VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

В работе [1] автором был проведен кинематический анализ роликового кантователя прокатного стана для всех режимов работы кантователя с применением графо-аналитического метода. Обратимся к кинематическому исследованию роликового кантователя аналитическим методом с применением способа замкнутых векторных контуров. Анализ проведем для режима поворота рычагов. Построим векторные контуры и запишем векторные уравнения для контуров О₁АО₃О₁ и О₂ВАО₃О₂ (рисунок 1).

Рисунок 1 – Векторные контуры для режима поворота рычагов

(1)

(2)

Спроецируем вектора контура О₁АО₃О₁ из уравнения 1 на оси координат

(3)

Из системы уравнений (3) можно определить φ₁ и φ₃ как функции времени.

Найдем зависимость φ₃(t). Разделим переменные и возведем в квадрат.

(4)

Упростим и сложим левые и правые части уравнений системы

Используя тригонометрические формулы

получим . Откуда

. (5)

Учитывая, что , получим

. (6)

Проведя аналогичные преобразования, можно найти зависимость φ₁(t):

(7)

Дифференцируя уравнения 6 и 7 по времени, можно найти угловые скорости и ускорения звеньев 1, 2 и 3.

Проецируя вектора контура О₂ВАО₃О₂ из уравнения 2, таким же образом можно найти зависимости φ₂(t) и φ₄(t).

Библиографический список:

1. Тутынин А.В., Дворников Л.Т. Кинематическое исследование механизма роликового кантователя графо-аналитическим методом // МашиноСтроение: материалы XXI региональной научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения. – Новокузнецк: Издательский центр СибГИУ, 2011. – № 21. – С. 61-73.

Код для цитирования: Скопировать