Рис.1. Структура оптического волокна с пленкой на поверхности
При каждом отражении волн от границы раздела сред наблюдается смещение отраженного луча на расстояние . Рассчитаем величину этого смещения. При прохождении первой границы раздела сред (волокно-пленка) угол падения и преломления связаны известным соотношением:
. (1)
На второй границе раздела сред пленка – внешняя среда (воздух) выполняется условие:
. (2)
При наблюдается полное внутреннее отражение, критический угол определяется соотношением: . Произведение (1) и (2) приводит к известному соотношению:
и показывает, что при выполнении условия полного внутреннего отражения на границе раздела первой и второй сред наличие между ними переходного слоя или пленки с любыми параметрами не влияет на условие отражения. Предельный угол полного внутреннего отражения не зависит от параметров (в частности, показателя преломления) среднего слоя (оболочки). Из рис.1 видно, что . Отсюда смещение луча вдоль оси волновода за счет пленки на его поверхности определяется соотношением:
, (3)
где угол падения лежит в диапазоне . Здесь , – углы полного внутреннего отражения на границах разделов: первая – вторая среды () и вторая среда – пленка (). Зависимость параметра смещения нормированного на толщину пленки (3) от угла падения показана на рис. 2.
Рис. 2. Зависимость смещения от угла падения для пленок с различными параметрами
Из рис. 2 следует, что величина смещения луча при отражении уменьшается при увеличении показателя преломления пленки. Величина смещения луча линейно растет при увеличении толщины пленки . На рис.3 показана зависимость величины смещения от показателя преломления переходного слоя при , превышающем угол полного внутреннего отражения. С ростом показателя преломления переходного слоя величина смещения уменьшается.
Рис.3. Зависимость величины смещения от показателя преломления пленки.
Таким образом, величина смещения зависит от угла ввода излучения в оптическое волокно, показателя преломления пленки на поверхности оптоволокна и может существенно превышать толщину переходного слоя (), что необходимо учитывать при разработке устройств оптоэлектроники. Представляет интерес рассмотреть в волоконных структурах особенности обратного эффекта Гуса —Хенхена [5] и эффекты влияния подвижности сред [6] на величину параметра смещения .
Список литературы.
Майер В.В. Полное внутреннее отражение света. М.: ФМЛ. – 2007. –112 с.
Солимено С., Крозиньяни Б., Ди Порто П. Дифракция и волноводное распространение оптического излучения. М.: Мир. –1989. – 664 c.
Goos F. , Hänchen H., Ann. Physik. 1947. –436. – p. 333.
Bliokh K. Y., Aiello A. Goos–Hänchen and Imbert–Fedorov beam shifts: an overview // J. Opt.– 2013. – Vol. 15. – p. 014001.
Rui Y., Wenkan Zhu, Jingjing Li. Realization of "Trapped Rainbow" in 1D slab waveguide with Surface Dispersion Engineering. arXiv:1410.8196.v1. –2014. –№10. – p.1-11.
Глущенко А.Г., Глущенко Е.П., Иванов В.В., Устинова Е.С. Интерференция волн в невзаимных средах. В мире научных открытий.– 2012.– №1.1(25).– С.98-112.