Рисунок 1 - Зона покрытия мобильной сети
Из-за того, что не исключается возможность использования одинаковых частот, появляются взаимные помехи. Распределение частот вне зависимости от уровня станций — решение проблемы.
Вот пример трёх частотных групп(станций) (рисунок 2).
Рисунок 2 – Пример трехчастотных станций
Количество абонентов подключенных в один канал, в одинаковый момент времени, напрямую зависит от ширины канала, а не от количества его диапазонов. Поэтому рациональнее будет использовать ширину канала по сравнению с множеством открытых диапазонов.
Наша задача распределить частотный диапазон между базовыми станциями так, чтобы минимизировать помехи, оказываемые станциями друг на друга. В этом нам поможет последовательная раскраска графа, уже применяемая для решения вышеописанных проблем. Помехи влияют на качество связи между абонентами, а так же на качество других станций, создавая излишнюю нагрузку, которая выводит из строя станцию и её составляющие [2].
Алгоритм раскраски графа
Шаг1: вершины располагаются в порядке невозрастания их степеней.
Шаг2: неокрашенная вершина с наименьшим номером окрашивается в цвет 1, затем вершины просматриваются в порядке возрастания номера.
Шаг3: вершины, смежные с одной из окрашенных в цвет 1, не могут быть раскрашены в этот цвет.
Шаг4: в цвет 1 окрашивается всякая вершина, которая не смежна с другой, уже окрашенной в этот цвет.
Шаги 2-4 повторяются для цветов с большими номерами, пока не будут раскрашены все вершины. Число использованных цветов будет тогда приближенным значением хроматического числа графа - минимального числа цветов, необходимого для раскраски графа [1].
Тогда получаем такую схему (рисунок 3):
Рисунок 3 – Алгоритм раскраски графа
Таким образом, получаем примерную раскраску сети, полученная путем достаточно сложных вычислений [2].
Пусть, например, сотовая сеть имеет вид (рисунок 4):
Рисунок 4 – Пример сотовой сети
Применяя алгоритм раскраски графа, получим (рисунок 5):
Рисунок 5 – Результат раскраски графа
Таким образом, в статье рассмотрены основные проблемы сотовой связи. В частности: проблема диапазонов частот, решаемая распределением частот на разные станции и проблему множества подключенных пользователей, решаемую увеличением ширины канала. Узнали, что сигнал передаётся постепенно через станции. Распределили частотный диапазон, и показали как и для чего используется последовательная раскраска графа в сотовой сети.
Список использованных источников
Дискретная математика: алгоритмы [электронный ресурс] – Режим доступа: http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/vis/graph-coloring-layout/coloring-2002-1
Мурзаков д.э. Применение алгоритма последовательной раскраски графа в сотовой сети // Естественные и математические науки в современном мире / сб. Ст. По материалам XXXI Междунар. Науч.-практ. Конф. – № 6 (30). – Новосибирск: Изд. «Сибак», 2015. – 86 с.