VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Современное общество динамично развивается, и это развитие, разумеется, не оставляет в стороне экономические науки. Нобелевская премия по экономике, учрежденная банком Швеции, вручается ежегодно с 1969 года за значительные достижения в экономических науках. Важность поощрения и применения этих научных работ трудно переоценить - достаточно вспомнить, к примеру, нашего соотечественника Василия Леонтьева, и его знаменитую модель межотраслевого баланса, за которую в 1973 году он получил премию. Умение вовремя внедрять и применять данные достижения способствуют гармоничному экономическому развитию. В 2012 году нобелевскую премию в сфере экономики вручили двум американским ученым: Элвину Роту (Alvin E. Roth) из Гарварда и Ллойду Шепли (Lloyd Shapley) из университета Калифорнии. Что любопытно, оба ученых не являлись фаворитами в числе основных претендентов. Тем не менее, их работа получила награду с обоснованием “За теорию стабильного распределения и практики устройства рынков” (ее название STABLE ALLOCATIONS AND THE PRACTICE OF MARKET DESIGN)

Ллойд Шепли - профессор Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. На момент получения премии он находился в почтенном возрасте 89 лет. Что интересно, в момент, когда ему сообщили о награде, Шепли сильно удивился, мотивируя тем, что всю жизнь он занимался математикой, а премию получил по экономике. “Шепли был достоин премии давным-давно, люди перестали думать, что он ее получит”, - рассказывал Сергей Гуриев, ректор Российской экономической школы. [1] Так чем экономика столь обязана Шепли?

В 1962 году совместно с Дэвидом Гейлом (умер в 2008) он опубликовал статью в журнале, под названием “Американский математический ежемесячник”. Статья содержала семь страниц с необычным заглавием – “Прием в колледжи и стабильность брака”. В их работе читателям предлагалась задача с участием 10 мужчин и 10 женщин. Суть ее заключалась в построении 10 стабильных браков между данными участниками задачи. Основная проблема в том, чтобы не было ни одной пары, в которой один из партнеров был готов бросить свою вторую половину, ради другого человека. Конечная необходимая последовательность итераций (повторений действия) получила название “Алгоритм Гейла-Шепли”

Рассмотрим решение задачи. Итак, каждый жених имеет своеобразный список предпочтения – выстраивает всех предполагаемых невест в виде ранжированного списка желаемых партнерш для женитьбы. Согласно своему списку женихи делают свои предложения предметам воздыхания. Невесты, в свою очередь либо отвергают их предложения, либо говорят “может быть”. Далее во время следующей итерации отвергнутые женихи повторяют свои действия, уже следующей в списке невесте. Если жених-2 понравился невесте больше, то она отвергает жениха-1, говоря жениху-2 “может быть”. Таким образом, невесты выбирают для себя наиболее предпочтительный вариант из 10 женихов, в свою очередь жених получает лучший для себя из всех возможных для него вариантов, то есть распределение стабильно. [2]

Элвин Рот, преподаватель Гарвардской школы бизнеса, на момент получения премии находился в возрасте 60-ти лет, что в кругу нобелевских лауреатов считается достаточно молодым возрастом. Уже с 70-х годов, он начал работать с алгоритмом Гейла-Шепли, проверяя его на практике, а в дальнейшем развивая область его применения при решении более сложных и актуальных вопросов. В 70-х годах на рынке труда, в сфере здравоохранения, в США появилась проблема так называемых dual career couple (пары с двойной карьерой) – пары молодых людей стремятся построить свою карьеру неразлучно друг от друга. Соответственно, возникает вопрос, о том, как распределить двух молодых людей по медицинским учреждениям, чтобы они оставались в 1 городе. К 90-м годам данная проблема уже стала весьма актуальной на рынке труда, что в 1995 году побудило Элвина Рота в соавторстве с Эллиотом Перасоном основателем компании National Matching Services создать модификацию алгоритма Гейла-Шепли, адаптировав его для приемлемого поиска интернов в мед. учреждения.[3]

“Мне всегда было интересно, как использовать математику, чтобы улучшить мир”, - говорит Рот. И ему это действительно удается, взять, к примеру, систему выбора школы старшеклассниками. После 8 класса подросткам необходимо выбрать подходящее образовательное учреждение для успешного завершения среднего образования. Высшая школа (High School) является последним этапом среднего образования в образовательной системе США, имеет менее строгие требования, позволяя ученикам выбирать предметы в зависимости от их умственных способностей и собственного желания (разумеется, не надо забывать и про финансовые возможности их родителей). Если брать детей из пригорода, то все более-менее просто, они просто шли в ближайшие доступные высшие школы. Однако если рассматривать учеников крупных городов, то у них действительно голова идет кругом, для примера рассмотрим соотношение в Нью-Йорке, где на 80000 учеников, приходится около 700 школ. До прихода Элвина Рота это действительно было дремучим лесом, доходило до того, что примерно третья часть выпускников средних классов вообще не желали делать свой выбор, относительно места дальнейшего образования. Во многих учебных учреждениях уже была собственная система распределения, что не добавляло простоты в данный вопрос. Элвин со своей командой экономистов (ученый вообще примечателен тем, что привлекал многих молодых талантливых людей в свои исследования, тем самым давая им, толчок для построения дальнейшей карьеры) сумел при помощи вышеупомянутого алгоритма распределения переделать систему подбора образовательного учреждения. Они разработали доступную систему, которая предлагала школьникам составить список из 12 школ, чтобы выбрать из них наиболее подходящую (в точности как в задаче с женихами и невестами, только здесь роль женихов занимают ученики, а роль привередливых невест, не менее разборчивые школы). Статистически рассматривая этот вопрос, видно, что разработка Рота оказалась весьма успешной, о чем говорят цифры, что после обновления системы подбора, число участников эксперимента увеличилось с 66% до 93%. [4]

Нельзя не отметить еще одно достижение Рота, заодно снова возвращаясь в сферу здравоохранения. Его пример может доказать, что экономика не только способна рассматривать вопросы улучшения условий жизни и поддержание стабильности, но и не много не мало спасать людям жизни. Только в США ежегодно от нехватки трансплантационных почек умирает 4000 пациентов, а вся очередь насчитывает до 85000¹. Изначально экономисты сталкивались с проблемой скептического недоверия со стороны работников медицинской сферы. По их мнению, экономисты могли начать приторговывать трансплантационными органами. Однако, к счастью, недоверие начало сходить на нет, и, в данный момент, происходит создание разумных цепочек обмена почками, цель которых обеспечить максимальное количество желающих принять участие в донорстве почек с одной стороны, и трансплантационных центров с другой стороны. Исследования в этой сфере и разработки системы обмена органов Рота действительно работают, хотя, к сожалению и не так широко, как хотелось бы (на момент 2009 года было проведено всего 1000 операций.). Работает система стимулов – ты помогаешь кому-то, помогают тебе. Даже если у вас несовместимость по медицинским причинам с тем, кому вы желаете помочь, вы все равно можете пожертвовать свою, или почку недавно почившего родственника в систему распределения органов. В свою очередь, другой человек, изъявивший желание присоединиться к данной системе делает то же самое, таким образом, создается своеобразная цепочка взаимных пожертвований почек. [5]

Элвин Рот узнал о том, что ему присуждается Нобелевская премия после телефонного звонка. Этот звонок его разбудил, но, тем не менее, Рот сразу же упомянул, что не считает возможным получать эту награду без Ллойда Шепли. Какими бы полезными не были разработки Рота, стоит помнить, что в основе них, так или иначе лежит работа Шепли и Гейла (которого иногда называют 3 лауреатом, к сожалению, не дожившим до признания в виде премии в ученой сфере 4 года).

Важность их работы, по мнению автора, очевидна. Эти люди - один из которых, был искренне удивлен факту получения премии по экономике, а другой посвятил жизнь применениям математики и алгоритма Гейла-Шепли в решении актуальных вопросов общества незаметно изменили и продолжают менять жизнь общества к лучшему. Автор убежден, что их разработки найдут свое применение и в будущем, и их имена будут звучать наравне с другими великими учеными-экономистами.

Материалы, использовавшиеся при написании:

[1] http://ria.ru/economy/20121015/902673049.html (РИА Новости, “Нобелевскую премию по экономике дали за "вечные ценности" – эксперты” 15.10.2012)

[2] http://expert.ru/expert/2012/42/rukovodstvo-k-vyiboru-stabilnogo-partnera/ («Эксперт» №42 (824), “Руководство к выбору стабильного партнера”, Георгий Трофимов, 22.10.2012)

[3] http://slon.ru/economics/kak_matematiki_obyasnili_devushkam_kogda_stoit_govorit_net_dzheymsu_bondu_-839885.xhtml (интернет-журнал slon.ru, “Суть Нобелевки: математики объяснили девушкам, когда говорить «нет» Джеймсу Бонду”, Максим Буев, 16.10.2012)

[4] http://www.forbes.ru/tehno/tehnologii/53740-ekonomika-spasayushchaya-zhizn (Forbes, “Экономика, спасающая жизнь”, Сьюзен Адамс, 30.07.2010)

[5] http://www.forbes.ru/sobytiya-column/rynki/80519-rossii-nuzhen-rynok-chelovecheskih-pochek (Forbes, В России нужно создать рынок человеческих почек, Андрей Бремзен, 27.03.2012)

1^ Данные взяты на момент 2010 года