VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Целью настоящего исследования является выявление и оценка связей между показателями экономического развития административных районов Республики Дагестан методами математического и компьютерного моделирования.

Новизна исследования, по мнению авторов, состоит в системном подходе к оценке связей, включающих применение методов классического анализа и статистики, переводе их алгоритмов на компьютерную основу, а также в интеграции этих методов с методами эконометрического моделирования.

Выявление и оценка связей (зависимостей) на основе системного подхода является задачей сложной даже применительно к одной, отдельно взятой предметной области (сельскохозяйственной экономике административных районов) и ограниченному кругу методов и моделей (прямых экономических расчетов, статистических группировок, регрессионного анализа и др.) [2;9].

В качестве объекта исследования выбраны социально-экономические показатели административных районов Республики Дагестан [8].

По объему производства продукции административные районы республики отличаются друг от друга в широких пределах: в целом по сельхоз продукции от 280 (Агульский район) до 7470 млн. руб. (Дербентский район); по объему продукции сельскохозяйственных предприятий от 18 (Цунтинский район) до 1693 млн. руб. (Дербентский район). Основная часть продукции производится в крупных районах: в Дербентском, Левашинском, Хасавюртовском и Кизлярском и др.

Административные районы, занимающие по объему продукции сельского хозяйства 1-10-е места, произвели в 2013 г. 41,3 млрд. руб., что составило 54,2%. Удельный вес этих районов в группе экономических показателей сельского хозяйства РД характеризуют данные таблицы 1. Как видно из этой таблицы в 7-ми из 10-ти показателей удельный вес десяти крупных районов в 2013 г. колебался в пределах 54,2-66,8%. В величинах 3-х остальных

показателей удельный вес составил 44,3-45,2%. Доля этих районов в продукции растениеводства составляет 66,8%, а в продукции животноводства 44,9%.

Интерес представляет анализ удельных весов объемов продукции сельхоз предприятий в объеме всей сельхоз продукции районов, приведенной в таблице 1 в столбце 12. Как видно из этих данных лишь в двух районах из 10-ти этот удельный вес превышал 20 % (в Кизлярском районе - 25% и Дербентском - 22,7%). Еще в пяти районах удельный вес составил 10-17 %, а в трех – 4-9%. В суммарном объеме продукции сельского хозяйства 10-ти районов из таблицы 1 удельный вес продукции сельхоз предприятий составляет 14,5%. Между тем, как нам представляется, в регионах, в экономике которых преобладает продукция сельхоз отраслей, доля производимая сельхоз предприятиями должна быть существенно выше, чем в остальных регионах. Однако в РД ситуация иная. Из 76,3 млрд. руб. продукции, произведенной в 2013 г., на долю сельхоз предприятий приходилось лишь 11,0 млрд. руб. или 14,6%.

В таблице 2 приведены данные по 10-ти административным районам, занимающим по объему продукции сельхоз предприятий по РД с 1-го по 10-е места, в т.ч. в последнем столбце - удельные веса сельхоз предприятий каждого района в объеме всей сельхоз продукции. При этом максимальный удельный вес составил 30,3% в Сергокалинском и 47,8% в Каякентском районах. Из таблиц 2 и 3 видно, что в обоих списках оказались лишь три района: Дербентский (1-ое место в обоих списках), Хасавюртовский (3-е место) и Карабудахкентский (6-ое место).

Состояние развития сельского хозяйства во многом определяется сложившимся соотношением двух отраслей: растениеводства и животноводства. Это соотношение зависит от различных факторов как объективных, так и субъективных, в первую очередь от почвенно-климатических и погодных условий, отраслевой специализации хозяйств и районов, обеспеченности трудовыми ресурсами и уровня квалификации работников и др.[4;6;10]. Каждое хозяйство, район, регион, страна стремятся обеспечить оптимальное соотношение между объемами производства по этим двум взаимосвязанным отраслям сельского хозяйства. На разных этапах экономического развития эти соотношения меняются то в пользу одной, то другой из этих отраслей.

В таблице 3 приведены данные, характеризующие удельный вес растениеводства в объеме сельскохозяйственной продукции республики, а также в объемах себестоимости продукции и выручке от реализации по сельхоз предприятиям 16-ти районов, доля растениеводства в которых превышает 40%.

Таблица 1

Удельный вес административных районов, занимающих по объему продукции сельского хозяйства 1-10-е места

в показателях сельского хозяйства РД

№ п/п	Наименование районов	Объем продукции сельского хозяйства, всего, млн.руб.	В том числе	Объем продук-ции сельхоз предприятий, млн.руб	Суммарная себ-ть сельхоз продукции, тыс.руб.				Объем выручки от реализации сельхоз продукции, тыс.руб.			Уд.вес сельхоз пред-прият.,%
			Продук-ции растение-водства		Продук-ции животно-водства	раст.+ живот.	растен.	живот.	раст.+ живот.	раст.	живот.
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	Дербентский	7470	5311	2159	1693	254656	241848	12808	301164	288998	12166	22,7
2	Левашинский	7103	4886	2217	339	53000	22955	30045	56119	23260	32859	4,5
3	Хасавюртовский	6324	2676	3648	919	611158	59176	551982	619417	63911	555506	14,5
4	Кизлярский	5262	2457	2805	1313	381614	115608	266006	434164	139827	294337	25,0
5	Буйнакский	3314	1667	1647	374	68604	2938	65666	65921	3047	62874	11,3
6	Карабудахкентский	2601	1074	1527	394	240082	90731	149351	220069	85074	134995	15,2
7	Бабаюртовский	2571	969	1602	169	64827	3814	61013	56469	3942	52527	6,6
8	Акушинский	2278	1180	1098	211	41265	6847	34418	48169	6585	41584	9,3
9	Кизилюртовский	2241	1319	922	229	41326	14501	26825	43629	16239	27390	10,2
10	Тарумовский	2220	253	1967	361	83802	1871	81931	81869	2392	79477	16,3
	Сумма	41384	21792	19592	6002	1840334	560289	1280045	1926990	633275	1293715	14,5
	Уд.вес,%	54,2	66,8	44,9	54,5	57,5	44,3	66,1	56,3	45,2	64,0
	ИТОГО:	76317	32607	43609	11009	3201778	1264232	1937546	3423337	1401503	2021834	14,6

Примечание: Административные районы расположены в порядке убывания объема продукции сельского хозяйства (см. столбец 2)

Источник: Составлена авторами по данным Минсельхозпрода РД [8]

Таблица 2

Удельный вес административных районов РД, сельскохозяйственные предприятия которых занимают по объему продукции сельского хозяйства 1-10-е места в показателях сельского хозяйства

№ п/п	Наименование районов	Объем продукции сельского хозяйства, всего, млн.руб.	В том числе		Объем продук-ции сельхоз предприятий, млн.руб		Суммарная себ-ть сельхоз продукции, тыс.руб.	Объем выручки от реализации сельхоз продукции, тыс.руб.	Уд.вес сельхоз пред-прият.,%
			продук-ции растениеводства	продук-ции животноводства			раст.+ живот.		растен.	живот.	раст.+ живот.	раст.	живот.
	1	2	3	4	5	6		7	8	9	10	11	12
1	Дербентский	7470	5311	2159	1693	254656		241848	12808	301164	288998	12166	22,7
2	Кизлярский	5262	2457	2805	1313	381614		115608	266006	434164	139827	294337	25,0
3	Хасавюртовский	6324	2676	3648	919	611158		59176	551982	619417	63911	555506	14,5
4	Каякентский	1501	1063	438	717	274649		262195	12454	306185	294470	11715	47,8
5	Хунзахский	1856	260	1596	466	82667		13827	68840	78188	11177	67011	25,1
6	Карабудахкентский	2601	1074	1527	394	240082		90731	149351	220069	85074	134995	15,2
7	Буйнакский	3314	1667	1647	374	68604		2938	65666	65921	3047	62874	11,3
8	Тарумовский	2220	253	1967	361	83802		1871	81931	81869	2392	79477	16,3
9	Сергокалинский	1141	436	705	346	137377		132037	5340	141347	135428	5919	30,3
10	Левашинский	7103	4886	2217	339	53000		22955	30045	56119	23260	32859	4,8
	Сумма	38792	20083	18709	6922	2187609		943186	1244423	2304443	1047584	1256859	18,0
	Уд.вес,%	50,8	61,6	42,9	62,9	68,3		74,6	64,2	67,3	74,7	62,2
	ИТОГО:	76317	32607	43609	11009	3201778		1264232	1937546	3423337	1401503	2021834	14,6

Примечание: Административные районы расположены в порядке убывания объема продукции, производимого сельхоз предприятиями

(см. столбец 5)

Источник: Составлена авторами по данным Минсельхозпрода РД [8]

В этой же таблице приведены величины двух важных показателей, характеризующих эффективность сельскохозяйственного производства районов: урожайность зерна (ц/га) и надои молока с одной коровы (кг).

Таблица 3

Удельный вес растениеводства в объеме продукции сельского хозяйства, в выручке от ее реализации и в суммарной себестоимости продукции сельскохозяйственных предприятии в разрезе районов РД по данным за 2013 г., %

№№	Наименование района	Удельный вес растениеводства, %			Урожай-ность зерна, ц/га	Надой молока с 1 коровы, кг
		в объеме продукции сельского хозяйства	в суммарной себестоимости продукции	в выручке от реализации продукции
	1	2	3	4	5	6
1	Дербентский	71,1	95,0	96,0	22,8	1208
2	Каякентский	70,8	95,5	96,2	24,5	1501
3	Левашинский	68,8	43,3	41,4	25,8	2185
4	Магарамкентский	63,6	94,4	60,6	20,1	103
5	Кизилюртовский	58,9	35,1	37,2	30,3	2543
6	Сулейман-Стальский	54,5	82,1	84,0	22,5	1614
7	Акушинский	51,8	16,6	13,7	15,7	796
8	Кайтагский	50,9	97,1	97,6	19,2	129
9	Буйнакский	50,3	4,3	4,6	18,3	760
10	Новолакский	47,0	72,1	77,3	19,9	1749
11	Кизлярский	46,7	30,3	32,2	28,7	2543
12	Ахтынский	42,8	18,6	20,6	13,2	1952
13	Хасавюртовский	42,3	9,7	10,3	23,8	1745
14	Кумторкалинский	41,9	13,3	19,1	-	-
15	Карабудахкентский	41,3	37,8	38,7	19,4	1747
16	Казбековский	40,3	19,1	18,7	22,5	1937
	По РД	42,7	39,5	40,9	22,9	1740

Источник: Составлена авторами по данным Минсельхозпрода РД [8]

В настоящем исследовании не ставилась цель оценить степень оптимальности сложившихся соотношений между растениеводством и животноводством. Да и вряд ли правомерно провести такую оценку по данным за один год.

Не удачной оказалось наша попытка выявить зависимость двух показателей эффективности сельхоз производства (урожайности зерна и надоев молока на одну корову) от удельного веса растениеводства. На наличие такой зависимости были проверены совокупности всех районов и 16-ти районов по пяти видам уравнений регрессии (линейным, гиперболическим, показательным, степенным и параболическим). Во всех случаях коэффициент корреляции составил 0,11–0,12, что означает отсутствие сколько-либо значимой зависимости.

Это наглядно видно и из таблицы 3. Согласно данным столбца 2 этой таблицы удельный вес растениеводства в рассматриваемых районах уменьшается с 71,1 по Дербентскому до 40,3 по Казбековскому районам. Однако по величинам урожайности зерна и надоев молока (см.столбцы 5 и 6) не наблюдается их соответствующего уменьшения или увеличения и вообще не наблюдается какой-либо закономерности в их изменении.

При исследовании соотношений растениеводства и животноводства возникает и другой весьма важный вопрос: существует ли корреляционная связь или зависимость между этими двумя отраслями сельского хозяйства.

С нашей точки зрения, определенная корреляция между показателями растениеводства и животноводства всегда имеет место. При этом если растениеводство рассматривается в качестве зависимого показателя, а животноводство – независимого показателя, то в этом случае может иметь место корреляционная связь, а не зависимость. Если же в качестве зависимого показателя выступает животноводство, а в качестве независимого растениеводство, то имеет место корреляционная зависимость. Объем продукции животноводства корреляционно зависит от объема продукции растениеводства, поскольку часть продукции растениеводства (например, корма) потребляется в животноводстве.

Корреляционные связи (зависимости) возможны показателей объемов всей сельхоз продукции районов, объемов продукции растениеводства (животноводства) от соответствующих показателей сельхоз предприятий. Как известно, корреляционные связи и зависимости между показателями могут быть линейными и нелинейными. Определенное представление о виде таких связей и зависимостей можно получить путем построения графиков точек рассеивания [2;11]. Такие графики для всей совокупности административных районов, а также для двух групп регионов (14-ти малых и 26 крупных), выражающие корреляционную зависимость объема продукции животноводства от продукции растениеводства, а также объемов всей продукции сельского хозяйства от объемов продукции сельскохозяйственных предприятий приведены на рис. 1, 2 и 3.

Графики показывают наличие корреляции во всех случаях, приведенных на рис. 1-3.

Однако графики, как правило, не позволяют получить однозначный ответ на вопрос о виде зависимости. Поэтому возникает необходимость в построении различных видов уравнений регрессии (т.е. в расчете их параметров и статистических характеристик) и в выборе одного или нескольких адекватных видов зависимостей путем их сравнения между собой.

Рис.1. Зависимость объемов продукции растениеводства от объемов продукции животноводства (а) и объемов продукции сельского хозяйства по всем категориям хозяйств от объемов продукции сельхоз предприятий (б) по данным всех районов РД за 2013 г.

Рис.2. Зависимость объемов продукции растениеводства от объемов продукции животноводства (а) и объемов продукции сельского хозяйства по всем категориям хозяйств от объемов продукции сельхоз предприятий (б) по данным 26 районов РД за 2013 г. (с объемом продукции более 100 млн.руб.)

Рис.3. Зависимость объемов продукции растениеводства от объемов продукции животноводства (а) и объемов продукции сельского хозяйства по всем категориям хозяйств от объемов продукции сельхоз предприятий (б) по данным 14 районов РД за 2013 г. (с объемом продукции до 100 млн.руб.)

Сравнительный анализ, проведенный нами по пяти видам уравнений регрессии (линейный, показательный, степенной, гиперболический и параболический) показал, что рассматриваемые зависимости вполне адекватно описываются двумя их видами – линейным и степенным.

Тесноту корреляционной связи (зависимости) в случае ее линейного характера принято оценивать с помощью коэффициента корреляции (r), который принимает значения от -1 до +1. При этом чем значение r ближе к нулю, тем связь слабее. Степень тесноты корреляционной связи в случае уравнения регрессии линейного вида не зависит от знака величины r. Отрицательное значение коэффициента корреляции означает, что с увеличением значений независимого показателя величина зависимого показателя уменьшается [2;11].

В MS Excel имеется инструментарий, позволяющий рассчитать для всех показателей, включенных в статистическую совокупность, величины коэффициентов линейной корреляции в виде одной таблицы-матрицы.

Такие матрицы нами построены для оценки взаимосвязей между всеми исследуемыми нами показателями: для всей совокупности административных регионов, для 11 крупных, 18 средних и 12 малых районов. При этом к крупным отнесены районы с объемом сельхоз продукции более 2,0 млрд.руб., к средним – районы объемом 1,0-2,0 млрд. руб., к малым – районы с объемом менее 1,0 млрд. руб.

В таблицах 4 и 5 приведены корреляционные матрицы взаимозависимости 10-ти показателей по сельскому хозяйству для 41-го и 11-ти административных районов РД, построенные по данным за 2013 г.

В соответствии с таблицей 4 из 45 пар возможных линейных корреляционных связей значимыми по величине коэффициентов корреляции (r>0,3) являются 39 пар. Аналогично обстоит дело в корреляционной матрице для 11 крупных районов. Четыре пары незначимых связей для всей совокупности районов и для 11 крупных являются одними и теми же.

Несмотря на значимость, нет необходимости в построении и исследовании уравнений регрессии для всех пар. В частности нами построены и исследованы уравнения для следующих пар связей и зависимостей (независимо от того какой вид имеет уравнение регрессии: линейный или нелинейный):

- объемов продукции животноводства от растениеводства (r=0,668);

- объемов всей сельхоз продукции от объемов продукции сельхоз

предприятий (r=0,775);

- объемов всей сельхоз продукции от суммарной себестоимости продукции

(растениеводства + животноводство) сельхоз предприятий.

Построить уравнения регрессии означает, в первую очередь, рассчитать их параметры (свободный член уравнения и коэффициенты при переменных) и статистические характеристики (стандартные ошибки, индексы корреляции и детерминации, критерии Фишера и Стьюдента и др.).

Параметры и статистические характеристики уравнений регрессии можно рассчитать четырьмя способами с использованием различных инструментов MS Excel:

- с помощью отдельных встроенных статистических функций (отрезок, наклон, коррел, квпирсон, стошух и др.);

- с помощью встроенных статистических функций "ЛИНЕЙН" и "ЛГРФПРИБЛ" (рассчитываются параметры, их стандартные ошибки и шесть статистических характеристик для уравнений регрессии линейного и показательного видов, которые выводятся в виде одной таблицы-массива);

- путем создания пользователем таблиц-шаблонов, с помощью которых рассчитываются параметры и статистические характеристики;

- гибридный способ, сочетающий использование 2-х или 3-х предыдущих способов.

Таблица 4

Корреляционная матрица взаимозависимости 10-ти показателей по сельхоз для 41-го админ. районов РД

	с/х прод	раст	животн	с/х орг	себ.(р.+ж.)	себ.(раст.)	себ.(жив.)	выр.(р.+ж.)	выр.(раст.)	выр.(жив.)
с/х прод	1
раст	0,9516	1
животн	0,8643	0,6682	1
с/х орг	0,7756	0,7414	0,6654	1
себ.(р.+ж.)	0,6552	0,5265	0,7246	0,7883	1
себ.(раст.)	0,4609	0,5380	0,2368	0,7736	0,6175	1
себ.(жив.)	0,5340	0,3237	0,7622	0,5049	0,8691	0,1477	1
выр.(р.+ж.)	0,6680	0,5547	0,7095	0,8221	0,9945	0,6590	0,8361	1
выр.(раст.)	0,4760	0,5560	0,2440	0,7925	0,6109	0,9975	0,1410	0,6562	1
выр.(жив.)	0,5388	0,3340	0,7570	0,5172	0,8711	0,1588	0,9954	0,8463	0,1535	1

Источник: Составлена авторами по данным Минсельхозпрода РД [8]

Таблица 5

Корреляционная матрица для 11-ти админ. районов РД с объемом сельхоз продукции более 2,0 млрд.руб.

	с/х прод	раст	животн	с/х орг	себ.(р.+ж.)	себ.(раст.)	себ.(жив.)	выр.(р.+ж.)	выр.(раст.)	выр.(жив.)
с/х прод	1
раст	0,9453	1
животн	0,7132	0,4457	1
с/х орг	0,7483	0,6678	0,6188	1
себ.(р.+ж.)	0,5580	0,3114	0,8622	0,6822	1
себ.(раст.)	0,6516	0,6633	0,3630	0,9086	0,5132	1
себ.(жив.)	0,3451	0,0550	0,8290	0,3705	0,9190	0,1334	1
выр.(р.+ж.)	0,5978	0,3600	0,8670	0,7426	0,9949	0,5659	0,8889	1
выр.(раст.)	0,6609	0,6739	0,3657	0,9234	0,4959	0,9969	0,1148	0,5543	1
выр.(жив.)	0,3596	0,0693	0,8380	0,3921	0,9209	0,1423	0,9981	0,8959	0,1267	1

Источник: Составлена авторами по данным Минсельхозпрода РД [8]

Третий и четвертый способы необходимы для расчета статистических характеристик при построении ряда нелинейных уравнений, в частности степенного вида, а также при необходимости расчета статистических характеристик, отсутствующих во встроенных инструментах MS Excel.

Уравнения регрессии линейного и степенного видов обладают существенным преимуществом перед остальными видами уравнений: коэффициенты при переменных всегда имеют экономический смысл.

В случае уравнений линейного вида y=b+mx коэффициент m называют коэффициентом регрессии. При увеличении значения независимой переменной x на одну абсолютную единицу величина зависимой переменной y в уравнении линейной регрессии увеличивается на mабсолютных единиц.

В случае уравнения степенного вида y=bxm параметр m называется коэффициентом регрессии. При увеличении значения независимой переменной x на 1% в уравнении степенного вида величина зависимой переменной y увеличивается на m%.

В таблицах 6 и 7 приведены величины коэффициентов регрессии линейного и степенного видов и трех статистических характеристик (стандартной ошибки для y – sey, индекса детерминации - r2, F-критерия Фишера).

Таблица 6

Величины параметров и статистических характеристик уравнений линейной регрессии, выражающих зависимость объемов продукции животноводства от объемов продукции растениеводства, рассчитанных по данным районов РД за 2013г.

	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й
	720,2	786,5	772,0	729,8	687,2	818,7
m	0,4138	0,3873	0,3998	0,4101	0,3365	0,3855
sey	539,0	573,0	563,7	544,1	326,7	595,4
r2	0,4439	0,4074	0,438	0,4387	0,4701	0,4251
F	31,9	22,7	26,6	30,5	24,8	21,4
Соотношение коэфф. m	1,000	0,936	0,966	0,991	0,813	0,932

Продолжение таблицы 6

	7-й	8-й	9-й	10-й	11-й
	662,4	1008,9	269,5	764,3	748,1
m	0,4844	0,3736	0,7935	0,2997	0,4059
sey	694,3	922,4	202,2	330,3	542,4
r2	0,4193	0,2837	0,8072	0,4901	0,4409
F	13,7	3,6	33,5	17,3	30,0
Соотношение коэфф. m	1,171	0,903	1,918	0,724	0,981

Источник: Составлена авторами по данным Минсельхозпрода РД [8]

Проанализируем некоторые из показателей при линейной (таблице 6) и степенной (таблица 7) видах зависимости. Как видно из таблицы 6 по величине индекса детерминации (r²), характеризующей степень тесноты связи, 1-е – 3-е места занимали в 2013 г. районы предгорной и горной зон, а также совокупность всех районов. Эта величина составила по указанным группам регионов 0,81; 0,49 и 0,44. Минимальной была величина r² для районов равниной зоны (0,28).

Теснота корреляционной зависимости объёма продукции животноводства от соответствующего показателя по растениеводству в случае уравнений регрессии степенного вида для большинства совокупностей районов ниже, чем в случаи линейной. Исключение составляют три совокупности: из 35-ти районов (без 7-ми средних); равниной и предгорной зон; равниной зоны.

Наиболее ценным из показателей таблиц 6 и 7 являются параметры m обоих видов уравнений, которые всегда экономически интерпретируются: в линейных уравнениях он показывает абсолютный, а в степенных уравнениях относительный (в процентах) рост объёма продукции животноводства при увеличении продукции растениеводства на 1 тыс. руб. и на 1%.

Таблица 7

Величины параметров и статистических характеристик уравнений степенной регрессии, выражающих зависимость объемов продукции животноводства от объемов продукции растениеводства, рассчитанных по данным районов РД за 2013г.

	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й
	127,4	95,6	138,5	128,1	172,4	147,0
m	0,32	0,3639	0,3185	0,3210	0,2659	0,3130
sey	0,2253	0,2371	0,2176	0,2281	0,1929	0,2333
r2	0,4107	0,3027	0,4621	0,3994	0,3586	0,3855
F	27,9	14,3	29,2	25,9	15,7	18,2
Соотношение коэфф. m	1,000	1,131	0,990	0,998	0,826	0,973

Продолжение таблицы 7

	7-й	8-й	9-й	10-й	11-й
	46,1	36,1	71,1	192,7	129,7
m	0,4595	0,5074	0,3720	0,2680	0,3233
sey	0,2509	0,3145	0,1752	0,1816	0,2184
r2	0,5055	0,3691	0,6259	0,3605	0,4303
F	19,4	5,3	13,4	10,1	28,7
Соотношение коэфф. m	1,428	1,577	1,156	0,833	1,020

Источник: Составлена авторами по данным Минсельхозпрода РД [8]

В уравнениях линейного вида величины параметра mколеблются в пределах от 0,300 (для совокупности горных районов) до 0,794 (для совокупности предгорных). Для совокупности всех районов m=0,414 тыс.руб. Если эту величину принять за 1,00, то отношение параметров для различных совокупностей составит 0,72-1,92.

Величина mв случае уравнения степенного вида для всех районов равна 0,32%, а для остальных совокупностей она составляет от 0,27% (для предгорных и горных) до 0,517 % (для равнинных районов). Если величину m для совокупности всех районов принять за 1,00, то для остальных она составят 0,83-1,58%.

Для обоих видов уравнений регрессии максимальная величина m превышает ее минимальную величину более чем в 2 раза.

Напомним, что параметр mв случае линейной зависимости называется предельной эффективностью, а в случае степенной зависимости – коэффициентом эластичности.

В таблице 8 приведена математическая запись уравнений регрессии линейного и степенного видов для различных совокупностей административных районов РД. В соответствии с величинами коэффициентов регрессии m в уравнениях линейного вида увеличение объема продукции растениеводства на 1 тыс. руб. обеспечивало в 2013 г. рост объема продукции животноводства на 0,2997-0,7935 тыс.руб., а в соответствии с коэффициентами эластичности m в уравнениях степенного вида увеличение объема продукции растениеводства на 1% приводило к росту продукции животноводства на 0,268 – 0,507%.

Таблица 8

Математическая запись уравнений регрессии, выражающих зависимость объемов продукции животноводства от растениеводства, построенных по данным административных

районов РД за 2013г.

Количество районов в совокупности	Уравнение линейного вида	Уравнение степенного вида
42 (все районы)	Y3=720.2+0.4138*Y2	Y3 =127.4*Y20.3218
35 (без 7 малых)	Y3=786.5+0.3873*Y2	Yy3 =95.6*Y20.3639
35 (без 7 средних)	Y3=772.0+0.3998*Y2	Y3 =138.5*Y20.3185
41 (без г.Махачкалы)	Y3=729.8+0.4101*Y2	Y3 =128.1*Y20.3218
30 (без равнинных)	Y3=687.2+0.3365*Y2	Y3 =172..4*Y20.2659
31 (без предгорных)	Y3=818.7+0.3855*Y2	Y3 =147.0*Y20.3130
22 (без горных)	Y=662.4+0.4844*Y2	Y3 =46.1*Y20.4595
12 (равнинных)	Y3=1008.9+0.3736*Y2	Y3 =36.1*Y20.5074
10 (предгорных)	Y3=269.5+0.7935*Y2	Y3 =71.1*Y20.3720
19 (горных)	Y3=764.3+0.2997*Y2	Y3 =192.7*Y20.2680
40 (без г. Махачкалы и Докузнаринского района)	Y3=748.1+0.4059*Y2	Y3 =129.7*Y20.3233

Источник: Составлена авторами по данным Минсельхозпрода РД [8]

Сельскохозяйственные предприятия имеются во всех 41 районах РД. Сельхоз предприятия семи районов в 2012-2013 гг. производят продукцию только одной из 2-х

отраслей - растениеводства или животноводства - и объем этой продукции незначителен. Поэтому эти районы исключены из рассмотрения.

Сельские административные районы республики существенно различаются по объему производимой в них сельхоз продукции. Так, объем реализованной продукции сельхоз предприятий в 2013 г. колебался в пределах 4,3 млн.руб. (Ахтынский район) - 619,4 млн.руб. (Дербентский район). В 6-ти районах объем составил менее 20,0 млн.руб., в 12-ти районах менее 50,0 млн.руб., в 8-ти – менее 100,0, еще в 3-х -200, а в остальных 5-ти –от 200,0 до 620,0 млн.руб.

Поэтому для выявления степени влияния размеров административных районов на связи и зависимости между их экономическими показателями 34 сельских района нами разбиты на группы. В качестве группового признака выбран объем реализованной продукции сельхоз предприятий районов за 2013 г. Количество групп, на которое разбиты районы, определенно в соответствии с правилом Стерджеса. Оно равно 6-ти.

В силу большой разницы между крайними значениями объема реализации и большого разброса районов по их размеру нами применена методика разбиения районов на группы не с равными, а с разными величинами межгруппового интервала.

Величины ряда экономических показателей сельхоз предприятий в среднем на один район по проведенной нами методике группировки приведены в таблице 9.

В силу ограниченности объема настоящего исследования из проверенных нами видов связей и зависимостей между экономическими показателями административных районов рассмотрены лишь две зависимости:

а) объема выручки от реализованной продукции сельхоз предприятий за 2013г. от себестоимости этой продукции и объема реализации за 2012г.;

б) объем реализации от численности работников, среднемесячной заработной платы и трудовых затрат на 1 работника.

Расчеты выполнены по двум видам уравнений регрессии: линейного и степенного.

Анализ данных таблицы 9 показывает, что с ростом объёма реализации по группам все абсолютные показатели растут, хотя и в разной степени. Исключение составляет: суммарная себестоимость и выручка для 5-й группы регионов в растениеводстве меньше, чем для 4-й группы, а в животноводстве – для 4-й группы меньше, чем для 3-й.

Абсолютные показатели 6-й группы от 2-х до 5-ти раз превосходят соответствующие показатели 5-й группы районов.

Таблица 9

Экономические показатели сельхоз предприятий 34-х административных районов РД, сгруппированных по объему выручки от реализации продукции сельхозпредприятий

за 2013 г. среднем на один район

	Объем реализации, млн.руб.	К-во	числ	∑З/пл	Ср.з/пл	∑З/труда	Ср.з/тр	Объем с/х
			1	2	3	4	5	6
1-я группа	до 10,0	2	56	3276	4919	14	20	70
2-я группа	10,1-30,0	9	133	6676	4219	36	22	130
3-я группа	30,1-50,0	7	199	9519	3986	54	23	159
4-я группа	50,1-100,0	8	236	13654	4821	66	23	243
5-я группа	100,1-200,0	3	273	14636	4462	77	23	317
6-я группа	более 200,0	5	856	60677	6084	187	19	1007
Ср.знач		34	285	17347	5155	71	21	305

Продолжение таблицы 9

	Себ.с/х	Выр.с/х	Себ.раст	Выр.раст	Себ.жив	Выр.жив
	7	8	9	10	11	12
1-я группа	5868	6230	4537	4834	1331	1396
2-я группа	20054	21214	10276	10459	9779	10755
3-я группа	34894	37675	22473	23325	12421	14350
4-я группа	66871	68771	57548	59054	9323	9717
5-я группа	113793	132334	37242	53161	76551	79173
6-я группа	352432	376200	198520	201744	153912	174456
Ср.знач	90441	96920	53635	56109	36806	40811

Источник: Составлена авторами по данным Минсельхозпрода РД [8]

Иначе обстоит дело с относительными показателями: средней месячной заработной платой и трудозатратами на 1 работника. Их анализ по группам районов не подтверждает тезис «чем больше размер районов, тем выше зарплата и ниже трудозатраты на 1 работника».

Для 6-й группы регионов средняя месячная зарплата существенно выше, а трудозатраты ниже, чем для всех остальных групп.

Однако 2-е место по величине средней месячной зарплаты занимают хозяйства 2-х самых малых районов 1-й группы. В этой группе ниже, чем во 2-й – 5-й группах, и показатель трудозатрат. По средней заработной плате нет какой-либо закономерности ее изменения в пределах 1-5 групп районов.

Одной из целей исследования экономики административных районов методом группировки является выявление особенностей связей и зависимость между показателями для совокупностей административных районов, представляющих разные их группы. В 1-й и 5-й группах оказались соответственно два и три района. В силу малой выборки нет необходимости исследовать связи и зависимости между показателями районов, вошедшие в эти группы.

Количество районов в выборках по 2-й, 3-й, 4-й, 6-й групп и для 34-х районов в целом позволяет ставить вопрос об оценке связей и зависимостей внутри каждой группы районов и об особенностях проявления этих связей и зависимостей.

В таблице 10 приведены величины параметров и ряда статистических характеристик для зависимости объема реализованной продукции за 2013 г. (Y5₂₀₁₃) от суммарных затрат на производство этой продукции (Х6₂₀₁₃) и объема реализованной продукции за предыдущий 2012 г. (Y5₂₀₁₂). Такие модели в эконометрической науке принято называть автокорреляционными. В нашем случае они имеют вид:

а) линейный - Yt=b+m1Xt+m2Yt-1; б) степенной - Yt=bXtm1Yt-1m2.

Таблица 10

Параметры и статистические характеристики для зависимости показателей объема реализованной сельхоз продукции от себестоимости за 2013 г. и выручки за 2012

(по сельхоз предприятиям административный районов РД)

линейн	2-я группа	3-я группа	4-я группа	6-я группа	Для 34-х районов
	1173,9	-5996,2	3445,2	19933,1	558,1
m1	1,0628	1,2473	0,9066	0,9723	1,0254
m2	-0,0557	0,0055	0,0705	0,0748	0,0609
sey	1726,7	4381,5	7767,9	39649,2	14543,1
r^2	0,9422	0,7295	0,8381	0,9677	0,9889
А	8,1	11,6	11,3	10,5	15,0
Yср	21214	37675	68771	376200	96920
степен
	1,3841	0,2963	2,8141	1,3602	1,1147
m1	1,0130	1,1142	0,8849	1,0014	1,0382
m2	-0,0404	0,0092	0,0243	-0,0217	-0,0435
sey	1339	2919	5893	22058	31310
r^2	0,9512	0,7076	0,8421	0,9339	0,9901
А	6,3	7,7	8,6	5,9	32,3
Yср	21214	37675	68771	376200	96920

Источник: Составлена авторами по данным Минсельхозпрода РД [8]

Из линейных видов зависимостей, приведенных в таблице 11, в соответствии с величинами индекса детерминации (r²) и средней ошибки аппроксимации (А) более высокой является степень корреляции для районов 2-й и 6-й групп. Напомним, что при А≤10% построенное уравнение регрессии считается «хорошим». Линейные зависимости для остальных трех групп также можно считать приемлемыми (10,0

Код для цитирования: Скопировать