VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Разложение гравитационного потенциала планеты по сферическим гармоникам имеет вид

где G - гравитационная постоянная, m - масса планеты, а - экваториальный радиус планеты, r, φ, λ - сферические координаты частицы, P_nk - присоединенные функции Лежандра ( при k > 0 ), Pn - полиномы Лежандра (при k = 0), C_nk , S_nk - коэффициенты тессеральных гармоник разложения потенциала, Jn = - C_n0 - коэффициенты зональных гармоник разложения потенциала.

G = (6.6728 ± 0.0016) 10^-23 (км³с^-2 г^-1)

GM _Солнца = 1.327 124 40 х 10¹¹ (км³с^-2)

Гравитационное поле планет

Планета

GM планеты(км3/с2)

GM системы(км3/с2)

J2· 106

J3·106

J4·106

J6·106

C22·106

S22·106

Меркурий

22 032.08

[1]

-

0.2056

[1]

58.6462

[1]

47.87

[1]

-

-

-

Венера

324858.60

[1]

-

0.0068

[1]

-243.0187

[1]

35.02

[1]

-

-

-

Земля

398600.44

[4]

403 503.24

[4]

1082.628

[4]

-2.538

[4]

-1.593

[4]

0.502

[4]

1.5744

[4]

-0.9038

[4]

Марс

42828.314

[1]

-

[1]

1960

[1]

36

[1]

-32

[1]

-

-55

[1]

31

[1]

Юпитер

126686537

[8]

126712762.8

[8]

14735.0±0.4

[8]

0.2±2.0

[8]

-588.8±3.5

[8]

27.8±12.5

[8]

-0.03±0.06

[8]

-0.04±0.05

[8]

Сатурн

37931200

[9]

37940629.764

[9]

16292. ± 7

[9]

-

-931±32

[9]

91 ± 32

[9]

0.7±1

[9]

-0.2 ±1

[9]

Уран

5793939.3

[10]

5794548.6

[10]

3343.46±0.12

[10]

-

28.85±0.16

[10]

-

-

-

Нептун

6835107

[11]

6836534.9

[11]

3410. ± 9

[11]

-

-35 ± 10

[11]

-

-

-

Обозначения:Планета Название планетыGM планеты Гравитационная постоянная планетыGM системы Гравитационная постоянная системы (планеты со спутниками) J₂·10⁶ Коэффициент при второй зональной гармонике разложения потенциала J₃·10⁶ Коэффициент при третьей зональной гармонике потенциала J₄·10⁶ Коэффициент при четвертой зональной гармонике потенциала J₆·10⁶ Коэффициент при шестой зональной гармонике потенциала C₂₂·10⁶ Коэффициент при тессеральной гармонике C_22S22·10⁶ Коэффициент при тессеральной гармонике S₂₂

Планета	Экваториальныйрадиуспланет	Гравитационное ускорение (м/с2)	Гравитационное ускорение(g)	Эллиптичность		Момент инерции(I/MR2)
Меркурий	2439.7±1.0	3.70	0.378	0.0000		0.33
Венера	6051.8±1.0	8.87	0.907	0.0000068		0.3409	[2]
Земля	6378.14±0.01	9.798	1.000	0.00335		0.3308
Марс	3396.200±0.01	3.71	0.377	0.00648		0.366
Юпитер	71492±4	24.79*/	2.364	0.06487		0.254
Сатурн	60268±4	10.44*/	0.916	0.09796		0.210
Уран	25559±4	8.87*/	0.889	0.02293		0.225
Нептун	24764±15	11.15*/	1.12	0.01708

*/ Гравитационное ускорение на поверхности с давлением в 1 бар.

Литература:

1. T.Fukushima.System of astronomical units and constants. IAU - WGRS / SGAC, 1990, Circ. 13.

2. C. Z. Zhang. A comparison between Venus and Earth. Earth, Moon and Planets. 1996. V.75. P. 135-139.

3. Bills B.G., Kiefer W.S., Jones R.L. 1987. Venus gravity - A harmonic analysis. J. Geophys. Res. V. 92. P. 10335 - 10351.(Гравитационное поле Венеры 18 порядка и степени)

4. Yoder, C.F.1995. ``Astrometric and Geodetic Properties of Earth and the Solar System'' in Global Earth Physics, A Handbook of Physical Constants, AGU Reference Shelf 1, American Geophysical Union, Table 2.

5. Bursa M., Sima Z.1989. Dimension parameters of the moon, Mars and Venus. Bull. Astron. Inst. Czechosl. V. 40. P. 284-288.

6. Christensen E., Balmino G. 1979. Development and analysis of a twelfth degree and order gravity model for Mars. J. Geophysical Research. V.84. № B14. P.7943.

7. Yuan, D. N., Sjogren, W. L., Konopliv, A.S., and Kucinskas, A. B. 2001. ``The Gravity Field of Mars: A 75th Degree and Order Model'', Journal of Geophysical Research 106, E10, 23377-23401.

8. Jacobson, R.A.2001. ``Gravity Field of the Jovian System and the Orbits of the Regular Jovian Satellites'', Bulletin of the American Astronomical Society 33(3), 1039.

Jacobson, R.A. (2001) ``The Orbits of Jupiter and its Galilean Satellites and the Gravity Field of the Jovian System'', Jupiter: The Planet, Satellites, and Magnetosphere, Boulder, Colorado.

1. Jacobson, R.A.: 2004, ``The orbits of the major Saturnian satellites and the gravity field of Saturn from spacecraft and Earthbased observations'', Astron. J., V. 128, P. 492-501.

2. Jacobson, R. A., Campbell, J. K., Taylor, A. H., and Synnott, S. P. 1992. ``The masses of Uranus and its major satellites from Voyager tracking data and Earth-based Uranian satellite data'', Astronomical Journal. 103, 2068-2078.

3. Jacobson, R. A., Riedel, J. E., and Taylor, A. H. 1991. ``The orbits of Triton and Nereid from spacecraft and Earthbased observations'', Astronomy and Astrophysics. 247, 565-575.)

4. Young L.A., Olkin C.B., Elliot J.L., Tholen D.J., Buie M.W. 1994. The Charon-Pluto mass ratio from MKO astrometry. Icarus. 108. 196.

5. IERS Convention: 1996, Edited by D.D.McCarthy, Central Bureau of IERS, Paris.

Код для цитирования: Скопировать