VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Современное социально-экономическое развитие России требует повышения творческого потенциала и конкурентоспособности выпускников высших учебных заведений. В этом процессе на первый план выступает существенное повышение качества подготовки выпускников высшей школы. Особая роль в этом процессе отводится усилению фундаментальной подготовки студентов по естественнонаучным дисциплинам и, в частности, по теоретической механике.

В современных условиях центр тяжести в преподавании теоретической механики переносится на формирование у студентов умений и навыков математического моделирования поведения механических систем. Это достигается усилением математизации учебного курса и использованием эффективных аналитических и численных методов исследования, полученных математических моделей поведения механических систем.

В настоящее время компьютер стал надежным помощником в учебном процессе, поэтому разумное применение компьютерных технологий обучения позволяет повысить эффективность и качество изучения студентами теоретической механики, интенсифицировать учебный процесс. Активизировать самостоятельную работу студентов и сделать процесс обучения увлекательным и интересным.

Опыт преподавания теоретической механики показал, что активно используя компьютерные технологии обучения в учебном процессе можно добиться значительных успехов в повышении качества подготовки студентов.

Одной из программ, с помощью которых можно осуществить более подробное и наглядное знакомство с теоретической механикой, а точнее с решением задач по данной дисциплине является свободная среда разработки программного обеспечения на языке Object Pascal – Lazarus.

Данная программа является более углубленной копией Pascal ABC. Она более наглядна. Человеку, который знаком с её основами она покажется более простой. К тому же, она позволяет пользователю добавить желаемые кнопки, поля для ввода значений, схемы и изображения, что значительно повышает к ней интерес.

Процесс создания проекта рассмотрим на примере задачи по данной дисциплине. Его цель проста – быстрое решение задания. Проект является подобием калькулятора. С его помощью можно быстро получить ответ задачи, вводя разные значения «Дано».

Так выглядит программа Lazarus при её первом открытии. Пять окон:

1. окно для создания конечного проекта (форма)

2. окно для вывода ошибок и сообщений (сообщения)

3. окно свойств (инспектор объектов)

4. окно меню

5. окно для ввода программы на языке Pascal (редактор исходного кода)

Начать нужно с размещения необходимых полей и кнопок на форме. Так же можно выбрать желаемые цвет и размер самой формы. Это делается с помощью окошка Свойства. Там осуществляется выбор размера шрифта, его стиля и цвета, выбор пропорций полей и их фонов и т.д. Данная программа предоставляет пользователю множество различных возможностей для создания проекта на свой вкус.

Затем, для каждого добавленного поля, кнопки и других объектов требуется прописать программный код с нужными формулами для вычисления значений, требующихся в задаче. Этот процесс достаточно сложен. Как и Pascal, данная программа не допускает пунктуационных и орфографических ошибок, все переменные обязательно должны быть описаны в теле программы.

После того, как программа будет дописана, все формулы введены правильно. Программа начнет сборку при нажатии кнопки «Пуск». Если ошибок нет – она запустит Ваш проект в тестовом режиме.

И наконец, если Вас все устраивает, проект работает нормально, все кнопки выполняют свою задачу, а поля позволяют вводить данные, можно компилировать. Делается парой кликов мышью на пункте меню «Сборка». Итогом будет отдельный проект, не требующий установки программы Lazarus при его использовании на любом другом компьютере, что является очень большим плюсом.

Как работает, выполненный проект?

1. Вписываем в окна программы массы грузов 1 и 2 и гири 3, после чего нажимаем кнопку «Решение задачи»

2) И получаем ответ:

Так же нужно учесть, что масса отрицательной быть не может, что и сделано в данном проекте. При вводе отрицательной массы, программа сообщает, что решение с заданными данными не будет верным:

Для удобства программы желательно добавить, кнопку «Очистить», чтобы пользователю не пришлось стирать все введенные данные вручную.

Решение задачи, на примере которой выполнен проект:

Через блоки 4 и 5 с неподвижными осями переброшен шнур, поддерживающий подвижный блок C; части шнура, не лежащие на концах, вертикальны. Блок C нагружен гирей массы m3 (кг), к концам шнура прикреплены грузы массы m₁ (кг) и m₂ (кг). Определить ускорения всех трех грузов, пренебрегая массами блоков и шнура и трением на осях.

1. Механическая система состоит из: грузов 1,2,3; неподвижных блоков 4,5; подвижного блока 6.

2. Число степеней свободы: S=2

3. Обобщенные координаты: q₁=x₁ q₂=x₂

4. Связи идеальные

5. Уравнение Лагранжа 2-го рода

6. Запишем кинетическую энергию системы: Т=Т1+Т2+Т3

7. Полная кинетическая энергия системы:

8. Вычислим обобщённые силы:

9. Найдём производные

10. Итоговая система уравнений

где:

11. В результате математических преобразований получаем формулы для ẍ1 и ẍ2:

ẍ1 = m₃16P1+4P-16P₂+32m₂2P₁+P4m₁+m₃-m₃2

ẍ2 = 4P₂+P4m₁+m₃-m₃2-m₃216P1+4P-16P₂-32m₂m₃2P₁+P4m₂+m₃4m₁+m₃-m₃2

подставляем значения m₁ = 0,1 кг; m₂ = 0,2 кг; m₃ = 0,3 кг;

тогда P₁ = 1 Н P₂ = 2 Н P = 3 Н

ẍ1 = 0,3*16*1+4*3-16*2+32*0,22*1+34*0,1+0,3-0,32 = 50,49 мс2

ẍ2 = 4*2+34*0,1+0,3-0,32-0,3216*1+4*3-16*2-32*0,2*0,32*1+34*0,2+0,34*0,1+0,3-0,32 =

= -3,77 мс2

тогда

а3 = -1420+495,452 = 23,36 мс2

Точно такие же ответы мы получили с помощью программы Lazarus.

Выводы:

Используя данную программу, мы можем, как представить движение системы, так и с легкостью подобрать нужные ускорения в данной задаче, варьируя значения масс. К тому же эта программа хороша для проверки правильности решения задачи. Её дочерние проекты не требуют установки на любом другом компьютере, помимо того, на котором был создан проект. Но, для того чтобы пользоваться программой Lazarus, нужно иметь базовые знания в области информатики, в том числе язык Pascal.

Код для цитирования: Скопировать