VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Строительство современных высотных зданий и прецизионных сооружений требует проведения геодезических работ высокой точности. Повышенная точность требуется и при мониторинге деформации таких сооружений.

Предположение об однородности гравитационного поля может привести к значительным ошибкам в определяемых координатах точек. Поэтому необходимо оценивать влияние неоднородности гравитационного поля на результаты наблюдений и при необходимости учитывать его.

Современные методы измерения ускорения силы тяжести можно разделить на две категории: статические и динамические.

В статических методах тело, участвующее в измерениях, в момент измерения, т.е. в момент фиксации соответствующего отсчета, находится в покое; измеряются смещение тела или давление, вызванное весом тела.

Приборы, служащие для измерения силы тяжести статическим методом, называются гравиметрами. Следует заметить, что измерения ускорения силы тяжести относятся к числу весьма точных измерений, требующих исключительно внимательного подхода при их выполнении и учете воздействия разнообразных факторов, которые могут оказывать влияние на точность результатов наблюдений.

В динамических методах наблюдают движение тела в гравитационном поле. К таким методам относятся маятниковые измерения. Маятниковые измерения — относительный метод, позволяющий определить ускорение силы тяжести между гравиметрическими пунктами. Он основан на наблюдении свободных колебаний одного и того же маятника на разных пунктах. Преимуществами таких измерений являются: независимость результатов измерений, точность, независимость от продолжительности гравиметрического рейса и от сложности поля.

Маятниковый способ используется для эталонирования статических гравиметров, для создания редкой сети опорных пунктов с целью осуществления контроля измерений [2, 2]. Ускорение свободного падения таким способом можно определить экспериментально при помощи математических и физических маятников в любых условиях в виду доступности оборудования.

Для проведения опыта мы использовали математический маятник, представляющий собой шарик, подвешенный на нерастяжимой нити. Его период можно определить по формуле (1).

(1)

Она справедлива при отклонениях подвеса на угол 6-7 градусов [3, 334]. Это обусловлено тем, что значение синуса малого угла практически равно значению самого угла.

Из формулы (1) можно определить g:

(2)

Таким образом, для определения ускорения свободного падения по формуле (2) достаточно знать L и T.

По данной методике на высоте 200 м над уровнем моря мы зафиксировали время 50-ти полных колебаний при длине нити 1,21 м (опыт повторили три раза), затем, изменив длину нити (0,665 м), провели еще три опыта. Серию измерений повторили на высоте 177 м над уровнем моря. Полученные результаты занесли в таблицу 1 и произвели расчет ускорения свободного падения.

Таблица 1

L, м	H, м	g, м/с2	Δg, %
1,224	177,0	9,8007	0,0078
0,679	177,0	9,2154	0,0239
1,224	200,0	9,9141	0,8018
0,679	200,0	9,3399	1,0564

Проанализировав полученные результаты, можно сделать следующие выводы:

Чем ниже над поверхностью земли находится маятник, тем меньше ускорение свободного падения. При равной длине нити (L=1,224м) на высоте 200м над уровнем моря имеем g=9,9141 м/с² и g=9,8007 м/с² на высоте 177м; такую же зависимость имеем при меньшей длине нити (L=0,679м) на высоте 200м над уровнем моря получили значение g=9,3399 м/с² и g=9,2154 м/с² на высоте 177м.

Чем короче длина нити маятника, тем меньше ускорение свободного падения. На высоте 200 м над уровнем моря, при длине нити равной 1,224 м мы получаем g=9,9141 м/с², а при длине нити в 0,679 м g=9,3399 м/с²; на высоте 177 м над уровнем моря, при длине нити 1,224м имеем g=9,8007 м/с² и соответственно при длине нити 0,679 м g=9,2154 м/с². Исходя из этих данных мы можем сделать вывод о том, что изменение длины нити и изменение величины ускорения свободного падения находятся в прямой зависимости.

Список литературы:

1. Суточное изменение ускорения свободного падения / А.Н. Петренко, Н.В. Андреева // Физика конденсированного состояния: материалы XXI международной научно-практической конференции аспирантов, магистрантов и студентов (Гродно, 18-19 апреля 2013г.)/ ГрГУ им. Я. Купалы [и др.]; редкол.: Г.А. Хацкевич (гл. ред.) [и др.]. – Гродно: ГрГУ, 2013. С.211-213.

2. Учеб.-метод. комплекс для студ. спец. 1-56 01 02 «Геодезия» / сост. и общ. ред. Г. А. Шароглазовой. – Новополоцк: ПГУ, 2006 – 196 с.

3. Александров Н.В., Яшкин А.Я. Курс общей физики. Механика. М., Просвещение, 1978, с. 334-335.

Код для цитирования: Скопировать