VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Банки являются важнейшими экономическими агентами на современном финансовом рынке. Для успешного функционирования банкам требуется достаточное количество активов.

Цель данной статьи - проанализировать зависимость объема активов коммерческих банков от собственного капитала, привлеченных межбанковских кредитов (МБК), средств частных лиц, средств предприятий и организаций, от объема кредитов частным лицам, предприятиям и организациям, от объема выпущенных акций и облигаций.

Активы банка представляют собой объекты собственности, имеющие денежную оценку и принадлежащие банку [1]. Основными источниками средств для образования активов служат собственный капитал банка и средства вкладчиков, межбанковские кредиты, эмиссия облигаций банка. Кредитование, инвестиционные операции, прочие операции банка по размещению собственных и привлечённых средств приводят к увеличению активов банка. Принесение прибыли является важнейшим свойством активов банка.

В активы банка входят: кассовая наличность, ссуды, инвестиции, ценные бумаги, недвижимость и другие [1].

Таблица 1 - Показатели российских банков

Банк	Работающие активы, млн. руб.	Собственный капитал, %	Привлеченные межбанковские кредиты (МБК), %	Сред-ства част-ных лиц, %	Средства предприя-тий и организа-ций, %	Выпу-щенные ценные бумаги, %	Кредиты частным лицам, млн. руб.	Кредиты предприя-тиям и организа-циям, млн. руб.	Акции, млн. руб.	Облигации, млн. руб.
Сбербанк	1917403	10	3	60	19	3	308437	1073255	13571	359499
Внешторгбанк	426484	16	28	13	25	12	5205	189842	23152	50012
Газпромбанк	362532	8	17	9	38	22	5084	207118	18660	35676
Альфа-банк	186700	13	14	15	30	3	1361	138518	4505	8471
Банк Москвы	157286	11	2	30	27	5	5768	90757	3026	24838
Росбанк	151849	8	4	19	55	10	4466	62388	4474	5667
Ханты-Мансийский банк	127440	3	0	5	9	0	1392	4142	406	15601
МДМ-банк	111285	12	23	9	25	5	7266	51731	2656	13186
ММБ	104372	8	15	10	62	2	4119	48400	721	14213
Райффайзен-банк	96809	8	27	22	42	0	10828	46393	284	5273
Промстрой-банк	85365	10	13	24	29	11	2719	45580	2781	18727
Ситибанк	81296	11	27	12	46	0	3576	33339	13	23442
Уралсиб	76617	16	15	22	19	10	8170	43073	6705	4026
Межпромбанк	67649	36	3	1	7	37	511	60154	63	2577
Промсвязь-банк	54848	9	14	11	46	11	822	32761	68	5250
Петрокоммерц	53701	15	5	26	37	11	1693	23053	3561	9417
Номос-банк	52473	11	24	6	17	24	476	28511	2126	9416
Автобанк-Никойл	34762	19	1	34	23	4	1773	19135	5174	3238
Коммерцбанк	26724	14	65	0	21	1	4	18158	0	1809
ХКФБ	26388	11	45	6	26	6	22267	28	0	67
Дойче банк	26015	13	56	7	24	0	0	2014	1	8546
АБН Амро банк	25691	11	2	17	66	1	31	11044	1	2828
МБРР	24639	12	8	8	52	15	311	14216	6	1105
Россельхоз-банк	23863	21	10	14	23	29	1178	13953	102	1628
Сургутнефте-газбанк	22894	9	0	47	37	0	2600	3254	307	4239
Банк Санкт-Петербург	18389	10	3	28	38	10	240	11911	140	2862
Балтийский банк	17674	12	1	50	25	5	759	11422	17	1057
МИнБ	16965	11	8	37	34	3	746	11788	15	1886
Сосьете Женераль Восток	14957	9	26	16	49	0	1337	9128	5	0
Русь-банк	14555	17	0	3	54	20	843	9710	137	1136

Источник данных: www.finansmag.ru.

Исследуем зависимость перечисленных факторов с помощью метода наименьших квадратов. Построим множественную линейную модель, включающую выборку из 30 наблюдений, в которой работающие активы являются зависимой переменной, а остальные факторы – регрессорами.

Для данной модели рассмотрим варианты исследования остатков на гетероскедастичность. В эконометрике существует целый ряд тестов, позволяющих проводить данное исследование. В настоящей статье рассмотрены только некоторые из них [3].

Гетероскедастичность – отрицательный атрибут модели, который может привести к негативным последствиям, таким как:

1. Оценки уравнений нормальной линейной регрессии остаются состоятельными и несмещенными, но их эффективность уменьшается,

2. Появляется вероятность, что оценки стандартных ошибок коэффициентов регрессионной модели будут рассчитаны неверно, что может привести в итоге к неправильному утверждению о значимости регрессии в целом.

Тест Уайта (White) — универсальная процедура тестирования гетероскедастичности случайных ошибок линейной регрессионной модели, не налагающая особых ограничений на структуру гетероскедастичности [3].

В данном тесте проверяется нулевая гипотеза (H₀), состоящая в том, что гетероскедастичность остатков не наблюдается и, что остатки имеют постоянную дисперсию. Для проведения теста сначала определяются остатки исходной эконометрической линейной модели с использованием обычного метода наименьших квадратов (МНК), см. рис. 1., а после их вычисления строится вспомогательная регрессия вида:

где — остатки регрессии;

— факторы исходной регрессии;

— параметры вспомогательной регрессии — соответственно константа, вектор линейных коэффициентов и матрица коэффициентов при квадратах и попарных произведениях факторов;

u_t— случайная ошибка вспомогательной модели.

Проводится оценка вспомогательной регрессии - также с применением обычного МНК.

Полученная вспомогательная регрессия должна быть незначимой. Для проверки этой гипотезы используется LM – статистика, т.е. рассчитывается значение

,

где — коэффициент детерминации вспомогательной регрессии,

n— количество наблюдений.

Данное значение сравнивается с табличным значением распределения Хи-квадрат на уровне значимости α (в нашем случае – 95%) при числе степеней свободы (m-1), m – количество параметров во вспомогательной регрессии:. Если выполняется неравенство , то нулевая гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отклоняется [3].

В рассматриваемой нами модели были получены следующие значения = , а = Таким образом, вспомогательная регрессия признается незначимой, а случайные ошибки гомоскедастичными.

Рисунок 1 – Результаты оценки параметров методом наименьших квадратов

Рисунок 2 – тест Вайта на гетероскедастичность

Тест Бройша — Пагана (Бреуша — Пагана, Breusch-Pagan) — один из статистических тестов для проверки наличия гетероскедастичности случайных ошибок регрессионной модели. В нем проверяется линейная зависимость дисперсии случайных ошибок от некоторого набора переменных [3].

Рисунок 3 – тест Бройша-Пагана

По остаткам регрессии оценивается дисперсия ошибок (в предположении о гомоскедастичности случайных ошибок) по формуле:

,

где — сумма квадратов остатков,

— объём выборки.

Для проверки гипотезы о наличии или отсутствии гетероскедастичности случайных ошибок используется LM – статистика

,

Где — коэффициент детерминации вспомогательной регрессии,

n - количество наблюдений.

По проведенному тесту Бройша-Пагана для рассматриваемой задачи также получается, что случайные ошибки гомоскедастичны.

В ходе эконометрического исследования было выявлено, что активы банков в наибольшей степени зависят от объема кредитов, выданных предприятиям и организациям, а также от объема выпущенных акций и облигаций. Данные активы приносят банкам процентные доходы (например, процент по кредиту) и позволяют эффективно функционировать и выполнять свои обязательства.

Список источников:

1. Деньги, кредит, банки : учебник / коллектив авторов ; по ред. О.И. Лаврушина. – 12-е изд., стер. – М. : КНОРУС, 2014 – 448 с. – (Бакалавриат).

2. Журнал «Финанс.» № 30. [Электронный ресурс] Режим доступа: [20.12.2014] // http://www.finansmag.ru/19000

3. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. — М.: Дело, 2007

Код для цитирования: Скопировать