VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

В экономической теории существует множество различных методов и способов расчета экономических показателей. В данной статье речь пойдет о модели межотраслевого баланса В.В.Леонтьева.

Межотраслевой баланс представляет собой таблицу, характеризующую взаимосвязи между объектами экономической системы. Модель межотраслевого баланса можно применить к международной торговле, для подсчета торгового бюджета страны, т.е. ее совокупных расходов и доходов.

Рассмотрим модель межотраслевого баланса, на примере международной торговли, где вместо отраслей экономики будет рассмотрена торговля n-стран. Составим таблицу, где xij – часть бюджета, которую j-страна тратит на покупку товаров у i-страны.

	1	2	3	…		 xij
1	x11	x12	x13	…	x1n	X1
2	x21	x22	x23	…	x2n	X2
3	x31	x32	x33	…	x3n	X3

Обозначим, i

j

ij X x 

1

доходная часть страны i;

j

i

ij X x 

1

расходная часть страны j.

Исходя из этой таблицы, введем матрицу коэффициентов aij, в

которой aij – доля бюджета Xj, рассчитывается по формуле

j

ij

ij x

x

a 

A=

В таком случае справедливо равенство 1

1





i

ij a , j=1,2,3,…,n.

Матрица А называется структурной матрицей торговли, у которой

сумма элементов ее любого столбца равна единицы. Тогда бюджет i–

страны, будет вычисляться по формуле:

Xi = ai1 x1 + ai2 x2 + ai3 x3 + … + ain xn

Теперь, с помощью модели В.В.Леонтьева, на конкретном примере

торговли трех стран найдем их бюджет, зная что сумма бюджетов равна

55000. Для этого:

1) Сoставим структурную матрицу торговли

А=

2) Находим ранг системы

… … … … … … …

n xn1 xn2 xn3 … xnn Xn

X1 X2 X3 … Xn

Ранг системы равен трем

3) Решаем уравнение, имеющее вид:

=

Ранг системы равен трем, следовательно одна из неизвестных

является свoбодной переменной. Решаем систему методом Гаусса

получаем:

Х1= c

3

2

;Х2= c

5

6

; Х3 = c

5

4 ; Х4=с

4) Пoдставляем получившиеся значения в сумму бюджетов и

находим величину с: c =1500, отсюда получаем искомые бюджеты

четырех стран.

Х1=1000; Х2=18000; Х3 =12000; Х4=15000

Итак, модель межотраслевого баланса, которая была применена к

международной торговле имеет множество положительных сторон: она

позваляет вычислить место и вас каждой страны в международной

торговле, позвоняет найти пути подъема не только экономики отдельной

страны, но и мировой экономики вцелом.

Список литературы

1. Экономико-математические методы и модели: учебное пособие/

кол.авторов Р.И.Горбунов, М.В.Курганова, С.И.Севастьянова,

А.П.Сизиков, Л.И.Уфимцева, В.И.Фомин, Б.П.Чупрынов, Т.Н.Черкасова;

под ред. С.И.Макарова. – 2-е изд., перераб.и доп. – М.: КНОРУС, 2009.-

204с.

2. Мищенко М.В., Уфимцева Л.И. Математическое моделирование в курсе

оптимальных решений // Материалы международной научно-практической

Код для цитирования: Скопировать