VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Введение

Принятие решений всегда было и остается наиважнейшим аспектом в жизни людей. Постоянный поиск выгоды стоит в основе экономики. Существуют различные подходы к принятию решений: психологический, интуитивный, на основе предыдущего опыта и так далее. Однако в экономике такие методы являются малоэффективными. Именно поэтому наиболее рационально использовать научные методы. [1]

В настоящее время в связи с тем, что мир постепенно переходит к рыночной экономике обостряется интерес к такой науке как “теория игр”. С чем же это связано?

Ответ кроется в первую очередь в том, что рыночная экономика предполагает собой высокий уровень конкуренции, то есть каждому участнику рынка необходимо не просто произвести и продать товар наиболее выгодно, но и учесть все стратегии своих конкурентов.

Теория игр применяется совершенно в различных сферах: экономическая, политическая и др. В нашей работе мы будет рассматривать лишь экономическую сторону, если говорить точнее, на примере банка.

Как уже говорилось ранее, теория игр в основном связана с принятием решений. В нашей работе мы планируем подробно рассмотреть понятие кредитный рейтинг и как он составляется. Попытаемся проанализировать его связь с теорией игр, то есть какие математические модели могут при этом использоваться. В целом, кредитный рейтинг во многом ориентирован на такое понятие как «риск». То есть, уже здесь прослеживается взаимосвязь теории игр с кредитным рейтингом. Ведь теория игр предполагает собой принятие решений, которые максимизируют прибыль (игрок А) и минимизируют убытки (игрок В). При этом риск должен быть минимален у обеих сторон. [1]

Проблема, которая поставлена перед нами, является одной из наиболее актуальных, так как число банков стремительно сокращается и связано это с ухудшением экономической ситуации.

Глава 1. Теоретическая часть

В данной главе мы планируем подробно рассмотреть как применяется теория игр в экономике, также будет подробно проанализирован кредитный рейтинг: как он строится и как его значение влияет на деятельность компании. И, наконец, проанализируем взаимосвязь теории игр и кредитного рейтинга.

1.  
   1. Теория игр в экономике

В наши дни почти все страны медленно переходят к рыночной экономике, в которой многие социально-экономические обладают общим свойством, а именно наличием двух оппонентов. То есть каждый из которых для достижения своей цели имеет множество вариантов, выбор которых во многом определяется в зависимости от действий своего конкурента. Данная ситуация называется конфликтной.

Одной из главных задач теории игр является изучение решений между игроками и оптимальность их стратегий.

В целом конфликтная ситуация характеризуется несколькими чертами[1]:

1. Наличие заинтересованных сторон (в данном случае мы будем рассматривать банк, потребителей, фирмы и так далее).

2. Наличие всех возможных действий обеих сторон.

3. Интересы сторон в удовлетворении своих целей.

Хотелось бы обратить ваше внимание на то, что математический аспект составляет немаловажную часть теории игр. То есть для анализа ситуации прибегают к математическому моделированию. Математическая модель конфликтной ситуацией и называется игрой. Математико-игровые модели используются в совершенно различных конфликтных ситуациях. В данной работе мы будем рассматривать игры с природой.

В чем же отличие между антагонистическими играми и играми с природой? Антагонистическая игра содержит в себе неопределенность, которая состоит в том, что ни один из игроков не обладает информацией о действиях своего противника. Однако у каждого из игроков была возможность предположить, какую стратегию выберет его противник, учитывая при этом, что она будет для него наиболее выгодной, то есть оппонент действует абсолютно осознанно. Так, например, поведение игрока А было нацелено на получение наибольшего выигрыша, а поведение игрока В нацелено на уменьшение своего проигрыша.

В играх с природой содержится совсем иная неопределенность. Она заключается в том, что лицо, принимающее решение обладает недостаточной информацией об объективных условиях в которых принимается данное решение. То есть, эта неопределённость не связана с осознанным противодействием другой стороны.[1]

В целом, такая неопределенность может порождаться совершенно по различным причинам: ухудшение или улучшение экономической ситуации, падение или рост курса валют, или падение покупательской способности.

В задачах подобного типа выбор решения зависит от той действительности, которая существует на данный момент, в математических моделях она называется природой.

Для того, чтобы более точно и подробно проанализировать данную проблему необходимо показать, как строится платежная матрица, также рассмотреть компоненты теории, которые в дальнейшем понадобятся.

Итак, в играх с природой существуют два игрока: игрок А, действия которого вполне осознаны и природа – П.[1] Хочется обратить ваше внимание на то, что природа не является противником игрока А, так как она действует совершенно неопределенным образом, при этом она не преследует определённых интересов и она безразлично относится к результату игры.

Пусть игрок А имеет m возможных стратегий ,…,, а природа П может находится в одном из n состояний ,…,, при этом их можно рассматривать как ее «стратегии».

Совокупность {,…,} формируется либо на основе опыта анализа природы, либо на основе предположений. Обозначим выигрыш игрока А при выбранной им стратегии , i=1,…,m, и при состоянии , j=1,…,n, природы П обозначим , i=1,…,m, j=1,…,n. Исходя из этого сформируем матрицу выигрыше игрока А (матрицу игры, платежную матрицу).[1]

			…
			...
			…
…	…	…	…	…
			…

Хотелось бы обратить ваше внимание на то, что данная игра имеет существенное различие от антагонистической игры, которое заключается в том, что элементы столбцов не являются проигрышами природы при соответствующих ее состояниях.

Таким образом, данная ситуация с одной стороны является более выгодной для игрока А так как отсутствует противодействие со стороны природы, однако задача осложняется неопределенностью, у игрока А существует дефицит информации.

Принятие решений в условиях неопределенности

Рассмотрим некоторые критерии принятия оптимальных решений в условиях неопределенности. Эта неопределенность будет заключаться в том, что игрок А не обладает какой-либо информацией о состоянии природы и даже не имеет возможность получение статистической информации.

Итак, пусть в игре с природой П игрок А обладает m возможными чистыми стратегиями ,…,, а природа П может находиться в одном из n состояний ,…,.[3]

Пусть (1) является матрицей выигрышей игрока А.

(1)

 

			…
			...
			…
…	…	…	…	…
			…

Обобщенный критерий пессимизма-оптимизма Гурвица[5] относительно выигрышей с коэффициентами ,,…,.

Переставим выигрыши ,,…, при каждой стратегии (т.е. элементы каждой строки матрицы (1)), расположив их в неубывающем порядке, и обозначим элементы полученной матрицы через , а саму матрицу через В:

j	1	2	…
			...
			…
…	…	…	…	…
			…

Итак,

…, i=1,…,m . (2)

Каждая строка матрицы Bявляется перестановкой выигрышей при стратегии , i=1,…,m. Не исключена возможность, что для некоторых номеров i и j будет иметь место равенство =. В силу неравенств (2) в первом столбце матрицы В стоят минимальные выигрыши при каждой стратегии

, i=1,…,m, (3)

а в последнем n-м столбце – максимальные выигрыши при каждой стратегии

, i=1,…, m. (4)

Пусть числа ,,…, удовлетворяют условиям

(5)

 

, j=1,2,…,n, и

Показателем эффективности стратегии по рассматриваемому критерию назовем число

Из этого определения видно, что показатель эффективности стратегии учитывает все выигрыши при этой стратегии ,…, и зависит от чисел , j=1,…,n, удовлетворяющих условиям (5).[6]

Выражение (6) является выпуклой комбинацией выигрышей i-й строки матрицы В с коэффициентами , j=1,…,n. В обозначении можно было бы не указывать один из коэффициентов, например , поскольку он однозначно определяется остальными n-1коэффициентами из нормировочного равенства (5).

Обобщенным критерием пессимизма – оптимизма Гурвица относительно выигрышей с коэффициентами назовем критерий, по которому оптимальный среди чистых стратегий является стратегия с максимальным показателем эффективности (6), то есть

Числа

Назовем показателями соответственно пессимизма и оптимизма. В обозначениях (7) индекс “p” – первая буква английского pessimism, индекс “o” – первая бука английского optimism, а [n/2] – целая часть числа n/2, то есть наибольшее целое число, не превосходящее числа n/2; очевидно, что

Коэффициенты выбираются из субъективных соображений следующим образом: чем опаснее ситуация, тем больше возникает желание в ней подстраховаться, тем ближе к единице, должен быть коэффициент пессимизма (см. (7)) и, следовательно, тем меньше, то есть ближе к нулю, будет коэффициент оптимизма . В безопасной ситуации ситуация выглядит совершенно противоположным образом, то есть коэффициенты выбираются так, чтобы показатель пессимизма был ближе к нулю, а показатель оптимизма – ближе к единице. [5]

Таким образом, показатели пессимизма и оптимизма в данном критерии выражают количественную меру соответственно пессимизма и оптимизма игрока А, выбирающего коэффициенты .

Если показатель оптимизма и, следовательно, показатель пессимизма , то критерий – более “оптимистический”, чем “пессимистический”; если, наоборот, показатель оптимизма и, следовательно, показатель пессимизма , то критерий – более “пессимистический”, чем “оптимистической”; если же показатели оптимизма и пессимизма равны: ==1/2, то критерий можно считать реалистическим.

Также существует формализованный метод выбора коэффициентов , учитывающий все выигрыши игрока А.

Если для всех i=1,…,m и j=1,…,n, то есть матрица Bсовпадает с матрицей (1), то коэффициенты можно формально интерпретировать как вероятности состояний природы: , и тогда показатель эффективности стратегий по обобщенному критерию Гурвица относительно выигрышей, определяемый формулой (6), превращается в показатель эффективности стратегий по критерию Байеса относительно выигрышей, вычисляемый по формуле (3),: , i=1,…,m.

Следовательно, в этом случае, обобщенный критерий Гурвица[6] превращается в относительный критерий Байеса относительно выигрышей.

Если коэффициенты то их можно трактовать как вероятности равновероятностных состояний природы, и из (6) получим:

Но поскольку есть перестановка элементов i-й строки матрицы (1), то

и, следовательно,

то есть показатель эффективности стратегии по обобщенному критерию Гурвица относительно выигрышей совпадает, это следует из равенства

с показателем эффективности стратегии по критерию Лапласа относительно выигрышей.

Таким образом, обобщенный критерий пессимизма – оптимизма Гурвица относительно выигрышей с равными коэффициентами превращается в критерий Лапласа относительно выигрышей.[5]

1.  
   1. Основы построения кредитного рейтинга

Кредитоспособность банка — это, по сути, способность и готовность банка своевременно и в полном объеме выполнять свои обязательства, как текущие, так и возникающие в ходе его деятельности.[9]

Кредитный рейтинг присваивается банку различными методами специальными агентствами, они могут быть как российскими («Эксперт РА», НРА, АК&M, RusRating), так и зарубежными (Fitch Ratings, Standard & Poors, Moodпy’s).

По мнению определенного рейтингового агентства значения присвоенных рейтингов показывают вероятность банкротства банка. Например, чем рейтинг выше (по шкале агентства), тем ниже вероятность банкротства и наоборот. Однако, хочется отметить, что рейтинговые агентства имеют разный уровень компетенции и различную скорость реакции на негативные изменения в банке.

Однако существует один очень важный нюанс. В целом, кредитный рейтинг строится для банка за его счет. То есть, банк “заказывает” его себе. Но тут встает вопрос, каков же смысл этих рейтингов, если все можно “проплатить и договориться”. Итак, кредитному агентству невыгодно ставить слишком высокий рейтинг банку, так как если он обанкротиться, то пострадает имидж агентства и оно потеряет доверие, а если, например оно наоборот будет занижать, то банкам станет невыгодно обращаться в это агентство. Таким образом и работает данная система. Теперь же рассмотрим как строиться сам рейтинг на примере такого агентства как «Эксперт РА».[10]

Итак, в чем же заключается методология данного агентства? Во-первых, очень важен сбор информации о самом банке, его структуре, его показателях. Источниками информации могут быть: определенные формы отчетности, анкета банка по форме агентства, заверенная аудитором годовая отчетность по МСФО (включая заключение аудитора и примечания к отчетности) за два последних завершившихся года, информация из СМИ, определенная документация (например, документы, регламентирующие управление рисками в банке).[9]

После того, как собрана вся необходимая информация, начинается непосредственный рейтинговый анализ.

Из данной схемы хорошо видно, из чего он состоит.

Источник: Официальный сайт «Эксперт РА». [9]

Рассмотрим данную схему немного подробнее, для того чтобы более точно определить связь кредитного рейтинга и теории игр.

Внутренние и внешние стресс – факторы и факторы поддержки.

В качестве внутренних стресс-факторов могут рассматриваться следующие факторы:

• специализация и кэптивность (крайне узкая клиентская база, высокий уровень кредитования связанных сторон);

• риски регулирования и надзора (нарушение обязательных нормативов, подозрения в масштабном намеренном нарушении ФЗ-115, низкая абсолютная величина собственных средств и т. д.);

• стресс-факторы активных операций (крайне низкая обеспеченность ссуд);

• стресс-факторы ресурсной базы (высокая вероятность оттока средств клиентов, которая может привести к нарушению банком нормативов ликвидности);

• стресс-факторы активно-пассивных операций (высокий уровень обремененных активов).[9]

После корректировок на внутренние факторы поддержки и стресс-факторы получается рейтинг самостоятельной кредитоспособности. Итоговый рейтинг рассчитывается путем корректировок рейтинга самостоятельной кредитоспособности на выявленные внешние факторы поддержки и стресс-факторы.

В качестве внешних стресс-факторов могут рассматриваться следующие факторы:

• негативные действия собственников (высокая вероятность вывода собственниками активов из банка, проблемы в материнском холдинге, плохая репутация конечных собственников);

• риски регулирования и надзора (планируемые изменения в законодательных актах (положениях, инструкциях ЦБ РФ и т. д.) значительно ухудшат финансовое положение банка и устойчивость его бизнес-модели).

В качестве внешних факторов поддержки учитывается возможность привлечения дополнительных (внешних) финансовых и нефинансовых ресурсов (от собственников или органов власти).

Также, хочется обратить ваше внимание на то, что важным пунктом составления кредитного рейтинга является оценка ликвидности и рыночных рисков.

Ликвидность

Показателями сбалансированности активов и пассивов банка являются высокие значения нормативов мгновенной, текущей и долгосрочной ликвидности. При анализе долгосрочной ликвидности особое внимание агентство обращает на активное использование практики пролонгаций, при которых в отчетности отражаются кредиты до 1 года, а фактически заемщик пользуется деньгами более 1 года. Агентство также оценивает доступность источников дополнительной ликвидности. Отсутствие такого доступа ограничивает возможности банка по получению дополнительной внешней ликвидности в случае возникновения форс-мажорных ситуаций (паника вкладчиков, неожиданные крупные выплаты).[9]

Основные показатели, оцениваемые в рамках анализа ликвидности:

• норматив мгновенной ликвидности;

• норматив текущей ликвидности;

• норматив долгосрочной ликвидности;

• доля высоколиквидных активов;

Рыночные риски

В рамках данного подраздела определяется, насколько банк склонен к принятию рыночных рисков (фондовых, процентных и валютных рисков (риска волатильности валютных курсов)). Позитивное влияние на кредитоспособность банка оказывает принятие незначительного валютного риска, возможность, закрепленная в кредитных договорах, менять процентную ставку по выданным кредитам, невысокая доля обремененных ценных бумаг и векселей в активах и невысокая дельта между активами и пассивами с плавающей ставкой. Влияние валютных рисков на кредитоспособность банка зависит от ликвидности валют и использования инструментов хеджирования валютных рисков.[9]

Основные показатели, оцениваемые в рамках анализа валютных и внебалансовых рисков:

• максимальная открытая валютная позиция по одной валюте;

• балансирующая открытая валютная позиция в рублях;

• открытая валютная позиция по всем валютам;

• дельта между долей пассивов и активов с плавающей ставкой;

• доля обремененных ценных бумаг и векселей в активах.

Существуют и другие составляющие, мы рассмотрели главные из них (Внутренние и внешние стресс – факторы и факторы поддержки) и те, которые непосредственно могут быть связаны с теорией игр и кредитным рейтингом (риски, ликвидность, кредиты).

1.  
   1. Связь кредитного рейтинга и теории игр

Как уже говорилось ранее, кредитный рейтинг строится исходя из того, как банк выполняет свои функции. В основном, банк получает прибыль за счет выдачи кредитов, обеспечивая ликвидность, однако существует большой риск невозврата.

Таким образом, отчетливо видно, что кредитный рейтинг тесно связан с выдачей кредитов. То есть, переходя к практической части, нашим игроком будет Райффайзенбанк, а природой в данном случае будут возможные доли потерь от суммы выданных кредитов. [11]

После того, как будет проведен точный анализ все выигрышей банка, станет ясно, какая же стратегия будет наиболее выгодной, то есть которая принесет наибольшую прибыль, которая напрямую отразиться в дальнейшем на состояние банка, на его кредитный рейтинг.

Глава 2. Применение теории игр для прогнозирования будущих стратегий банка

Теперь рассмотрим использование теории игр, а точнее раздела игры с природой, в прогнозировании будущего состояния организации, на примере Райффайзенбанка. В качестве стратегий банка мы возьмем предполагаемую сумму кредитов, которые будут выданы. В качестве состояний природы будут выступать возможные доли потерь от суммы выданных кредитов, т.е. просроченные кредиты плюс обесцененные кредиты.

Проанализировав консолидированные финансовые отчетности в соответствии с международными стандартами финансовой отчетности и аудиторские заключения ЗАО «Райффайзенбанк» за период с 2011 по 2014 года, мы вычислили следующие данные. Общие суммы выданных розничных кредитов (кредиты физическим лицам) и суммы просроченных и обесцененных кредитов. На основании этих данных были посчитаны доли просроченных и обесцененных кредитов в общей доле розничных кредитов, а затем посчитана их средняя, которая составила 0,08. Затем были посчитаны цепные относительные величины динамики по выданным розничным кредитам и также найдена их средняя, которая составила 1,26.

В 2014 году было выдано кредитов физическим лицам на сумму 210 110 051 рублей, следовательно по посчитанным данным, в 2015 году банк примерно должен выдать 264 738 664 рублей розничных кредитов, а возможные потери будут составлять 264 738 664*0,08= 21 179 093,12 рублей, таким образом выигрыш банка или игрока А будет составлять в данном случае 243 559 570,9 рублей. [12]

Теперь определимся с состояниями природы, которых необходимо минимум 2, но мы возьмем 3. Первое состояние назовем условно благоприятным, а именно потери при нем меньше, коэффициент потерь возьмем равный 0,06. Второе состояние назовем условно более опасным, где коэффициент потерь будет составлять 0,12.

Но одной стратегии для построения матрицы нам соответственно недостаточно, поэтому мы рассмотрим еще две суммы возможных выданных кредитов более и менее соответственно. Большую сумму возьмем равную 270 154 071 рублей, а меньшую 257 121 056. Теперь необходимо определиться с состояниями природы. Для этого необходимо понимать, что банк может изменить сумму выданных кредитов, необходимые условия для выдачи, либо ужесточить их снизив возможные потери и уменьшив предполагаемую сумму кредитов, либо ослабить их, увеличив общую сумму выданных розничных кредитов, но при этом увеличить возможные потери, ибо привлекаются более ненадежные заемщики. На основе данных рассуждений подберем соответствующие коэффициенты потерь для 3 состояний природы и 2 новых стратегий.[12]

Так как в первой стратегии (назовем ее условно первой) мы собираемся выдать большую сумму кредитов, то и возможные потери нам необходимо увеличить, при опасном состоянии природы возьмем коэффициент потерь равным 0,15, а при благоприятном 0,07.

Так как в третьей стратегии (назовем ее условно третьей) мы предполагаем выдать наименьшую сумму розничных кредитов, то и предполагаемые потери будут соответственно ниже. В данном случаем возможный коэффициент потерь при опасном состоянии природы возьмем равным 0,09, а при благоприятном 0,05.[13]

Теперь мы обладаем достаточным количеством возможных данных для построения матрицы выигрышей игрока А. Подсчитав соответствующие выигрыши получим:

	П1	П2	П3
А1	229630960,4	270154070,1	251243286
А2	232970024,3	243559570,9	248854344,2
А3	233980161	241693792,6	244265003,2

Таким образом, в распоряжении нашего игрока имеются три стратегии А1-планировать выдать максимальную сумму розничных кредитов, А2-срднюю и А3-наименьшую. А природа может принимать три состояния: П1-неблагоприятное состояние (наибольшие потери), П2- нейтральное (средние потери) и П3-благоприятное (наименьшие потери).

Найдем и сравним между собой оптимальные стратегии по критериям: крайнего пессимизма Вальда, крайнего оптимизма, пессимизма-оптимизма Гурвица относительно выигрышей в опасной и безопасной ситуациях.

Для начала расположим доходности в каждой строке матрицы в неубывающем порядке и дополним матрицу строкой сумм элементов каждого столбца. Получим:

i	1	2	3
Bi	Wi		Mi
B1	229630960,4	251243286	270154070,1
B2	232970024,3	243559570,9	248854344,2
B3	233980161	241693792,6	244265003,2
bj	696581145,6	736496649,6	763273417,5

Где Wi и Mi – минимальная и максимальная доходности i-й строки, а bj – сумма доходностей j-го столбца.

Применим критерий Вальда. Из первого столбца показатели эффективности стратегий А1, А2, А3 соответственно равны W1=229630960,4, W2=232970024,3, W3= 233980161 и, следовательно, максимин W=max{229630960,4; 232970024,3; 233980161}=233980161=W3. Поэтому по критерию Вальда оптимальной является стратегия А3.

Таким образом, если наш банк является безнадежным пессимистом, он будет придерживаться стратегии А3.[12]

Теперь найдем оптимальную стратегию, руководствуясь критерием крайнего оптимизма. M=max{270154070,1; 248854344,2; 244265003,5}= 270154070,1=M1. Следовательно, по критерию крайнего оптимизма оптимальной является стратегия А1, в данном случае банк уверен, что природа будет находится в самом благоприятном состоянии и он получит максимальную прибыль.

Перейдем к нахождению оптимально стратегии на основе метода пессимизма-оптимизма Гурвица.[9]

Сначала предположим, что банку приходится выбирать стратегию в опасной ситуации. Поэтому показатель оптимизма α можно выбрать в соответствии с принципом невозрастания средних выигрышей в первом и третьем столбцах матрицы, по формуле получим:

0,477157905

Тогда показатель пессимизма 1-α=0,522842095. Следовательно, можем вычислить эффективности стратегий А1, А2, А3.

G1(α)=G1(0,477157905)=(1-α)*W1+α*M1=248966882,5

G2(α)=G2(0,477157905)= (1-α)*W2+α*M2=240549353,1

G3(α)=G3(0,477157905)= (1-α)*W3+α*M3=238887654,7

Тогда G(α)=G(0,477157905)=max{248966882,5; 240549353,1; 238887654,7}= 248966882,5=G1(α). Cледовательно, по критерию Гурвица относительно выигрышей с показателем оптимизма α=0, 477157905 оптимальна будет стратегия А1.

Теперь допустим, что ситуация благоприятна для банка. В этом случае показатель оптимизма α можно выбрать по принципу неубывания в первом и третьем столбцах матрицы по формуле:

0,522842095.

Следовательно, показатель пессимизма равен 1-α=0,477157905. Найдем показатели эффективности:

G1(α)=G1(0,522842095)=(1-α)*W1+α*M1=250818147,9

G2(α)=G2(0,522842095)= (1-α)*W2+α*M2=241275015,4

G3(α)=G3(0,522842095)= (1-α)*W3+α*M3=239357509,4

Следовательно, G(α)=G(0,522842095)=max{250818147,9; 241275015,4; 239357509,4}= 250818147,9=G1(α). Следовательно, при безопасной ситуации нужно рассматривать опять же стратегию А1.

Теперь найдем оптимальные стратегии по обобщенному критерию Гурвица. В опасной ситуации выбираем коэффициенты α1,α2,α3 по принципу невозрастания средних выигрышей , по формуле:

α1= , α2= , α3=следовательно:

α1=0,347518836, α2=0,335327358, α3=0,317153806.

Теперь находим показатели эффективности по формуле:

G1=249730222,9

G2=241558761,5

G3=239828629,5

Тогда G(α1, α2, α3)=G(0,347518836; 0,335327358; 0,317153806)= max{249730222,9; 241558761,5; 239828629,5}= 249730222,9=G1.

Следовательно, оптимальной будет стратегия А1.

Теперь рассмотрим данный критерий в безопасной ситуации. Вычислим коэффициенты α по формуле:

α1=, α2=, α3=, следовательно:

α1= 0,317153806, α2= 0,335327358, α3= 0,347518836

На основе полученных коэффициентов найдем показатели эффективности стратегий по формуле:

G1= 250960708,4

G2= 242041089,3

G3= 240140929,1

Следовательно, G(α1, α2, α3)=G(0,317153806; 0, 0,335327358; 0, 347518836)= max{250960708,4; 242041089,3; 240140929,1}= 250960708,4=G1.

Следовательно, оптимальной будет стратегия А1.

Таким образом, проанализировав оптимальные стратегии по вышеизложенным критериям мы можем сделать вывод, что банку следует ориентироваться на наибольшую сумму предполагаемых выданных кредитов. Но стоит сделать оговорку, что внешняя экономическая среда находится в постоянном движении и изменении и действия банка следует подстраивать под эти изменения и иногда отклонятся от выбранной стратегии.

Глава 3. Заключение.

Итак, теория игр, несомненно, занимает важное место в экономике. С помощью этой науки различные фирмы или организации могут принимать более взвешенные и правильные решения. Но одной теории игр недостаточно для выбора стратегии развития организации (в нашем случае банка), необходимо совмещать ее другими науками, аудиторскими заключениями и возможно даже с интуицией опытных участников сферы, в которой функционирует фирма.

Основной проблемой теории игр в прогнозировании стратегий или будущих состояний организации является недостаток нужной информации, поэтому все выводы делаются довольно приближенно и требуют в дальнейшем особого контроля.

При составлении кредитного рейтинга банка теория игр может использоваться для анализа его будущей обеспеченности капиталом, ведь основной проблемой банка является то, что он не может в какой-то момент расплатиться со своими обязательствами и наступает его банкротство. В данной работе мы проанализировали возможные стратегии Райффайзенбанка по выдаче розничных кредитов, и на основе среднестатистических данных предположили его возможные стратегии с учетом рисков (для подсчета которых в полной форме требует более глубокий и тщательный анализ не только самого банка но и внешнеэкономической среды) и выявили предполагаемую оптимальную стратегию, при использовании которой банк сможет расплатиться по всем обязательствам и получить максимальную прибыль, при условии достаточных привлеченных средств и сохранении более или менее стабильных экономических условий в стране.

Литература

1. Л.Г. Лабскер, Л.О. Бабешко “Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом”, 2001г.

2. С.Л. Печерский, А.А. Беляева “Теория игр для экономистов”, 2001г.

3. Лабскер Л.Г. “Теория критериев оптимальности и экономические решения.”-М.: КНОРУС, 2014. -ь 744 с.

4. Лабскер Л.Г., Ященко Н.А. “Экономические игры с природой. Практикум с решениями задач.”-М.:,КНОРУС, 2015.- 506 с.

5. Лабскер Л.Г. “Обобщенный критерий пессимизма-оптимизма Гурвица Сб. научных трудов “Качество информационных услуг”, Вып. III, ТГТУ, Тамбов, 2000, с. 34-43 .

6. Лабскер Л.Г. “Обобщенный критерий пессимизма-оптимизма Гурвица. Финансовая математика (коллективная монография)”, М., МГУ им. М.В.Ломоносова, 2001. с. 401-414

7. Райнер Фелькер, журнал "Проблемы Теории и Практики Управления", 2000г.

8. А.А. Васин “Эволюционная теория игр и экономика”,2009г.

9. Рейтинги кредитоспособности банков, официальный сайт «Эксперт РА» // www.raexpert.ru/ratings/bankcredit/method/

10. Как определить уровень надежности банка //www.banki.ru/wikibank/kak_opredelit_uroven_nadejnosti_banka_s_pomoschyu_instrumentov_portala_bankiru/

11. ЗАО «Райффайзенбанк» Консолидированная финансовая отчетность в соответствии с Международными стандартами финансовой отчетности и Аудиторcкое заключение 31 декабря 2014 года // www.raiffeisen.ru/common/img/uploaded/files/about/investors/RUS_FS_formatted_2014.pdf

12. ЗАО «Райффайзенбанк» Консолидированная финансовая отчетность в соответствии с международными стандартами финансовой отчетности и Аудиторское заключение 31 декабря 2013 года // www.raiffeisen.ru/common/img/uploaded/files/about/report/Raiffeisen_rus_IFRS_8.04.14.pdf

13. ЗАО «Райффайзенбанк» Консолидированная финансовая отчетность в соответствии с международными стандартами финансовой отчетности и Аудиторское заключение 31 декабря 2012 года // www.raiffeisen.ru/common/img/uploaded/files/about/report/RBRU_IFRS_2012_translated.pdf

14. ЗАО «Райффайзенбанк» Консолидированная финансовая отчетность в соответствии с международными стандартами финансовой отчетности и Аудиторское заключение 31 декабря 2011 года // www.raiffeisen.ru/common/img/uploaded/files/about/report/IFRS_RUS_2011.pdf .

2

Код для цитирования: Скопировать