VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Математика и Экономика — это самостоятельные области знаний, однако находящиеся в тесной взаимосвязи друг с другом. Их взаимодействие основано на исследовании экономических процессов и явлений с помощью построения математических моделей или, по-другому, упрощенных формальных описаний экономических систем.

Использование математических методов позволяет достигнуть более полного изучения влияния отдельных факторов на общие экономические показатели деятельности организаций, уменьшить сроки осуществления анализа, повысить точность осуществления экономических расчетов, решить многомерные аналитические задачи

Одним из таких методов являются нахождение точек локального экстремума функции.

Пусть функция выпуска имеет вид, а функция затрат на ресурсы xи yлинейна, т. е. , где Р₁ и Р₂ — соответствующие цены на эти факторы. В точке оптимального распределения ресурсов F(x₀, y₀) линии функций выпуска и затрат касаются (Рис.1). На графике они определяются уравнениями:, или , , где

постоянные числа, а .

Рисунок 1. График функции выпуска

Найдем координаты точки из уравнения:

Отсюда получим, что оптимальное распределение ресурсов должно быть произведено в отношении P₂: 2P₁.

Список литературы:

1. Горбунова Р.И., Курганова М.В., Макаров С.И., Мищенко М.В., Нуйкина Е.Ю., Севастьянова С.А., Семенова М.М., Сергеева Л.В., Уфимцева Л.И., Фомин В.И., Черкасова Т.Н., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. Задачник. Учеб.-практ. пособие / Под ред. Макарова С.И., Мищенко М.В. М.: КНОРУС, 2008. — 360 с.

2. Горбунова Р.И., Курганова М.В., Макаров С.И., Мищенко М.В., Нуйкина Е.Ю., Севастьянова С.А., Сизиков А.П., Уфимцева Л.И., Фомин В.И., Чупрынов Б.П., Черкасова Т.Н. Экономико-математические методы и модели. Задачник. Учеб.-практ. Пособие / Под ред. Макарова С.И., Севастьяновой С.А. М.: КНОРУС, 2009. — 208 с.

Код для цитирования: Скопировать