VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Аннотация. Эффективное прогнозирование и планирование поступления налоговых доходов играет важную роль как на макроуровне, так и на мезо уровне. В статье показана зависимость налоговых поступлений от различных макроэкономических показателей. Дана оценка полученной взаимосвязи. В настоящей работе предпринята попытка апробировать методику прогнозирования налоговых поступлений по г. Москве на основе экономико-математического моделирования. Полученные данные могут быть использованы финансовым департаментом города Москвы при формировании бюджета на 2014 год и плановый период.

Ключевые слова: налоговые поступления, регрессия, корреляция, пошаговый отбор факторов, прогноз.

Annotation. Effective forecasting and planning of tax revenues plays an important role both at the macro level and at the meso level. The article shows the dependence of tax revenues from various macroeconomic indicators. The article also presents the evaluation of the interrelation. In this work author attempts to test the forecasting methodology of tax revenue for the city of Moscow on the basis of economic and mathematical modeling. The data obtained can be used by the financial department of the city of Moscow during the formation of the budget for 2014 and the planning period.

Keywords: tax revenues, regression, correlation, stepwise selection of factors, prognosis.

Введение

Данная работа посвящена анализу и прогнозу налоговых поступлений в бюджет города Москвы. Актуальность работы заключается в том, что налоги являются основным источником доходов субъектов Российской Федерации, в том числе и города Федерального значения Москвы. В настоящее время имеется острая необходимость в совершенствовании действующих и разработке новых методов планирования налоговых доходов, которые способствовали бы большей обоснованности плановых показателей, определению факторов и резервов роста доходов, принятию решений на основе многовариантных расчетов.

Прогнозирование на основе макропоказателей основывается на предпосылках о соответствии роста ВРП увеличению налоговых поступлений и неизменности сезонной динамики пополнения бюджета.

Целью работы является проведение анализа налоговых поступлений в бюджет города Москвы за 2006-2013 года и обоснование прогноза налоговых поступлений на 2014 год.

На первом этапе обоснуем отобранные для исследования факторы и проведем корреляционный анализ данных факторов.

Результирующей (эндогенной) переменной будем считать «налоговые поступления по г. Москве (Y)». С помощью формы статистической налоговой отчетности № 1-НМ «Отчет о начислении и поступлении налогов, сборов и иных обязательных платежей в бюджетную систему Российской Федерации» по городу Москве сформирована таблица поступлений налоговых доходов с 2006 по 2013 года [4].

Обоснуем с экономической точки зрения выбор факторов, оказывающих влияние на результирующую переменную, отобранных для проведения исследования (см. Приложение 1):

• Валовый региональный продукт или ВРП (X₁)

Валовой региональный продукт (ВРП) представляет собой совокупную стоимость конечной продукции отраслей материального производства и сферы услуг, произведенной на территории конкретного региона, или, иными словами, сумму добавленной стоимости, полученную в регионе.

Прибыль является одной из составляющих ВРП наряду с косвенными налогами и доходами в виде заработной платы в совокупности с налогами, базой которых является заработная плата. При прочих равных условиях рост ВРП влечет рост поступлений налога на прибыль, а также рост налога на доходы физических лиц. Отметим, что данные налоги в большинстве своем являются бюджетообразующими налогами большинства субъектов РФ [1].

• ФОТ начисленной заработной платы (среднемесячной номинальной) всех работников (X₂)

Данный фактор является составляющим ВРП и влияет на объем поступлений по налогу на доходы физических лиц.

• Инвестиции в основной капитал за счет всех источников финансирования (X₃)

Инвестиции в основной капитал представляют собой совокупность затрат, направленных на приобретение, создание и воспроизводство основных фондов. При прочих равных условиях рост инвестиций в субъекте Федерации влечет рост налоговых поступлений.

• Сальдированный финансовый результат (прибыль минус убыток) деятельности организаций (X₄)

Сальдированный финансовый результат определяется как разница между суммой прибыли прибыльных организаций и суммой убытков убыточных организаций. Данный показатель влияет на налоговые поступления по налогу на прибыль организаций. Для качественного описания изменений в экономике региона, влияющих на поступления налога, данный показатель может быть полезным, особенно в случае, если недоступны данные о прибыли.

• Оборот розничной торговли (X₅)

Оборот розничной торговли - выручка от продажи товаров населению для личного потребления или использования в домашнем хозяйстве за наличный расчет или оплаченных по кредитным карточкам, расчетным чекам банков, по перечислениям со счетов вкладчиков, по поручению физического лица без открытия счета, посредством платежных карт. Данный фактор включает в себя налог на добавленную стоимость и аналогичные обязательные платежи.

• Объем платных услуг населению (X₆)

Объем платных услуг населению отражает общий объем денежных средств, уплаченных самим потребителем за оказанную ему (или членам его семьи) услугу или организацией (предприятием), в которой он работает. Данный фактор влияет на НДС и иные обязательные платежи.

В качестве источников информации взяты основные макроэкономические показатели социально-экономического развития города Москвы за последние 8 лет [9]. Также, исходные данные получены из публикаций Федеральной службы государственной статистики, характеризующих социально-экономическое положение субъектов Российской Федерации [8].

Для того чтобы создать регрессионную модель влияния факторов на налоговые поступления по г. Москве, а затем осуществить прогноз на 2014 год, необходимо построить матрицу парных коэффициентов корреляции и пошаговым методом отобрать факторы для последующего моделирования.

Получим матрицу коэффициентов парной корреляции для всех факторов с помощью инструмента Корреляция из пакета Анализ данных в Excel.

Таблица 2. Матрица коэффициентов парной корреляции

	Налоговые поступления по г. Москве	ВРП	ФОТ начисленной заработной платы	Инвестиции в основной капитал	Сальдированный финансовый результат	Оборот розничной торговли	Объем платных услуг населению
Налоговые поступления	1
ВРП	0,97	1
ФОТ начисленной заработной платы	0,84	0,91	1
Инвестиции в основной капитал	0,83	0,84	0,77	1
Сальдированный финансовый результат	0,94	0,92	0,76	0,67	1
Оборот розничной торговли	0,88	0,95	0,93	0,86	0,85	1
Объем платных услуг населению	0,86	0,93	0,97	0,84	0,81	0,98	1

Следует отметить, что при построении многофакторных корреляционных моделей, одной из предпосылок обоснованности конечных результатов является требование возможно меньшей зависимости между факторами (отсутствие так называемой мультиколлинеарности).

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная Y (налоговые поступления) имеет тесную связь со всеми факторами (показатель тесноты больше 0,8). Однако, мы видим, что многие факторы тесно связаны между собой, что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности.

На втором этапе проведем пошаговый отбор факторов методом исключения из модели статистически незначимых переменных

Значение t-табл. Находится с помощью функции СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х в Excel.

На первом шаге статистически незначимым оказался фактор X₅ «Оборот розничной торговли». На следующем шаге удаляем фактор X₁ «ВРП». На третьем и четвертом шаге убираются факторы X₆ «Объем платных услуг населению» и X₂ – «ФОТ начисленной заработной платы» соответственно. На следующем этапе пошагового отбора последние два фактора оказались статистически значимыми (t-табл. 2,6). Из них наиболее сильным оказался фактор X₄ «Сальдированный финансовый результат (прибыль минус убыток) деятельности организаций» (t-статистика 5,5). Вторым значимым фактором выбран фактор X₃ «Инвестиции в основной капитал за счет всех источников финансирования» (t-статистика 2,9).

Таким образом, в результате пошагового отбора получено двухфакторное уравнение регрессии, все коэффициенты которого (кроме свободного члена) значимы при 5%-ном уровне значимости, вида:

Y=431371,59+0,3302×X3+0,3171×X4

Экономический смысл коэффициентов уравнения следующий:

• При увеличении инвестиций в основной капитал на 1 млн. руб. налоговые поступления вырастут на 0,3302 млн. руб.

• При увеличении финансовых результатов на 1 млн. руб. налоговые поступления вырастут на 0,3171 млн. руб.

На третьем этапе оценим качество и точность модели регрессии. Значение необходимых нам коэффициентов можно найти в таблице «Регрессионная статистика».

Таблица 3. Характеристики качества уравнения регрессии

R-квадрат	0,96
Множественный R	0,98
Стандартная ошибка (млн. руб.)	65082,11
F-критерий Фишера	54,01
Средняя ошибка аппроксимации (A)	2,93%
Критерий Дарбина-Уотсона (DW)	1,94

Коэффициент детерминации (R²) показывает, что около 96% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов [6]. Таким образом, модель является качественной.

Коэффициент множественной корреляции показывает высокую тесноту связи зависимой переменной Y с двумя включенными в модель объясняющими факторами. Можно сделать вывод, что теснота связи между показателями очень сильная.

Проверим статистическую значимость уравнения с помощью F-критерия Фишера. Значение критерия можно найти в таблице «Дисперсионный анализ» протокола Excel [3,6]. Табличное значение F-критерия можно найти с помощью функции F.ОБР.ПХ. В нашем случае оно составляет 5,79, что меньше F = 54,01. Отсюда следует вывод о статистической значимости уравнения регрессии на 95%-ном уровне значимости. Следовательно, связь налоговых поступлений с включенными в модель факторами существенна.

Точность модели тем лучше, чем меньше ее стандартная ошибка (это же имеет место при использовании для оценки уровня точности других видов ошибок). Однако, понятие «чем меньше» является относительным и зависит от порядка чисел, представляющих данные задачи. Поэтому модель является точной, если стандартная ошибка модели S_e меньше стандартной ошибки (среднеквадратического отклонения) результативного признака Y. Стандартную ошибку S_Yможно найти с помощью функции СТАНДОТКЛОН в Excel.

В нашем случае стандартная ошибка модели Se=65082,11, а среднеквадратическое отклонение SY=261503,98. Так как S_e < S_Y, то двухфакторная модель является точной.

Оценим качество уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации. Значение средней ошибки аппроксимации до 10-15% свидетельствует о хорошо подобранной модели уравнения.

Рассчитаем критерий Дарбина-Уотсона. Это показатель, применяемый для выявления автокорреляции во временных рядах. Значение статистики Дарбина-Уотсона изменяется в диапазоне от 0 до 4 [6]. При этом d = 2 указывает на отсутствие автокорреляции элементов временного ряда. Если d меньше двух, то имеет место положительная автокорреляции, а больше двух – отрицательная. В нашем случае имеем положительную автокорреляцию со значением 1,94.

На четвертом этапе оценим влияние факторов на зависимую переменную по модели. Для каждого из двух коэффициентов регрессии вычислим коэффициент эластичности, бета-коэффициент и дельта-коэффициент [6].

Таблица 4. Анализ влияния факторов на зависимую переменную

	Х3	Х4
коэффициент эластичности	0,23	0,45
бета-коэффициент	0,36	0,70
дельта-коэффициент	0,32	0,68

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится значение исследуемой величины при изменении соответствующего фактора на 1%.

• При увеличении инвестиций в основной капитал на 1% налоговые поступления увеличатся на 23%

• При увеличении сальдированного финансового результата деятельности организаций на 1% налоговые поступления увеличатся на 45%

Бета-коэффициент показывает, на какую часть своего СКО изменится значение исследуемой переменной при изменении соответствующего фактора на 1 СКО.

• При увеличении инвестиций в основной капитал на 288228,53 млн. руб. налоговые поступления вырастут на 95179,41 млн. руб.

• При увеличении сальдированного финансового результата деятельности организаций на 573615,68 млн. руб. налоговые поступления вырастут на 181887,5 млн. руб.

Дельта-коэффициент показывает среднюю долю влияния соответствующего фактора в совокупном влиянии всех факторов, включенных в модель.

• Средняя доля влияния фактора X₃ «Инвестиции в основной капитал» на Y «Налоговые поступления» – 0,32

• Средняя доля влияния фактора X₄ «Сальдированный финансовый результат деятельности организаций» на Y «Налоговые поступления» – 0,68

На пятом этапе определим точную и интервальную прогнозные оценки налоговых поступлений в бюджет г. Москвы на 2014 год.

Прогнозное значение можно определить методом экспертных оценок, с помощью средних абсолютных приростов или на основе экстраполяционных методов.

Для получения прогнозных оценок на 2014 год зависимостей переменной по модели

Y=431371,59+0,3302×X3+0,3171×X4

найдем прогнозные значения факторов X₃ и X₄.

Данные по фактору X₃ «Инвестиции в основной капитал за счет всех источников финансирования» по г. Москве ежегодно публикуются в Приложении 1 к «Прогнозу социально-экономического развития г. Москвы на очередной финансовый год и плановый период». Прогноз данного фактора на 2014 год составляет 1,519,600 млн. руб. [4].

Прогноз фактора X₄ «Сальдированный финансовый результат (прибыль минус убыток) деятельности организаций» найдем с помощью среднего абсолютного прироста (САП).

САП X4=2136500-1205627,58=116359.06 млн. руб.

К данным по фактору X₄ за 2013 год прибавляем полученный САП и получаем прогнозное значение на 2014 год.

X4(2014)=2136500+116359,06=2252859,06 млн. руб.

Подставим прогнозные значения факторов X3 и X4 в модель Y и получим точечный прогноз на 2014 год

Y точ. пр.=431371,59+0,3302×1519600+0,3171×2252859,06=1647534,91 млн. руб.

Доверительный интервал прогноза будет иметь следующие границы:

Y_{прогн(n+1)} + U(l) – верхняя граница

Y_{прогн(n+1}) U(l) – нижняя граница

где Ul=se×tα×1+X'прогн (X'X)-1Xпрогн

где S_e – стандартная ошибка модели (65082,11);

t_a – табличное значение критерия Стьюдента, равное 2.02, полученное с помощью функции СТЬЮДРАСПРОБР (0.1;5)

С помощью метода наименьших квадратов (МНК) находим оставшиеся неизвестные значения и получаем значение доверительного интервала

U=65082,11×2,02×1+0,93=182299,18 млн. руб.

Соответственно верхняя и нижняя границы составят 1829834,09 млн. руб. и 1465235,73 млн. руб. Результаты представим в виде таблицы.

Таблица 5. Результаты исследования

Год	Прогноз налоговых поступлений (млн. руб.)	Нижняя граница (млн. руб.)	Верхняя граница (млн. руб.)
2014	1 647 534,91	1 465 235,73	1 829 834,09

Таким образом, с вероятностью 90% налоговые поступления по г. Москве в 2014 году будут лежать в пределах, указанных в табл. 5.

Целесообразно сравнить полученный результат с официальным прогнозом на 2014 год. В соответствии с законом о бюджете города Москвы на 2014 год и плановый период 2015 и 2016 налоговые доходы должны составить 1 368 600 млн. руб., что составляет 89,5% от налоговых доходов, полученных в 2013 году. Данное снижение налоговых поступлений можно связать со сложной экономической обстановкой как в России, так и на международных рынках.

Заключение

Итак, в данной работе проведен анализ налоговых поступлений в бюджет г. Москвы за период 2006-2013 годов. В процессе решения поставленной задачи была построена регрессионная модель.

Методом пошагового отбора были получены только статистически значимые факторы. В частности, из исследования можно сделать вывод, что наибольшее влияние на налоговые поступления в г. Москве оказывают два фактора:

• Инвестиции в основной капитал за счет всех источников финансирования

• Сальдированный финансовый результат (прибыль минус убыток) деятельности организаций

Полученное регрессионное уравнение позволяет сделать вывод: как изменятся налоговые поступления в связи с изменением факторных показателей.

С помощью метода наименьших квадратов (МНК) на основе многофакторной регрессионной модели были спрогнозированы налоговые поступления в бюджет города Москвы на 2014 год.

Полученные данные могут быть использованы финансовым департаментом города Москвы при формировании бюджета на 2014 год и плановый период.

Источники

1. Лермонтов Ю.М. Показатели, оказывающие влияние на поступление налога на прибыль в бюджетную систему Российской Федерации // Налоговый вестник - 2004. - № 6. - С. 14-17

2. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. - 2-е издание, испр. и доп. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2012.

3. Орлова И.В., Филонова Е.С., Агеев А.В. ЭконометрикаКомпьютерный практикум для студентов третьего курса, обучающихся по специальностям 080105.65 «Финансы и кредит», 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / Москва, 2011.

4. Основные макроэкономические показатели социально-экономического развития города Москвы на 2014 год и плановый период 2015 и 2016 годов

5. Турундаевский В.Б. Компьютерное моделирование экономико-математических методов / Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. № 1-2. С. 229-230.

6. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование. Орлова И.В., Половников В.А. / Учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности "Статистика" и другим экономическим специальностям / Москва, 2011. Сер. Вузовский учебник (3-е издание, переработанное и дополненное)

7. http://www.nalog.ru - Официальный сайт Федеральной налоговой службы

8. http://www.gks.ru/ - Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики

9. http://findep.mos.ru/ - Официальный сайт Департамента финансов города Москвы

Приложение 1

Таблица 1. Данные для исследования за период с 2006 по 2013 года

Года	Налоговые поступления по г.Москве (млн. руб.)	ВРП (млн. руб.)	ФОТ начисленной заработной платы (среднемесячной номинальной) всех работников (млн. руб.)	Инвестиции в основной капитал за счет всех источников финансирования (млн. руб.)	Сальдированный финансовый результат (прибыль минус убыток) деятельности организаций (млн. руб.)	Оборот розничной торговли (млн. руб.)	Объем платных услуг населению (млн. руб.)
	Y	X1	X2	X3	X4	X5	X6
2006	939 308,90	5 260 200,00	1 076 396,81	555 784,00	1 205 627,50	1 817 771,00	659 198,00
2007	1 097 032,33	6 696 300,00	1 467 857,37	700 572,00	1 441 075,00	2 040 280,00	784 336,00
2008	1 366 164,49	8 248 700,00	1 972 443,58	962 500,00	1 575 863,75	2 365 583,00	887 217,00
2009	1 077 047,93	7 127 000,00	2 045 632,65	742 400,00	1 249 253,75	2 527 566,00	930 389,00
2010	1 295 221,35	8 401 900,00	2 318 503,87	732 800,00	1 972 818,75	2 882 417,00	953 986,00
2011	1 513 347,71	10 762 150,00	2 402 655,15	856 400,00	2 434 300,00	3 322 047,00	1 034 700,00
2012	1 698 825,14	11 095 000,00	2 412 970,56	1 220 100,00	2 769 900,00	3 639 700,00	1 105 000,00
2013	1 524 171,56	11 000 000,00	2 700 580,80	1 412 100,00	2 136 500,00	4 017 000,00	1 196 900,00

Код для цитирования: Скопировать