VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

При качественном режиме регулирования тепловой сети и отопительном графике температуру теплоносителя в подающем трубопроводе тепловой сети , ºС при произвольной температуре наружного воздуха определяют по формуле [1]

, (1)

где - расчетная температура воздуха в помещениях, ºС; - произвольная температура наружного воздуха, ºС; - расчетная температура для проектирования отопления, ºС; - температура воды в подающей магистрали сети при , ºС; - средняя температура воды в отопительном приборе, ºС, определяемая по формуле ; , - температура воды в абонентской установке и в обратной магистрали системы теплоснабжения при расчетных параметрах системы отопления, ºС; n – эмпирический показатель, зависящий от типа отопительного прибора и схемы его подключения.

На протяжении многих лет показатель n рекомендовалось принимать равным 0,25 [5,8]. Выбор обосновывался более ранними экспериментальными исследованиями отечественных специалистов существующих в то время отопительных приборов [9] и не вызывал сомнения в объективности. Тем не менее, данная величина n определяет характеристики отопительных приборов почти вековой давности.

За последние десятилетия номенклатура отопительных приборов значительно увеличилась, старые приборы прошли модернизацию, появились новые типы, изменились технологии изготовления, что должно было сказаться на их характеристиках. В многоквартирных домах и офисах в рамках проведения энергосберегающих мероприятий осуществляется замена отопительных приборов на современные энергоэффективные.

Согласно данным [7] минимальное значение показателя n составляет 0,14 для конвектора отопительного типа «прогресс 20к», а максимальное - 0,35 для конвекторов с кожухом типа «комфорт – 20» и «ритм», т. е. . По другим источникам . В справочниках [6] представлены расчеты для n= 0,32, со ссылкой на источник [9].

В настоящее время, ввиду большого числа изготовителей отопительных приборов нет единого справочника, содержащего данные по экспериментальному показателю n. С целью установления диапазона изменения параметра n были проанализированы данные современных рекомендаций по применению различных типов отопительных приборов, используемых в настоящее время (например [11]).

Рассмотрены данные более 40 групп отопительных приборов различных производителей, присутствующих на российском рынке. Причем каждая группа включает в себя несколько серий с рядом модификаций, типоразмеров и т. д. При анализе данных фиксировались возможные значения показателя n для каждой группы, типа и т. д, количество групп и число повторений значения n. Анализ проводился отдельно по радиаторам и конвекторам в зависимости от материала прибора.

В процессе анализа стальных радиаторов было выявлено, что преобладающим значением показателя n является 0,27 и 0,3, в процентном соотношении 23,7% и 22,9% соответственно. Приборы с показателями 0,34 и 0,35 составляют 0,3% и 2,7 % соответственно. Круговая диаграмма, представленная на рисунке 1 иллюстрирует вышесказанное.

На рисунке 2 представлена диаграмма, отображающая количество категорий стальных радиаторов, в которых встречается фиксированный показатель nв процентном отношении от общего рассмотренного количества категорий. Из рис. 2 следует, что стальные радиаторы со значением n=0,3 встречается в 94,7% всех рассмотренных категорий, а со значением n=0,34 в 5,3%, n=0,26, 0,29, 0,35 в 15,8 %.

Анализируя данные рисунка 1 и 2, можно сделать вывод о незначительном количестве радиаторов с показателем n=0,34 и 0,35.

Рис. 1. Доли стальных радиаторов с различными показателями n

Рис. 2. Данные по группам радиаторов с заданным показателем n

В итоге, для стальных радиаторов в основном значение n лежит в интервале , а преобладающее 0,27 и 0,3.

По рассмотренной схеме были проанализированы и другие типы отопительных приборов и определены обобщенные результаты по показателю n (таблица 1) [2].

Таблица 1

Данные по показателю n современных типов отопительных приборов

Тип прибора	Материал	Значения n
		интервал	преобладающие
Радиатор	Алюминий	0,3÷0,35	0,3; 0,32; 0,33
	Сталь	0,25÷0,33	0,27; 0,3
	Биметалл	0,3÷0,35	0,3
	Чугун	0,3÷0,33	0,3
Конвектор	Сталь	0,28÷0,32	0,3
	Биметалл	0,25÷0,35	0,3

Проведенный анализ современных отопительных приборов показал, что значение коэффициента n может находиться в пределах от 0,12 до 0,5 (ранее считалось от 0,14 до 0,35) преобладающим является значение n=0,3. Исключив из интервала конвекторы с принудительной циркуляцией, и встраиваемые в конструкцию пола, можно увидеть, что величина показателя nбудет находиться в пределах 0,25-0,35 [3]. В настоящее время диапазон варьирования показателя n увеличился по сравнению с заложенными в методиках проектирования. Использование значения n=0,25 может привести к ошибкам в графике регулирования тепловой нагрузки потребителя, что может способствовать как перетопам так и недотопам [10].

На стадии проектирования тепловых сетей типы отопительных приборов, установленных у потребителя, могут быть неизвестны, и реальные значения показателя n могут отличаться от принятых при проектировании. Интерес представляет возможное расхождение проектного температурного графика и фактически необходимого потребителю, так как отклонения могут способствовать недотопу или перетопу. Рассматриваемая задача является актуальной при планировании развития тепловых сетей, модернизации и реконструкции.

Очевидно, что максимальное расхождение результатов проектирования отопительного графика будет при использовании крайних значений диапазона, т.е. если посчитать значение по формуле (1) при n=0,12 и n=0,5. Обозначим эту разницу .

Рассмотрим разность как отдельную функцию, которая после подстановки при и при , преобразований будет иметь вид

. (2)

Анализ уравнения (2) можно упростить, приняв следующие допущения. Средняя температура воды в отопительном приборе может быть принята постоянной и равной 80ºС по следующим причинам. Температура воды в абонентской установке при расчетных параметрах системы отопления при любом температурном графике не должна быть больше нормативной по санитарно-гигиеническим требованиям, что составляет 90ºС, а величина (температура в обратной магистрали системы теплоснабжения при расчетных параметрах) для большинства используемых температурных графиков составляет 70ºС.

Расчетная температура воздуха внутри помещений согласно требованиям нормативов, принимается при проектировании в зависимости от наружной температуры для проектирования отопления: до -30ºС принимается 18 ºС, а ниже -30 ºС принимается 20 ºС. С этой точки зрения уравнение (2) достаточно рассмотреть при двух значениях внутренней температуры.

Согласно данным климатологии значения для территории РФ лежат в пределах ºС. Максимальное значение наружных температур составляет +8 ºС при ºС и +10 ºС при ºС (начало отопительного периода). Для получения возможных минимальных значений были проанализированы данные по климатологии, которые показали что для интервала проектных температур ºС максимальная разница между и абсолютно минимальной температурой составляет 25ºС, а для интервала ºС разница 17 ºС .

Анализ климатологических данных показал, что величина может иметь значения -3;-9 ºС, и находиться в интервале от -11 до -60 ºС с шагом в 1 градус. Т.е. функция (2) терпит множественные разрывы. Кроме того, нижнее значение меняется в зависимости от , что делает необходимым рассмотрение уравнения (2) отдельно для каждого фиксированного значения и соответствующего диапазона изменения [4].

Вышесказанное означает, что функцию (2) необходимо рассматривать как зависящую от одной переменной в соответствующем диапазоне, при фиксированном значении . Разница может быть как положительной, так и отрицательной, поэтому задача сводится к отысканию наименьшего и наибольшего значения функции (2) на отрезке.

Рассмотрим функцию (2) для конкретных значений , для соответствующего промежутка значений . Задаем =-21 ºС, =18 ºС, ºС (параметры населенных пунктов Тариберка Мурманской обл. и Богополь Приморского края).

После подстановки исходных данных и преобразований функция (2) примет вид

. (3)

Следует сказать, что интервал ºС принадлежит области определения функции (3) ºС.

Приравняв к нулю производную выражения (3), решив полученное уравнение, найдем искомое значение =7,281ºС. После подстановки найденного значения в уравнение (3) получим значение =6,64 ºС, являющееся стационарным значением функции (3). Значение второй производной отрицательно -0,0344

Код для цитирования: Скопировать