VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

В современном обществе информационные технологии развиваются очень стремительно, они проникают во все сферы человеческой деятельности. Поэтому для принятия обоснованных и эффективных решений в производственной деятельности, в управлении экономикой и в политике современный специалист должен уметь с помощью компьютеров и средств связи получать, накапливать, хранить и обрабатывать данные, представляя результат в виде наглядных документов. Так и в грузоперевозках, специалист должен уметь работать за компьютером, т.к. специфика деятельности в данной сфере требует обработки маршрутов, а также составить план перевозок от пунктов производства к пунктам потребления, при котором суммарные транспортные расходы будут минимальными. Данную проблему поможет решить метод потенциалов.

Главной задачей программы является автоматизация процесса построения наиболее экономического плана перевозок. Программный продукт должен сократить не только время получения оптимального плана перевозок, но и число сотрудников организации задействованных в данной области, т.е. автоматизировать процесс построения оптимального плана транспортировки груза.

Программный продукт для построении оптимального плана транспортировки груза методом потенциалов реализован в среде программирования BorlandC++ Builder.

К основным параметрам функциональным задачам относится:

1. Цель и назначение данной задачи состоит в том, чтобы разработать программу для решения транспортынх задач методом потенциалов;

2. Условия решения задач с использованием средств вычислительной техники:

• Процессор: Core i7;

• Оперативной памяти: 8Gb;

• Жесткий диск:1128Gb;

• Операционная система Windows 8.1;

1. Требование к периодичности решения задачи – по мере необходимости;

2. Ограничения по срокам и точностям выходной информации предоставляется сразу после завершения процесса обработки входной информации;

3. Состав и форма представления выходной информации можно просматривать на экране;

4. Источники входной информации для решения задачи – матрица стоимости перевозок;

5. Пользователи задачи, осуществляющие её решения и пользующиеся результатом решения – сотрудники предприятия.

Алгоритм решения транспортной задачи:

1) Проверка типа модели ТЗ.

2) Построение начального опорного плана (методом минимального элемента).

3) Проверка плана на вырожденность.

4) Проверка плана на оптимальность методом потенциалов:

а) нахождение потенциалов из системы

(для всех заполненных клеток);

б) проверка второго условия оптимальности

(для всех пустых клеток).

5) Переход к нехудшему опорному плану (если это необходимо).

Пример. На 4 складах имеются запасы однотипного товара в количестве, заданном вектором а (55; 40; 65; 58), который необходимо доставить 4 потребителям. Потребности потребителей задает вектор b (39; 59; 37; 23). Затраты на доставку единицы товара от i-го поставщика j-му потребителю заданы следующей матрицей:

с=

Требуется составить план перевозок с минимальными транспортными затратами.

Решение данной задачи проведем с помощью программного продукта Transport, при запуске которой появится главное окно взаимодействия, как показано на рисунке 1.

Рисунок 1 – Главная форма программы.

На слудеющем рисунке показана форма заполненная данными исходной задачи.

Рисунок 2 – Заполнение таблицы.

1. Определим тип модели транспортной задачи. Суммарная мощность поставщиков: 55+40+65+58=218 (единиц товара); Суммарный спрос потребителей: 39+59+37+23=218 (единиц товара).

Т.к. , то имеем модель открытого типа.

В программе реализовано определиние типа задачи (открытого или закрытого), как показано на рисунке 3.

Рисунок 3 – Определение типа задачи.

В случае задачи открытого типа программа добавляет соответствующего фиктивного поставщика или потребителя (рисунок 4).

Рисунок 4 – Преобразование задачи.

Тарифы 0. Т.о. получаем модель закрытого типа, m = 4 – число поставщиков, n = 5 – число потребителей. Ранг матрицы задачи . Построим начальный опорный план методом минимального элемента (наименьшей стоимости).

Число заполненных клеток распределительной таблицы равно рангу матрицы задачи r = 8, следовательно, опорный план является невырожденным.

Транспортные затраты, соответствующие опорному плану:

Z=805(ден. ед.).

Исследуем опорный план на оптимальность, используя метод потенциалов.

Ответ: Z_min=555; оптимальный план распределения поставок.

В программе реализовано проверка ввода, как показано на рисунке 5.

Рисунок 5 – Проверка на ввод.

Решение можно сохранить в текстовый документ, как показано на рисунке 6.

Рисунок 6 – Сохранение решения.

В программе реализовано справка, как показана на рисунке 7.

Рисунок 7 – Справка программы.

В окне «Справка» имеется информация для оператора и систему программисту.

В ходе выполнения работы был обработан большой объем теоретического материала,что позволило кратко и емко изложить основные теоретические положения исследования операций, метода потенциала, и разработать упрощённыйалгоритм решения задач. Созданное программное обеспечение может использоваться вучебном процессе при изучении метода потенциалов и на практике для оптимизациипроизводственных задач.

Список использованных источников

1. Архангельский, А. Я. Программирование в Delphi 7 / А. Я. Архангельский – Бином, 2003. – 1152 с.

2. Бобровский, С. Delphi 7. Учебный курс / С. Бобровский ​– Питер, 2008. – 736 с.

3. Кузан, Д. Программирование Win32 API в DELPHI / Д. Кузан, В. Шапоров – Петербург, 2005 – 368 с.

4. Абрамов Л. М., Капустин В.Ф. Математическое программирование. – Учебное пособие. — Л.: ЛГУ, 1981. — 328 с.

5. Borland C++ Builder 6. Руководство разработчика.

6. Белько И.В., Криштапович Е.А. Эконометрика. Практикум. Учебное пособие.-М.: Издательство Гревцова, 2011.

7. Валентинов В.А. Эконометрика. Учебник.-М.: Дашков, 2010.

Код для цитирования: Скопировать