VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

 

Содержание

Введение 3

1. Сущность теории игр 4

2. Виды игр 5

3. Предыстория долгового кризиса Греции. 9

4. Использование теории игр на практике к анализу конфликта Греции и Евросоюза. 10

Заключение 14

Список использованной литературы 15

Введение

Теория игр – математическая дисциплина, изучающая конфликтные задачи между сторонами. Каждый из участников преследует противоположные цели и для достижения их выбирает тот или иной способ действия. Однако результат действий одной из сторон зависит не только от этих действий, но и от действий противника. Иначе говоря, исход конфликтной ситуации есть функция выборов способов действия всех сторон, принимающих участие в этой конфликтной ситуации. Задача теории игр состоит в установлении тех способов действия, которые дают наибольшую выгоду для каждого из противников.

Целью данной работы является рассмотрение применения теории игр в условиях конфликта двух субъектов геополитики, а так же изучение этого вопроса на конкретном практическом примере. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• рассмотреть понятие и сущность теории игр;

• охарактеризовать основные типы игр;

• провести анализ конфликта Греции и ЕС, выявить источники его возникновения и создать на его основе теоретико-игровую модель.

Объектом исследования выступила конфликтная ситуация, возникшая между Грецией и ЕС в первом квартале 2015 года. Целью работы является игровое моделирование данного конфликта, благодаря которому можно определить наилучшие стратегии обеих сторон и способы решения данной проблемы.

1. Сущность теории игр

Теория игр является логико-математическим методом исследования оптимальной стратегии с помощью игры. Игра является процессом, где принимают участие два и больше участников, которые ведут борьбу за осуществление личных целей. Каждая сторона имеет свои интересы и пользуется некоторой стратегией, ведущей к выигрышам или проигрышам, что зависит от стратегий других игроков. С помощью теории игр можно выбирать лучшую стратегию, учитывая представления о других игроках, их сильных и слабых сторонах и возможном действии.

Игра представляет строго определённый логико-математический объект. Ее образуют игроки, а так же набор стратегий для них и указание на выигрыш, или платеж для каждой совокупности стратегий. Большое число игр на взаимодействие описаны характеристическими функциями, когда для других типов чаще пользуются нормальной или экстенсивной формой.

Характеризующими признаками игр, как математических моделей ситуаций являются:

• несколько игроков;

• неопределенное поведение игроков, связанное с возможностью каждого совершать несколько вариантов действий;

• различные интересы игроков;

• взаимосвязанное поведение игроков, из-за того, что исход игры находится в зависимости от действий всех игроков;

• правила поведения, которые известны всем игрокам.

1. Виды игр

Рассмотрим основные типы игр. Они бывают кооперативными и некооперативными, симметричными и несимметричными, с нулевой и ненулевой суммой, параллельными и последовательными, с бесконечным числом шагов, дискретными и непрерывными и метаиграми.

Кооперативные и некооперативные.

Игры называются кооперативными, или коалиционными, когда участники могут создавать объединения, связывая себя некоторыми обязательствами с другими участниками и управляя своими действиями. Этим они отличаются от некооперативных игр, где все участники обязаны играть только за себя. Развлекательная игра, характерная для обычной жизни редко является кооперативной, но такой механизм все же используется в повседневных жизненных ситуациях.

Предполагается, что кооперативная игра отличается возможностями взаимодействия участников между собой. Вообще это не совсем верно. Есть игры, в которых разрешено взаимодействие, но участники достигают личных целей [10].

Некооперативные игры рассматривают случаи с точки зрения мелких деталей и достигают более точных результатов. Кооперативная игра рассматривает процессы в общем. Попытка объединить эти подходы дала хороший результат. Стратегия, называемая программой Нэша, находит решение множества кооперативных игр как ситуаций равновесия некооперативных игр.

Так же существуют так называемые гибридные игры, включающие в себя часть кооперативной и некооперативной игры. Так, участники могут создавать коалиции, но игру нужно вести как некооперативную. Таким образом, все игроки будут руководствоваться интересами своих групп, при этом стремясь достичь личную выгоду [8].

Симметричные и несимметричные.

Игры считаются симметричными в тех случаях, когда соответствующая стратегия у каждого игрока будет равна, а именно будет иметь одинаковый платеж. Другими словами, когда участники меняются местами, их выигрыш за один и тот же ход не поменяется. Множество изучаемых игр для пары участников являются симметричными.

Рис.1. Пример несимметричной игры

На рисунке 1 представлена игра, которая с первого взгляда кажется симметричной, так как включает похожие стратегии участников, но это не верно, так как выигрыш участника В при профиле стратегии (А, А) и (Б, Б) больше, чем у участника А.

С нулевой суммой и с ненулевой суммой.

Игра с нулевой суммой — это тип игры с постоянной суммой, в которой участники не могут регулировать уровни имеющихся ресурсов, или фонда игры. В этих случаях сумма выигрышей будет равняться сумме проигрышей всех участников во время любого хода [9].

Рис.2. Пример игры с нулевой суммой

На рисунке 2 числа представляют платежи участников, а сумма их в каждой ячейке - нуль. Примером такой игры является покер, когда один участник может выиграть все ставки остальных игроков.

Другой пример игры с отличной от нуля суммой - это торговля, в которой все участники извлекают выгоду.

Параллельные и последовательные.

В параллельной игре участники выполняют ходы в одно время, или, они не знают какой выбор сделали другие игроки пока все участники не выполнят свои ходы. В последовательной, или динамической, игре игроки делают ход по ранее установленному или случайному порядку, получая при этом данные о предыдущих ходах остальных участников. Эти данные могут быть не всегда полными, к примеру, участник знает, что его враг из пяти стратегий точно не выберет вторую, ничего не зная об остальных.

Разница в представлениях параллельной и последовательной игры рассмотрена ранее. Первая часто представлена как нормальная форма, а вторая, как экстенсивная.

Игры с полными или неполными данными.

Важным подмножеством последовательной игры является игра с полными данными. В таких играх игроки осведомлены обо всех ходах, сделанных до данного времени, так же и о возможных стратегиях противников, предсказывая некоторым образом будущее развитие событий. Полные данные не доступны в параллельной игре, из-за неизвестных текущих ходов противника. Большое количество игр, которые изучаются в математике как раз игры с неполными данными.

Существуют так же хорошие примеры игр с полными данными: шахматы, шашки, и др.

Зачастую понятие полных данных путают другим понятием — совершенная информация, для которого нужно только знать все доступные противнику стратегии, а знать все ходы необязательно [3].

Игры с бесконечным числом ходов.

Реальные игры, часто, имеют конечное число шагов. Теория множеств рассматривает игры, которые способны длиться бесконечно. При этом победитель с выигрышем не может быть определен до конца всех шагов.

Задачей, которую часто ставят в таких случаях, будет не поиск оптимальных решений, а поиск выигрышных стратегий. Пользуясь аксиомой выбора, доказывают, что даже для игры с полными данными с двумя финальными состояниями — «выигрыш» или «проигрыш» — ни один игрок не имеет этой стратегии. Существование выигрышных стратегий для ряда особенных состязаний занимает важное место в дескриптивной теории множеств.

Дискретные и непрерывные игры.

Большее количество исследуемых игр являются дискретными: они включают определенное число участников, шагов, действий и концовок. Но эти характеристики можно расширить на множество вещественных чисел. Игры, которые включают такие характеристики, называют дифференциальными. Их связывают с вещественными шкалами, но возникающие в них действия могут быть дискретными по своему характеру. Непрерывные игры применяются в технических исследованиях, физике [2].

Метаигры.

Метаиграми являются игры, исходом которых будет совокупность правил для других игр. Целью метаигр является увеличение полезности выдаваемых наборов правил. Теорию метаигр связывают с теорией оптимального механизма .

1. Предыстория долгового кризиса Греции.

После экономического кризиса 2008 года ряд стран южной Европы, входящие в Европейский союз, продолжили свою рецессию и не ощутили общего мирового восстановления экономики. Одной из наиболее пострадавшей от кризиса конца 2000-х годов страной была Греция, которая в 2009 году достигла дефицита бюджета в 12,7% от ВВП, при разрешенных в Еврозоне 3%. Пытаясь сбалансировать экономику, правительство стало активно брать внешние кредиты, и к лету 2010 года совокупный внешний долг Греции составил более 140% от ВВП (300 млрд. евро).

В рамках помощи экономике Греции 16 стран МВФ и Евросоюза выделили 110 млрд. евро на покрытие бюджетного дефицита страны. В ответ Греция вынуждена была начать политику жесткой экономии, что в свою очередь привело к многочисленным протестам со стороны населения в 2010-2012 годах. Однако данные меры не принесли ощутимого результата, и в 2012 году Евросоюз выделил еще один транш в размере 130 млрд. евро, а также списал значительную часть суверенного долга. Ситуация в Греции продолжала быть критической и не исключалась возможность дефолта и выхода из ЕС. Правительство не выполняло в полной мере условий кредиторов и процесс выделения новых траншей затормозился.

Рис. Показатели суверенного (государственного) долга Греции

Социально-экономическая ситуация в Греции оставалась в глубокой стагнации вплоть до 2015 года, в начале которого долг составил 321,7 миллиардов евро. Недовольство населения политикой жесткой экономии, которая выражалась в замораживании зарплат госслужащим, снижением пособий, пенсий, повышением налогов. В результате 25 января 2015 года на парламентских выборах одержала победу леворадикальная партия «СИРИЗА», которая предложила смену экономического курса страны. Новый министр финансов Янис Варуфакис, который в своем прошлом преподавал теорию игр в греческих высших образовательных учреждениях, заявил, что Греция не намерена соглашаться с предложениями тройки кредиторов (ЕС, Европейским Центробанком и МВФ) и требует реструктуризации долга. После серии жестких переговоров 20 февраля 2015 года было объявлено, что Греция и ЕС пришли к соглашению о продлении антикризисной помощи еще на 4 месяца и сохранении политики жесткой экономии в стране. Однако эти меры не сняли противоречий между сторонами, что привело к июньскому переговорному кризису, который описан в представленной теоретико-игровой модели данного конфликта. Он является, не смотря на противоположные взгляды участников, неантагонистическим, так как существуют ситуации, при которых оба игрока могут оказаться в выигрыше.

1. Использование теории игр на практике к анализу конфликта Греции и Евросоюза.

Оказавшись в точке бифуркации между решением об усилении невыносимой политики жесткой экономии и выдвижением требований о реструктуризации долга, Греция вынуждена была принять меры для выхода из сложившейся ситуации. Правительство не смогло 5 июня выплатить очередной транш и попросило об объединении четырех июньских траншей в МВФ и о продлении программы финансовой поддержки. Переговоры между сторонами ни к чему не привели, так как в ответ на требование Греция должна была усилить антикризисную политику. Страна оказалась на пороге дефолта.

Предположим, что сторона A - это Греция, а сторона B - тройка кредиторов (ЕС, Европейский Центробанк и МВФ). Цель Греции в данном конфликте - значительное смягчение антикризисной политики, продление экономической помощи от ЕС, реструктуризация долга. Цель кредиторов – продолжение политики экономии в Греции и возможное её усиление, а также обеспечение выплаты долга.

Рассмотрим стратегии игрока A:

A1- угрожать ЕС дефолтом и надеяться, что в ответ план о помощи Греции будет принят: в обмен на незначительные антикризисные меры в виде налога на богатых и изменения в выплате пенсий будет списана часть долгов и продолжена финансовая помощь со стороны Евросоюза.

A2- принять, так называемый, технический дефолт

A3- принять дефолт и выйти из зоны евро и ЕС. Это несет за собой переход на драхму, и резкую девальвацию её относительно Евро. Очень сильно пострадает покупательская способность населения, а также обесценятся греческие активы. Настанет глубокий финансовый кризис.

Рассмотрим стратегии игрока B:

B1- предпринять попытку договориться с Грецией по усилению реализации антикризисной политики, в предложенном плане. При объявлении страной дефолта Евросоюз несет некоторые риски, в связи с возможностью обвалить рынки госдолга в других странах южной Европы (Италии, Португалии, Испании) и начать кризис периферии зоны евро. C другой стороны придется списать значительную часть греческого долга.

B2- изгнать Грецию из еврозоны и допустить дефолт. Это может повлечь за собой процесс дезинтеграции Евросоюза.

B3- не принимая никаких мер и затягивая переговоры, допустить медленный дефолт и потом оставить Грецию без финансовой помощи. Эта стратегия способна переломить политическую ситуацию в стране и перейти к новой фазе более плодотворных переговоров.

Построим матрицу выигрышей игроков:

Рассмотрим все возможные игровые ситуации:

A1B1 – данная ситуация наиболее выигрышна для обоих игроков, но, так как она не является равновесной, а игрок B имеет возможность увеличить свой выигрыш в других стратегиях (до 1,7-2 в В3), стороны не смогли прийти к согласию в переговорах. Действительно, обе стороны изначально выбрали стратегии A1 и В1, но Греция, даже в обмен на финансовую помощь, не смогла согласиться с условиями Евросоюза об очередных усилениях антикризисной политики.

А1В2, А2В2 - ситуации разрушительные для обеих сторон. Греция вынуждена ввести драхму и испытывать сильнейший экономический кризис, тем не менее, оставаясь в Евросоюзе. Для ЕС этот выход будет связан с сильнейшими рисками, относительно собственной экономической стабильности. К тому же правовой процедуры вывода страны из зоны евро не существует, и поэтому репутация Евросоюза может сильно пострадать.

А2В1 – нерациональная ситуация для Греции, надеющейся в первую очередь на переговоры. Дефолт использовался лишь как метод запугивания ЕС и мог быть применен только в крайнем случае.

A3B1, A3B2, A3B3 – ситуации наиболее катастрофичные для Греции и Евросоюза. Выход из ЕС значительно скажется на экономическом состоянии обеих сторон. Также эта ситуация может служить мощным толчком для дезинтеграции Евросоюза.

Июньские переговоры затягивались и ЕС, видя бесперспективность своей стратегии В1 и приверженность Греции к единственной выигрышной стратегии А1, перешел на более выгодную стратегию В3. Таким образом, во второй и третьей декаде июня 2015 года стороны находились именно в ситуации А1В3. Однако данная ситуация не могла продолжаться долго, поскольку дефолт Греции был неминуем.

Страна оказалась в сложнейшем положении. Принять условия ЕС не позволяла политическая направленность СИРИЗЫ и требования жителей Греции, а экономика пребывала в критическом состоянии. Единственной возможностью для партии смягчить тяжесть собственного решения, являлась инициатива по передаче народу права выбора о продолжении антикризисной политики. Референдум был запланирован на 5 июля и по его результатам 61,31 % греков проголосовали против принятия условий ЕС. Однако еще до голосования, 1 июля, Греция допустила дефолт, не выплатив МВФ 1,54 млрд. евро.

Таким образом, стратегия Евросоюза сработала, и ситуация перешла в положение А2B3, которое соответствовало показателям эффективности «-2» и «+2» для греков и ЕС соответственно. Еще более 10 дней греческая экономическая система оставалась на пороге коллапса. После этого, подтверждая догадки руководителей ЕС, страна пошла на новый раунд переговоров, по итогам которых страна была вынуждена согласиться со всеми требованиями кредиторов. Новые условия оказались даже более жесткими, чем были до референдума.

Можно уверенно заявить, что по итогам переговоров победа осталась за тройкой кредиторов. Данная теоретико-игровая модель демонстрирует, как в рамках теории игр можно представить экономический конфликт мирового уровня, а также показывает различные варианты развития ситуации и наиболее успешные стратегии сторон, исходя из показателей эффективности игроков.

Заключение

Во время исследования была охарактеризована сущность игр и их основные типы, а также был проведен анализ конфликта Греции и ЕС, в рамках которого была изучена предыстория греческого долгового кризиса и построена теоретико-игровая модель переговоров.

Краткое изложение теории и анализ практического примера указывают на выдающееся значение методов моделирования игр и аналитических методик во время сложных мировых конфликтов. Моделирование игр стало очень популярным в разработке стратегий переговоров.

Данная конфликтная ситуация, возникшая между Грецией и Евросоюзом во время долгового кризиса 2015 года, наглядно демонстрирует, как методы построения теоретико-игровых моделей могут помочь достичь наилучшего результата в переговорах. Используя наиболее эффективные стратегии, тройка кредиторов (ЕС, Европейский Центробанк и МВФ) смогла достичь наиболее приемлемых для себя условий и заставить Грецию продолжать жесточайшую антикризисную политику.

Список использованной литературы

1. Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн. «Теория игр и экономическое поведение», Наука, 1970.

2. Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. «Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом».- М.:Дело, 2001.-467с.

3. Раскин М. А. «Введение в теорию игр» // Летняя школа «Современная математика». – Дубна: 2008.

4. Колесник, Г.В. Теория игр: Учебное пособие / Г.В. Колесник. - М.: ЛИБРОКОМ, 2012. - 152 c.

5. Колокольцов, В.Н. Математическое моделирование многоагентных систем конкуренции и кооперации (Теория игр для всех): Учебное пособие / В.Н. Колокольцов, О.А. Малафеев. - СПб.: Лань, 2012. - 624 c.

6. Краснов, М.Л. Вся высшая математика. Т. 5. Теория вероятностей. Математическая статистика. Теория игр: Учебник / М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко [и др.]. - М.: ЛКИ, 2013. - 296 c.

7. Невежин, В.П. Теория игр. Примеры и задачи: Учебное пособие / В.П. Невежин. - М.: Форум, 2012. - 128 c.

8. Петросян, Л.А. Теория игр: Учебник / Л.А. Петросян, Н.А. Зенкевич, Е.В. Шевкопляс. - СПб.: БХВ-Петербург, 2012. - 432 c.

9. Волков А.М. Оценки возможности суверенного дефолта в странах ЕС в условиях долгового кризиса на примере Греции // Проблемы современной экономики —№ 3 2011, с.70

10. Полидуц С.А. Особенности долгового кризиса в Еврозоне // Новый университет. Серия «Экономика и право» —№ 12(34) 2013, с.40

11. ИА «РБК».- http://top.rbc.ru

12. ИА «BBC».- http://www.bbc.com/

13. Новостной портал «Коммерсантъ».- http://www.kommersant.ru/

14. Официальный сайт журнала «The Economist».- http://www.economist.com/

15. Официальный сайт Министерства финансов Греции.- http://www.minfin.gr/

16. Официальный сайт Евростата.- http://ec.europa.eu/eurostat

Код для цитирования: Скопировать