ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ НАЙДЕННОГО ОПТИМУМА - Студенческий научный форум

VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Личный портфель

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ НАЙДЕННОГО ОПТИМУМА

Яшина Ю.Е. 1, Карнавская Н.В. 1, Чехута В.А. 1, Зотова С.А. 1, Матвеева Т.А. 1
1Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Каждый студент задаётся вопросом: ″Для чего нужно линейное программирование?″ Рассмотрим значимость линейного программирования с точки зрения производства и предпринимательства.

Используя методы графического решения линейного программирования, производитель может найти оптимальный производственный план, при котором будет достигаться максимум прибыли при минимуме издержек, а также проследить за тем, как будет изменяться прибыль при изменении величины ресурсов. Приведём следующий пример.

Дана функция: , с ограничениями:

Проанализируем функцию на устойчивость. График нашей функции будет выглядеть следующим образом:

Интересующая нас область является фигурой ABC.

После изменения коэффициентов целевой функции и анализа изменений констант в правой части неравенств ограничений мы получим стоимость ресурсов, которая выглядит следующим образом:

Стоимость ресурсов

Дефицитные ресурсы

Недефицитные ресурсы

     

Интервал устойчивости

[0;111]

[-30/17;6]

[-5,25;50]

Оптимальное значение целевой функции

     

Мера устойчивости (условная стоимость)

     

В итоге, мы получаем максимальное значение Lmax =125, достигающееся при величинах и . Интервалы устойчивости активных запасов:

[0;111]; , ; .

Для пассивных запасов: .

Стоимость ресурсов: ; ; .

С учётом проведения анализа устойчивости, производитель будет производить продукцию на основании полученного плана, что, несомненно, будет положительно сказываться на его ведении дел.

Литература:

  1. Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ (учебное пособие) // Успехи современного естествознания. – 2010. – № 9 – С. 61-62 URL: www.rae.ru/use/?section=content&op=show_article&article_id=7785125

  2. Мягков М.М., ГафуровТ.Д., Агишева Д.К. АНАЛИЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕСУРСОВ В ОПТИМАЛЬНОМ ПЛАНЕ // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4 . – С. 51-51; URL: www.rae.ru/use/?section=content&op=show_article&article_id=9999092

  3. Городжий А.В., Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ПРОВЕДЕНИЕ АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ НАЙДЁННЫХ ОПТИМАЛЬНЫХ ОЦЕНОК // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5 (2). – С. 189-190; URL: www.rae.ru/snt/?section=content&op=show_article&article_id=10002671

Просмотров работы: 681