VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Математические методы на сегодняшний день используются повсеместно во всех сферах деятельности и во всех науках. Рассмотрим применение математических методов в психологии – науке о душе. Методы математического анализа используются для обработки данных исследований и установления закономерностей между изучаемыми процессами и явлениями. Почти каждое явление, изучаемое психологами, требует хотя бы простейшей математической обработки данных. Подобная обработка может осуществляться как вручную, так и с применением определенного программного обеспечения. Для разных типов данных (количественных, качественных и порядковых) применяются разные инструменты оценки и анализа. Результат может иметь графическое отображение, табличное или просто числовое.

Математические методы в психологии включают в себя как позволяющие установить числовые зависимости, так и методы статистической обработки. К наиболее распространенным из них относятся: регистрация и шкалирование, ранжирование, корреляционный анализ, факторный анализ. Рассмотрим их подробнее.

Регистрация и шкалирование заключаются в выражении исследуемых явлений в числовых показателях. Выделяют несколько типов шкал. Однако для математической обработки пригодны лишь некоторые из них. Это, главным образом, количественная шкала, которая позволяет измерять степень выраженности конкретных свойств у исследуемых объектов и в числовом отношении выражать разницу между ними. В качестве примера можно привести измерение коэффициента интеллекта. Количественная шкала позволяет проводить операцию ранжирования данных. При ранжировании данные из количественной шкалы переводятся в номинальную (например, низкое, среднее или высокое значение показателя), при этом обратный переход уже невозможен.

Ранжирование – это распределение данных в порядке убывания (возрастания) признака, который оценивается. При этом используется уже рассмотренная нами количественная шкала. Каждому значению присваивается определенный ранг (например, показателю с минимальным значением – ранг 1, следующему значению – ранг 2, и так далее), после чего становится возможным перевод значений из количественной шкалы в номинальную.

Примером ранжирования является уровень тревожности. Было протестировано определенное количество человек, полученные результаты проранжированы, таким образом исследователь видит, сколько человек имеют низкий (высокий или средний) показатель. Однако такой способ представления данных влечет за собой частичную утрату информации по каждому респонденту.

Следующим математическим методом, используемым в психологии, является корреляционный анализ. Его можно определить как установление зависимости между явлениями. При этом измеряется, как изменится среднее значение одного показателя при изменении показателя, во взаимосвязи с которым он находится. Корреляция рассматривается в двух аспектах: по силе и по направлению. Связь между явлениями может быть положительной (когда увеличение факторного признака влечет за собой увеличение результативного) и отрицательной (зависимость обратная положительной). Зависимость может быть линейной, или, что бывает чаще, выражаться кривой. Связи, которые помогают установить корреляционный анализ, могут быть неочевидны на первый взгляд, если применяются иные методы математической обработки в психологии. В этом его главное достоинство. К недостаткам можно отнести большую трудоемкость в связи с необходимостью использования немалого числа формул и тщательных вычислений.

Еще одним методом является факторный анализ. Он позволяет прогнозировать вероятное влияние различных факторов на исследуемое явление. При этом все факторы воздействия изначально принимаются как имеющие равное значение, а степень их влияния вычисляется математически. Такой анализ позволяет установить общую причину изменчивости нескольких явлений сразу.

Очень часто перед исследователем в психологии стоит задача выявления различий между двумя, тремя и более выборками испытуемых. Это может быть, например, задача определения психологических особенностей хронически больных детей по сравнению со здоровыми, юных правонарушителей по сравнению с законопослушными сверстниками или различий между работниками государственных предприятий и частных фирм, между людьми разной национальности или разной культуры и, наконец, между людьми разного возраста в методе "поперечных срезов".

Иногда по выявленным в исследовании статистически достоверным различиям формируется "групповой профиль" или "усредненный портрет" человека той или иной профессии, статуса, соматического заболевания и др.

Рассмотрим один из критериев (Q - критерий Розенбаума), позволяющих сопоставить данные двух выборок, состоящих из разных испытуемых.

Критерий используется для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. В каждой из выборок должно быть не менее 11 испытуемых.

Это очень простой непараметрический критерий, который позволяет быстро оценить различия между двумя выборками по какому-либо признаку. Однако если критерий Q не выявляет достоверных различий, это еще не означает, что их действительно нет.

В этом случае стоит применить критерий φ* Фишера. Если же Q-критерий выявляет достоверные различия между выборками с уровнем значимости р11 и диапазоны разброса значений в двух выборках не совпадают между собой, мы можем воспользоваться самым простым критерием для сопоставления двух выборок -критерием Q Розенбаума. Объемы выборок различаются менее чем на 10 человек, так что ограничение о примерном равенстве выборок также не препятствует нам.