игроков 1 и 2, при которых достигается равенство maxmin = minmax. Получем не равные значения, что является доказательством отсутствия седловой точки, т.е. отсутствия решения данной игры в чистых стратегиях. Цена игры должна лежать в пределах от 4 до 19.

Для применения линейного программирования в решении данной матричной игры следует использовать аффинное правило. Для приведения к матрице с положительными элементами, достаточно применить аффинное преобразование по формуле (1):

bij= λaij + μ (i=1,m) (j=1,n)

где λ=1, а μ - любое число, большее, чем максимальное значение абсолютной величины отрицательных элементов матрицы (модуль значения). В этом примере μ=20. После применения формулы в табл. 3 (Excel) получим следующие данные.

Таблица 3. Сведение игры к задаче линейного программирования

Аффинное правило
λ=1	μ=20	QRS	SCM	DRP
	QRS	42	8	4
	SCM	24	39	27
	DRP	0	7	60

Так как платежная матрица не имеет седловой точки, значит решение игры будет представлено в смешанных стратегиях X (х1,х2…,хm) и Y(у1,у2,…,уn)

Применение первым игроком оптимальной стратегии Xopt должно обеспечить ему при любых действиях второго игрока выигрыш не меньше цены игры.

Рассмотрим задачу отыскания оптимальной стратегии игрока “Dolls & Dollars” , для которой имеют место ограничения

где 

Оптимальная стратегия Х (х1,х2…,хm) игрока “Dolls & Dollars” должна максимизировать величину , следовательно, функция

должна принимать минимальное значение.

При помощи функции “Поиск решения” в Excel находим значения и величину , затем отыскиваем значения L(t)=0,01105+0,022316+0,00588,

.

Аналогично для нахождения оптимальной стратегии компании “EjeVika” определяем следующую задачу линейного программирования:

где 

Y =(0,56342; 0,01324; 0,42282).

В итоге решением исходной игры являются результаты, приведенные в табл.4

Таблица 4. Решение игры

x	0,2815	0,5684	0,1498
y	0,5634	0,0132	0,4228
v	5,4712

Истинное значение цены игры получили, отняв от результата значение

калибровки элементов платежной матрицы μ=20.

Результаты показывают, что оптимальной стратегией компании “Dolls & Dollars” является распределение средств в следующей пропорции:

QRS-28, SCM-56, DRP-14%, т.е. 26, 55 и 18 ден. ед. При этом компания “Dolls & Dollars” получит прибыль не менее 5,5 ден. ед. при условии, что “EjeVika” будет придерживаться своей оптимальной стратегии инвестирования проектов, а именно: QRS-57, SCM-1, DRP-42%. Если компания “EjeVika”будет отклоняться от этой стратегии, прибыль “Dolls & Dollars” будет расти.

Анализ решения показывает, что для “EjeVika”данная игра невыгодна

(Ожидаемый убыток составляет приблизительно 5,5 ден. ед.). Однако если компания считает это незначительной платой за вхождение на рынок, на котором традиционным лидером значится “Dolls & Dollars”, то рассчитанная стратегия является наиболее выгодной, с наименьшим количеством потерь.

Литература:

1. Дубина, И.Н. Основы теории экономических игр / И.Н. Дубина. - М.:

КНОРУС, 2010.

2. Экономико-математические методы и модели: учебное пособие/ кол. авторов; под ред. С.И. Макарова.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: КНОРУС, 2007. – 240с.

3.О развитии модной индустрии в России [Электронный ресурс]. - Режим доступа к данным: http://www.buro247.ru/events/photo-reports/o-razvitii-modnoy-industrii-v-rossii-na-peterburgs.html.

4. “Dolls & Dollars” [Электронный ресурс]. - Режим доступа к данным: http://www.dollsndollars.com.

Код для цитирования: Скопировать