VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Математика и Экономика, на первый взгляд, абсолютно не совместимые науки, предметом изучение одной, из которых являются числа и связанные с ними измерения и подсчёты, а другой – производственные и хозяйственные отношения. То есть, по сути, абсолютно никак не соизмеримые и несвязанные вещи. Но на самом деле, на практике, эти две величайшие науки находятся в прочной взаимосвязи. C помощью интегрального исчисления можно рассчитать потребительский излишек и излишка производителя.Однако, в реальной жизни значения излишка потребителя и производителя представляют небольшой интерес для экономических деятелей. Для них более важно насколько изменится излишек потребителя в результате проведения государственной политики: при установлении налогов, введении субсидий и других меры, оказывающих влияние на равновесие на рынке.

Предположим, что единица товара облагается налогом в размере t (такой налог в среде экономистов называют «потоварным» налогом), тогда его цена увеличится с P1 до P2, где P2 = P1 + t

. Изменение излишка потребителя

Итак, мы получаем, что (уменьшение благосостояния потребителя) - есть разница площадей двух фигур и по форме напоминает криволинейную трапецию, площадь которой равна сумме площадей фигур и, то есть , где (потери благосостояния потребителя, вследствие увеличения цены товара), а (потери излишка потребителя, в связи с уменьшением количества потребляемого товара) равна: -

Таким образом, изменение излишка потребителя в случае введения «потоварного» налога в размере t равно: = +

Теперь, воспользовавшись полученными формулами, мы можем оценить последствия введения «потоварного» налога на предложенном примере: Известно, что спрос на некоторый товар имеет вид . Каков проигрыш потребителя при введении на некоторый товар налога с единицы продаж в размере 2 рублей, если известно, что изначально рыночное равновесие на данном рынке наблюдалось при цене рубля?

Решение. Чтобы определить потребительские потери при увеличении равновесной цены с 3 рублей до 5 рублей, понаблюдаем, как при этом изменяется объем продаж. Если , то , при , то . Теперь, используя формулу (3), вычислим :

Ответ. Если «потоварный» налог будет введен, потребитель переплатит, приобретая данный товар, 11 рублей.

Список литературы:

1. Вечканова Г.Р., Вечканов Г.С. Микроэкономика, 8-е издание. Учеб. пособие. Изд.: «Питер», 2010. – 208с.

2. Горбунова Р.И., Курганова М.В., Макаров С.И., Мищенко М.В., Нуйкина Е.Ю., Севастьянова С.А., Семенова М.М., Сергеева Л.В., Уфимцева Л.И., Фомин В.И., Черкасова Т.Н., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов Задачник. Учеб.- практ. пособие / Под ред. Макарова С.И., Мищенко М.В. М.: КНОРУС, 2008. –360с.

5. Потоварный налог – [Электронный ресурс] – Режим доступа. – URL: http://www.ngpedia.ru/id174431p2.html (дата обращения 10.11.2014)