VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Наличие всемирного тяготения приводит к представлению о гравитационном поле (как особой формы материи), в пределах которого на каждое тело действует сила, прямо пропорциональная массе этого тела. Гравитационное поле представляет собой разновидность силового поля: на частицы, помещенные в каждой точке такого поля, действуют силы, прямо пропорциональные определенному физическому свойству этих частиц — массе [4]. Земля также окружена гравитационным полем (или полем тяготения), в котором на тело действуют силы, пропорциональные их массам. Для характеристики величины и направления силового поля тяготения в конкретной точке поля вводят векторную величину, называемую напряженностью и определяемую отношением силы, испытываемой массой, помещенной в данную точку поля, к этой массе.

Глобальные модели гравитационного поля требуются при решении задач для больших регионов земной поверхности (определение орбит ИСЗ, обработка измерений с инерциальными геодезическими системами, создание геофизических и геодинамических моделей), а также являются моделями относимости для предоставления местных полей. Глобальные модели основаны на разложении в ряд по шаровым функциям возмущающего потенциала Т или аномалий ∆g.

Из-за неравномерного расположения пунктов с известными аномалиями силы тяжести, а также поскольку имеются глобальные данные иного рода, при создании моделей предпочитают комбинированные решения. При этом располагают следующими исходными данными:

- Результатами наблюдений искусственных спутников Земли;

- Средними аномалиями в свободном воздухе в трапециях 1˚1˚;

- Средними одноградусными альтиметрическими высотами геоида для Мирового океана.

Коэффициенты гармоник можно определять из обработки этих данных по методу наименьших квадратов либо интегрированием их по поверхности Земли.

При обработке по методу наименьших квадратов гармонические коэффициенты получают по уравнениям связи через величины ∆gи T, а также из результатов спутниковых наблюдений [3].

По методу интегрирования гармонические коэффициенты определяют интегрированием гравитационных аномалий по поверхности Земли. Объем вычислений оказывается меньше, чем при уравнивании. Однако в этом случае необходимы однородные данные, равномерно распределенные по всей поверхности Земли. Поэтому возникает необходимость в предварительной обработки информации, заключающейся в трансформации гравитационного поля (по альтиметрическим высотам геоида получают аномалии силы тяжести) и интерполяции.

Таким образом, глобальные модели гравитационного поля позволяют получать аномалии высоты или высоты геоида с точностью, достаточной для многих целей. Ошибка же определения уклонения отвеса для геодезических приложений слишком велика. Анализ ошибок, вызванных неполнотой данных, показывает, что заметного повышения точности можно ожидать лишь при использовании массивов данных с более высокой разрешающей способностью.

Из сказанного выше потребность в точном определении гравитационного поля Земли становится очевидной. Рассмотрим три различные концепции измерения, приводящие к трем различным методам изучения поля силы тяжести с помощью спутников:

- Система спутник – спутник (satellite – to – satellite tracking, SST) из которых, и один высокий, другой низкий, реализованная в проекте CHAMP (Challenging Minisatellite Payload);

-Система спутник – спутник, в которой оба спутника низкие, реализованная в проекте GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment);

- Спутниковая градиентометрия, реализуемая в проекте GOCE (Gravity Field and Steady State Ocean Circulation Explorer);

Предмет градиентометрии – определение вторых производных потенциала силы тяжести и применение их:

1) Для вычисления силы тяжести в произвольной точки Земли;

2) Для определения самого потенциала силы тяжести Земли;

3) Для навигации.

Спутниковая градиентометрия является одним из методов космической геодезии. Основная проблема спутниковой градиентометрии заключается в повышении точности измерения. Это вызвано тем, что спутники находятся на большом расстоянии от земли, где сложно почувствовать разность силы тяжести. Для вычисления разности силы тяжести используется два параллельно летящих спутника. Такая система называется спутник-спутник.

В спутниковой градиентометрии различают два метода:

1) Диференциальный по использованию градиентометра, так как расстояние между массами принебрежено мало по сравнению с расстоянием до земли;

2) Разностный­­ - применяемый в системе «спутник-спутник». Расстояние между спутниками сотни км, что зрительно повышает точность силы тяжести.

Целью спутниковой градиентометрии является определение градиентов силы тяжести или вторых производных потенциалов. Отличие в том, что градиентометры установлены на борту спутника. При этом возможны следующие варианты:

- градиентометры на борту спутника;

- градиентометр в подвешенном состоянии на борту космической станции.

В основном существуют проекты на борту искусственных спутников Земли. При этом возможен следующий случай:

- спутник с градиентометром на орбите;

- два спутника на орбите;

- два спутника на различных орбитах.

Наиболее эффективным является случай с двумя спутниками на различных орбитах.

Поскольку они находятся на расстоянии ≈100 км, то ясно, что отсчеты будут различны . Чувствителен как к большой так и к малой волнам геоида [2].

В способе с одним спутником и в способе с двумя спутниками на одной орбите осуществляется чувствительность только к коротким волнам геоида. А с вариометром на одном спутнике чувствительность к микроволнам.

Недостатки спутниковых методов, особенно со спутником на одной орбите является слабая чувствительность вариометра.

В случае спутниковой градиентометрии измеряются разности трехмерного ускорения, относящиеся к очень короткому базису. Градиенту ускорения соответствует градиент компонент силы тяжести.

Градиент - мера изменения физической величины в пространстве на единицу длины (расстояния) в том направлении, в котором она убывает наиболее быстро. Математически это выражается вторыми производными гравитационного потенциала.

Спутниковая градиентометрия представляет собой измерение разностей ускорения в трех пространственных взаимно ортогональных направлениях шестью акселерометрами (по два на каждой из трех осей), установленными на одном и том же спутнике [1]. Другими словами, измеренный сигнал есть разность гравитационного ускорения спутника, где гравитационный сигнал является результатом притяжения массами Земли.

Таким образом, спутниковая градиентометрия представляет собой один из методов космической геодезии. Суть данного метода состоит в следующем: на ИСЗ устанавливаются специальные приборы – градиентометры. Они позволяют измерить градиент силы тяжести, то есть первую производную от неё. Или вторую производную от гравитационного потенциала Земли.

Существуют следующие проекты спутниковой градиентометрии: GRACE (2002), GOCE (2009), CHAMP (2002). В этих проектах с помощью GPS определяются координаты спутника X,Y,Z градиентометров, а сами градиентометры непрерывно через 0,001 сек с помощью акселерометров измеряют силу тяжести.

Метод позволяет получить данные о таких особенностях в строении гравитационного поля Земли, которые не поддаются выявлению традиционными методами.

Литература:

1. Тарелкин Е.П., Блинов А.Ф. Космическая геодезия: учебное пособие / Е.П.Тарелкин, А.Ф.Блинов – Санкт-Петербург : НОИР г. Санкт-Петербург, 2014. – 91 с.

2. Яшкин С.Н., Спутниковая градиентометрия и системы "спутник-спутник" - МИИГАИК, 2009 - 111 с.

3. Меллер И., Введение в спутниковую геодезию, пер. с англ., М., 1967;

4. Выбор исходной стационарной модели гравитационного поля Земли и основные дифференциальные уравнения динамической геодезии: Отчет о НИР (промежуточ.) / СГГА; Руководитель В.В. Бузук. - № ГР0196.00012360; Инв. № 0297.0005664. - Новосибирск, 1998. - 49 с.

Код для цитирования: Скопировать