VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Ключевые слова: коэффициент скольжения частиц, двухфазный поток, влажный пар, турбинная ступень, скорость пара, скорость капли, число Маха, степень конфузорности канала, газовая среда

Объектом исследования является мощная влажнопаровая турбина К-1350-7,2.

Цель работы – решается задача определения коэффициента скольжения частиц жидкости в широком диапазоне определяющих факторов (дисперсность, число Маха, степень конфузорности канала и т.д.).

В процессе исследования были проведены расчёты системы дифференциальных уравнений методом конечных разностей. Для расчётов использовалась программа на языке Dilphi.

В результате исследования получена зависимость коэффициента скольжения от длины канала и от дисперсности частиц жидкости. Построены треугольники скоростей для пара и капли.

Область применения: турбины, работающие на влажном паре.

Введение

В современных энергетических установках многие турбинные ступени работают на влажном паре. В таких условиях оказываются ступени части низкого давления конденсационных паровых турбин, ступени атомных, геотермических и других энергетических установок. Так же к их числу относятся и турбины, работающие на парах металлов, таких как ртуть, натрий и калий.

В настоящее время особое внимание уделяется проблеме влажнопаровых турбин. В свое время А. Стодола проводил опыты для разъяснения отклонений теоретических расчётов и практики использования. Была разработана теория Стодолы. Он объяснял увеличение коэффициента расхода для сопел отклонением процесса расширения от равновесного. Процесс конденсации запаздывал, и температура пара оказывалась ниже равновесной, то есть наступало переохлаждение пара. С этим явлением были связаны также дополнительные потери энергии, которые необходимо было учитывать в расчётах.

В ходе дальнейших изучений были введены различные поправки, как например, поправка, данная английским инженером К. Бауманом – каждый процент влажности пара вызывает снижение КПД ступени на 1%. Она находит применение по сей день.

В начале использования паровых турбин этих знаний и используемых поправок хватало. Но когда паровые турбины стали главным двигателем на электростанциях и производство их возросло, потребовалось усовершенствование тепловых расчётов.

Максимальная мощность агрегатов росла, увеличивались окружные скорости рабочих колес, углублялся вакуум. На долю ступеней, работающих во влажном паре, приходилась треть общей мощности турбины. При этих условиях значительную роль в экономических показателях энергетических установок стал играть КПД ступеней низкого давления. В связи с влажностью и возросшими окружными скоростями в последних ступенях паровых турбин возникла проблема эрозии лопаток.

По прошествии лет перед учёными так же стоит задача оптимизации последних ступеней низкого давления, увеличения их эффективности. Для этого в ступенях применяют другие материалы, более прочные и менее подверженные эрозии, выполняют длинные лопатки с закруткой, разрабатывают эффективные способы удаления влаги из ступени и многое другое.

1. Потери располагаемой энергии от влажности в турбинных ступенях1.1. Составляющие потери. Их физическая сущность.

Влажный пар – двухфазная среда, состоящая из газообразной (паровой) и жидкой фаз одного вещества. В этой среде возможны фазовые переходы первого рода. Они сопровождаются поглощением или выделением тепла (теплота фазового превращения). Равновесное сосуществование газообразной и жидкой фаз, способных превращаться одна в другую, называется фазовым равновесием.

Работа турбинных ступеней в области двухфазного состояния пара связана с отрицательным воздействием влаги на экономичность проточных частей и надёжность, из-за коррозионно-эрозионного воздействия на лопатки, диски и другие элементы проточной части.

Влажность пара существенно влияет на все характеристики турбинных решеток: коэффициенты потерь и расхода , углы выхода , нестационарность процесса и другое. Поэтому КПД, степень реактивности и расходные характеристики так же отличаются от ступеней, работающих на перегретом паре или газе.

При расширении влажного пара в сопловой решетке происходит конденсация пара, которая зависит от размера частиц жидкости и неравномерности процесса. Скорость частиц жидкости отличается от скорости пара. Чем крупнее частица, тем меньше её скорость. Частично капельки влаги оседают на лопатках, образуя тонкую плёнку, которая под действием сил трения стекает к выходным кромкам.

Таким образом, на КПД турбинной ступени будут влиять не только дополнительные потери от переохлаждения пара, механического и теплового воздействия фаз, но и тормозящее действие капелек влаги, затраты энергии на транспортирование пленок жидкости по поверхности лопаток под действием центробежных сил и другие характерные для ступени факторы. Поэтому для нахождения КПД ступени, работающей на влажном паре, используются опытные и полуэмпирические данные, полученные при испытании турбины.

С ростом влажности растет степень реактивности, а оптимальное отношение скоростей уменьшается. Это объясняется тем, что происходит значительное увеличение коэффициентов расхода сопловых решеток по сравнению с рабочими , а также увеличением углов выхода потока с ростом влажности.

Так же КПД и степень реактивности во многом зависят от других различных параметров, например, высоты и конфигурации лопаток, зазоров, крупности частиц жидкости и т.д.

Физический смысл потерь.

Потери от влажности в турбинной ступени можно разделить на термодинамические, газодинамические и прямые потери торможения.

Термодинамические потери возникают в процессе расширения пара с переохлаждением. Это связано с теплообменом между фазами вследствие разности температур капель и пара.

Газодинамические потери от присутствия в потоке влаги – результат его неоднородности. Различные потери возникают при движении пленок и капель. Плёнки немного изменяют форму профиля и его обтекание. Так же увеличивается толщина выходных кромок, что влияет на кромочные потери. При достаточной толщине плёнки ее движение будет иметь волновой характер, в связи с чем будет возрастать потеря энергии. В результате скопления влаги под влиянием вторичных движений возникают повышенные потери у концов лопаток.

При разгоне капель происходит подтормаживание пара, так как капли получают лишь часть энергии, затрачиваемой на их разгон. К тому же, кинетическая энергия, несомая каплями жидкости не равноценна энергии, отданной паром. Несмотря на разгон, при прохождении через рабочее колесо крупные капли тормозят его. Теряемая мощность называется потеря торможения.

Все указанные потери связаны между собой. Так, на разгон капель будет затрачиваться энергия пара, зато уменьшится их тормозящее действие на колесо. В вою очередь переохлаждение уменьшает располагаемую работу, но снижает количество движущейся в потоке влаги, способствуя уменьшению потерь.

1.2. Анализ величины составляющих потери в зависимости от условий работы ступени

Потери от переохлаждения.

• Процесс с полным переохлаждением пара.

При расширении пара с переохлаждением до линии Вильсона (геометрическое место точек начала конденсации. Положение линии Вильсона зависит от скорости расширения пара: чем больше скорость, тем дальше линия Вильсона отстоит от нижней пограничной кривой.) снижается его работоспособность по сравнению с равновесным расширением. Считаем, что идеализированный процесс расширения будет проходить без аэродинамических потерь. Такой процесс остается изоэнтропийным до момента выпадения влаги. Найдём располагаемую работу этого процесса при постоянном показателе изоэнтропы:

,

где , и – давления и удельный объём перед ступенью и за ней.

Идеализированная ступень с теплоперепадом является эталоном для сравнительной оценки аэродинамического совершенства ступени, которая работает на переохлаждённом паре. Наличие позволяет ввести условную скорость и число , аналогичное числу . Это дает возможность использования при проектировании характеристик ступеней, которые были получены экспериментально на перегретом паре или воздухе.

При расширении переохлажденного пара, точка окончания процесса сдвигается выше конечной точки равновесного процесса на величину .

В конце процесса расширения за ступенью выпадает влага. Из-за роста энтропии двухфазной системы, конденсация капель происходит при большей температуре, по сравнению с температурой пара. Если в результате процесса конденсации переохлаждение полностью снимается, то рост энтропии будет определяться по равновесным параметрам влажного пара в конце этого процесса при заданном давлении за ступенью.

• Процесс с частичным переохлаждением пара.

Процесс так же идеализированный, но без учёта газодинамических потерь. Процесс необратим вследствие теплообмена между фазами.

Если пар конденсируется частично и в конце процесса расширения его степень влажности , то располагаема удельная работа уменьшится по сравнению с равновесной на величину .

В зависимости от местных условий расширения пара потери от переохлаждения могут изменяться. Глубокое переохлаждение пара, выгодное с точки зрения получения мелкодисперсной влаги, приводит к значительному увеличению энтропии. При организации процесса конденсации с малой величиной переохлаждения, можно достигнуть снижения потерь энергии, вызванных теплообменом между фазами. Таким образом, величина располагаемой удельной работы в условиях частичного переохлаждения пара, больше зависит от особенностей проточной части турбины и термодинамических свойств пара.

• Коэффициенты скорости.

Так как влияние переохлаждения учтено при определении теоретической работы , отнесенные к ней характеристики влажнопаровых ступеней отражают влияние потерь обычного типа (профильные, концевые и т.д.) и специфических потерь от влажности (разгона и торможения).

Энергия, затрачиваемая на разгон крупных капель, приводит к уменьшению скорости пара перед рабочим колесом и за ним. При помощи коэффициентов скоростей можно дать оценку изменения этих скоростей. Действительные скорости перед рабочим колесом и за ним можно выразить формулами:

где и – коэффициенты скорости, учитывающие как аэродинамические потери, так и потери от разгона;

и – теоретические скорости. Находятся по тепоперепадам энтальпий в направляющем аппарате и в рабочем колесе.

Знание этих коэффициентов дает возможность оценить влияние потерь энергии от разгона капель на характеристики влажнопаровых ступеней.

• Затраты энергии на разгон капель.

Крупные капли имеют вектор скорости, резко отличающийся по величине и направлению от скорости однородного потока. Поступая в направляющий аппарат с большим отрицательным углом атаки, капли ударяются о лопатки, дробятся и в значительной мере отражаются в поток. Во время удара они теряют часть кинетической энергии и затормаживаются. Затем капли вновь разгоняются паром. На все это затрачивается энергия.

Разгон капель связан с диссипацией энергии. Диссипация энергии — переход части энергии упорядоченных процессов в энергию неупорядоченных процессов, в конечном счёте — в теплоту. Она представляет собой прямую потерю энергии от разгона капель. Так же присутствуют косвенные потери, связанные с изменением кинематики двухфазного потока. Энергия, сообщаемая каплям, имеет разную ценность: при малой скорости капли тормозят рабочее колесо, при большой – совершают полезную работу.

Так как полезная работа для однородного потока так же изменяется под действием его торможения от разгона капель, то становится трудно разделить потери от разгона капель и торможения ими колеса.

Поэтому наиболее ясную суммарную оценку потерь от влажности можно получить путём сравнения общей мощности, развиваемой однородным потоком и крупными каплями, с теоретической мощностью двухфазного потока.

Затраты кинетической энергии однородного потока на разгон капель можно определить, используя уравнения неразрывности, баланса энергии и количества движения, а также уравнение движения капель.

2. Движение частиц жидкости под действием газового потока2.1. Уравнение движения частиц жидкости.

В первом приближении капли рассматриваются как сферы. На них действуют аэродинамические силы сопротивления, силы от градиента давления, архимедовы силы и силы тяжести.

В большинстве практических задач аэродинамическая сила сопротивления преобладает, поэтому всеми остальными силами можно пренебречь.

Тогда уравнение движения капель запишется как:

,

где –радиус капли; –коэффициент сопротивления капель (для мелких капель, движущихся с относительно небольшой скоростью , в области больших чисел Рейнольдса , где С и n – функции числа Re.); – плотность пара; – плотность воды; –скорость парового потока относительно капель.

В случае движения очень малых капель:

.

При исследовании движения капли в проточной части турбины удобно пользоваться цилиндрической системой координат. Обозначим координаты r, uи z.

Проекции ускорения капли на оси координат:

где , и – радиальная, трансверсальная и осевая составляющие скорости капли.

Обозначим . Подставим в уравнение движения капель, получим:

.

Введём в эти уравнения безразмерные величины. За масштаб скоростей примем начальную относительную скорость капли , за масштаб длин – начальную радиальную координату капли . Относительные величины отметим чертой:

.

Выразим коэффициент сопротивления , допустив, что коэффициенты и –постоянные величины. Обозначим коэффициент сопротивления, соответствующий скорости . Рассмотрим движение капли при постоянном ее радиусе, неизменной плотности и динамической вязкости пара. При этих условиях имеем:

.

Запишем уравнения проекций, используя безразмерные величины:

где .

2.2. Уравнение движения газового потока при различных внешних воздействиях

Напряжение трения:

,

где коэффициент сопротивления трения; скоростной (динамический) напор потока.

Предположим, что в объёме изменение массы газа происходит в результате подсоса или отсоса из внешней среды () и испарения или конденсации некоторой доли основной массы газа (). Тогда суммарное изменение массы составит:

,

где отношения скоростей дополнительных и основной масс газа, а некоторое «эффективное» (среднее) отношение скоростей вводимых газов к скорости основного потока.

Подставив полученные зависимости в уравнение количества движения, получим:

Здесь использовано соотношение между элементом боковой поверхности и сечением канала:

.

При условии равенства параметров вводимого и основного потоков, уравнение энергии может быть записано так:

.

Уравнение состояния:

Уравнение изменения энтропии:

,

где приращение энтропии основного потока, обусловленное изменением его параметров в результате внешних воздействий; приращение энтропии, вызванное смешением вводимых дополнительных потоков жидкости с основным потоком.

Пять приведённых уравнений ( неразрывности, импульсов, энергии, состояния, изменения энтропии) дают возможность найти пять логарифмических производных параметров ,, , , . Решение системы уравнений приводит к уравнению, отражающему закон Вулиса [2]:

.

Здесь параметр течения, изменение которого подлежит анализу (это может быть скорость с, давление р, плотность, температура Т); характеристика рассматриваемого воздействия на выбранный параметр течения (при геометрическом воздействии, при тепловом, или при механическом и при расходном); коэффициент влияния данного воздействия на поток. Их значения определяются рассматриваемым воздействием и могут быть найдены непосредственно из [2].

Нас интересует случай изоэнтропийного, энергетически независимого изолированного движения газа. Такое движение описывается уравнением [3] (полагаем, что и ):

Дифференциальное уравнение позволяет установить распределение скоростей вдоль оси потока, подвергающегося только «геометрическому» воздействию твердых границ. Характер и интенсивность геометрического воздействия определяются функцией ; если задана, то уравнение интегрируется. Вместе с тем эти уравнения удобны для качественного анализа изменения скорости в каналах различной формы.

2.3. Численное решение системы уравнений движения частиц жидкости в газовом потоке. Зависимость коэффициента скольжения на входе в рабочие лопатки при различных диаметрах частиц.

Для получения расчётных данных необходимо численно решить систему уравнений. Для этого преобразуем уравнение движения капли:

После преобразования получаем систему уравнений:

В расчётах будем использовать метод конечных разностей. Идея метода заключается в замене производных разностными схемами. Разностная схема – это конечная система алгебраических уравнений, поставленная в соответствие дифференциальной задаче, имеет дополнительные условия, такие как краевые условия и/или начальное распределение.

Математическая модель работает в условиях одинаковой степени конфузорности канала. Данная модель верна для пара, потому что при низких давлениях свойства пара приближаются к свойствам идеального газа. Исходными данными для расчёта является геометрия канала: хорда профиля и отношение площадей канала на входе и выходе, начальные параметры . Так же в расчётах задаётся значение коэффициента адиабаты и газовой постоянной, которые для пара принимают значения: , .

Программа расчёта написана на языке Delphi. Код программы приведён в приложении А. Результаты расчётов приведены в виде графиков зависимости коэффициента скольжения от движения по хорде профиля и в зазоре (рис. 1,2,3; табл. 1).

Таблица – Зависимость коэффициента скольжения от координаты на среднем диаметре лопатки

	100	96	92	88	84	80	76	72	68	64	60	56	52
0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0,0154	0,999	0,999	0,999	0,999	0,999	0,999	0,999	0,999	0,999	0,999	0,999	0,999	0,999
0,0308	0,975	0,975	0,975	0,975	0,975	0,975	0,975	0,975	0,975	0,975	0,975	0,975	0,975
0,0462	0,95	0,95	0,95	0,95	0,95	0,95	0,95	0,95	0,95	0,95	0,95	0,95	0,95
0,0615	0,935	0,935	0,935	0,935	0,935	0,935	0,935	0,935	0,935	0,935	0,935	0,935	0,935
0,0769	0,923	0,923	0,923	0,923	0,923	0,923	0,923	0,923	0,923	0,923	0,923	0,923	0,923
0,0923	0,902	0,902	0,902	0,902	0,902	0,902	0,902	0,902	0,902	0,902	0,902	0,902	0,902
0,1077	0,833	0,833	0,833	0,833	0,833	0,834	0,834	0,834	0,834	0,834	0,834	0,834	0,834
0,1231	0,778	0,778	0,778	0,778	0,778	0,778	0,778	0,778	0,778	0,779	0,779	0,779	0,779
0,1385	0,753	0,753	0,753	0,753	0,753	0,753	0,753	0,753	0,753	0,753	0,754	0,754	0,754
0,1538	0,703	0,703	0,703	0,703	0,703	0,704	0,704	0,704	0,704	0,704	0,705	0,705	0,705
0,1692	0,651	0,651	0,651	0,651	0,651	0,652	0,652	0,652	0,652	0,653	0,653	0,653	0,654
0,1846	0,537	0,537	0,537	0,537	0,537	0,538	0,538	0,538	0,538	0,539	0,539	0,54	0,54
0,2	0,467	0,467	0,467	0,467	0,467	0,468	0,468	0,468	0,469	0,469	0,47	0,47	0,471
0,2154	0,46	0,461	0,461	0,461	0,461	0,461	0,462	0,462	0,463	0,463	0,464	0,464	0,465
0,2308	0,453	0,454	0,454	0,454	0,454	0,455	0,455	0,456	0,456	0,457	0,458	0,459	0,46
0,2462	0,446	0,447	0,447	0,447	0,447	0,448	0,448	0,449	0,449	0,45	0,451	0,452	0,454
0,2615	0,445	0,445	0,445	0,446	0,446	0,447	0,447	0,448	0,448	0,449	0,45	0,452	0,453
0,2769	0,445	0,446	0,446	0,446	0,447	0,447	0,448	0,449	0,449	0,45	0,452	0,453	0,455
0,2923	0,446	0,446	0,446	0,447	0,447	0,448	0,449	0,45	0,451	0,452	0,453	0,455	0,457
0,3077	0,446	0,447	0,447	0,448	0,448	0,449	0,45	0,45	0,452	0,453	0,454	0,456	0,458
0,3231	0,447	0,447	0,448	0,448	0,449	0,45	0,45	0,451	0,453	0,454	0,456	0,458	0,46
0,3385	0,447	0,448	0,448	0,449	0,449	0,45	0,451	0,452	0,454	0,455	0,457	0,459	0,462
0,3538	0,448	0,448	0,449	0,449	0,45	0,451	0,452	0,453	0,455	0,456	0,458	0,46	0,463
0,3692	0,448	0,449	0,449	0,45	0,451	0,452	0,453	0,454	0,455	0,457	0,459	0,462	0,465
0,3846	0,449	0,449	0,45	0,451	0,451	0,452	0,454	0,455	0,456	0,458	0,461	0,463	0,467
0,4	0,449	0,45	0,45	0,451	0,452	0,453	0,454	0,456	0,457	0,459	0,462	0,465	0,468

Продолжение таблицы на стр. 16

Продолжение

	48	44	40	36	32	28	24	20	16	12	8	4	1
0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0,0154	0,999	0,999	0,999	0,999	0,999	0,999	0,999	0,998	0,998	0,998	0,998	0,997	0,998
0,0308	0,975	0,975	0,975	0,975	0,975	0,975	0,975	0,975	0,975	0,975	0,975	0,98	0,997
0,0462	0,95	0,95	0,95	0,95	0,951	0,951	0,951	0,951	0,952	0,953	0,956	0,97	0,997
0,0615	0,935	0,935	0,935	0,936	0,936	0,936	0,936	0,937	0,938	0,941	0,947	0,971	0,998
0,0769	0,923	0,923	0,923	0,924	0,924	0,925	0,925	0,926	0,928	0,932	0,943	0,973	0,998
0,0923	0,902	0,902	0,903	0,903	0,903	0,904	0,905	0,906	0,909	0,915	0,929	0,965	0,993
0,1077	0,834	0,835	0,835	0,835	0,836	0,837	0,838	0,841	0,845	0,853	0,872	0,922	0,99
0,1231	0,779	0,78	0,78	0,781	0,782	0,783	0,785	0,789	0,795	0,806	0,833	0,904	0,994
0,1385	0,755	0,755	0,756	0,757	0,758	0,76	0,763	0,767	0,776	0,792	0,827	0,916	0,995
0,1538	0,706	0,707	0,708	0,709	0,71	0,713	0,717	0,722	0,733	0,752	0,796	0,896	0,989
0,1692	0,655	0,656	0,657	0,658	0,66	0,663	0,668	0,675	0,687	0,711	0,762	0,875	0,982
0,1846	0,541	0,542	0,543	0,545	0,547	0,551	0,556	0,564	0,577	0,603	0,685	0,783	0,959
0,2	0,472	0,473	0,475	0,477	0,479	0,483	0,489	0,499	0,515	0,546	0,611	0,762	0,98
0,2154	0,467	0,468	0,47	0,473	0,476	0,482	0,489	0,501	0,522	0,56	0,639	0,816	0,996
0,2308	0,461	0,463	0,465	0,469	0,473	0,479	0,489	0,503	0,528	0,572	0,662	0,852	0,996
0,2462	0,455	0,457	0,46	0,464	0,469	0,476	0,487	0,504	0,532	0,582	0,68	0,875	1
0,2615	0,455	0,458	0,461	0,465	0,471	0,48	0,492	0,511	0,543	0,598	0,704	0,901	1
0,2769	0,457	0,46	0,464	0,469	0,475	0,485	0,499	0,52	0,555	0,615	0,727	0,924	1
0,2923	0,459	0,462	0,467	0,472	0,48	0,49	0,505	0,529	0,567	0,631	0,749	0,941	1
0,3077	0,461	0,465	0,469	0,475	0,484	0,495	0,512	0,537	0,578	0,646	0,768	0,954	1
0,3231	0,463	0,467	0,472	0,479	0,488	0,5	0,518	0,545	0,588	0,66	0,785	0,964	1
0,3385	0,465	0,469	0,475	0,482	0,491	0,505	0,524	0,553	0,599	0,674	0,801	0,972	1
0,3538	0,467	0,471	0,477	0,485	0,495	0,51	0,53	0,561	0,608	0,686	0,815	0,978	1
0,3692	0,469	0,474	0,48	0,488	0,499	0,514	0,536	0,568	0,618	0,698	0,828	0,983	1
0,3846	0,471	0,476	0,482	0,491	0,503	0,519	0,542	0,575	0,627	0,709	0,84	0,987	1
0,4	0,473	0,478	0,485	0,494	0,506	0,523	0,547	0,582	0,636	0,72	0,851	0,99	1

Рисунок – Зависимость коэффициента скольжения от координаты на среднем диаметре

Рисунок – Зависимость коэффициента скольжения от координаты при промежуточном значении диаметра

Рисунок – Зависимость коэффициента скольжения от координаты на периферии

По полученным в ходе расчётов диаграммам был построен результирующий график, отображающий зависимость коэффициента скольжения от диаметра капли (рис. 4).

Рисунок – Зависимость коэффициента скольжения от диаметра капли

Особенность движения двухфазной среды в криволинейных каналах – значительное перемещение крупных капель поперёк канала под влиянием сил инерции. Это вызывает их скопление у вогнутой поверхности лопаток и оседание на стенках. Поперечные течения образуются так же в концевых областях канала. Здесь образуются вторичные трения под влиянием разности давлений на вогнутой и выпуклой сторонах профиля. Эти течения создают значительные скопления влаги в углах у концов лопаток.

Перед направляющим аппаратом влага, сбрасываемая предшествующим рабочим колесом, имеет значительную скорость. Крупные капли могут сильно отклоняться от траектории движения пара. Чаще всего они направлены к лопаткам под большим отрицательным углом атаки.

Сталкиваясь с лопатками на входных участках, капли дробятся и в значительной мере отражаются в поток. Часть влаги остается на лопатках в виде тонкой плёнки, если жидкость смачивает поверхность.

Отражённые после ударов капли увлекаются в канал. Постепенно они разгоняются паром, отклоняясь к вогнутой поверхности лопатки. Чем больше кривизна, тем выше отклонение.

3. Влияние геометрии рабочих лопаток на величину потери от удара.

Чтобы определить влияние геометрии лопаток на величину потери от удара, строим треугольники скоростей для лопатки на среднем, промежуточном и периферийном диаметре. Данные, необходимые для построения треугольников скоростей, приведены в приложении А. Треугольники скоростей приведены в приложении Б.

Из треугольников видно, что мелкие капли, движущиеся в направляющем аппарате и за ним, имеют вектор скорости, близко совпадающий с вектором скорости пара не только по направлению, но и по величине. Вместе с паром они составляют гидродинамически однородную часть потока.

Соотнеся данные, полученные из построения треугольников скоростей и зависимость коэффициента скольжения от диаметра частицы жидкости, можно с определённой точностью сказать, с какого размера частицы жидкости начинают сильно отклоняться от траектории пара и вызывать эрозию и коррозию лопаток.

Наиболее характерным видом эрозии рабочих лопаток является ударная эрозия под механическим воздействием капель.

Из опытных данных было получено, что самому значительному износу подвергаются периферийные зоны входных кромок рабочих лопаток, где велика влажность пара и дисперсность влаги, а также наивысшие окружные скорости.

Эрозионные повреждения резко ухудшают аэродинамические характеристики проточной части турбины, что отражается на ее экономичности. При значительном эрозионном изъедании, захватывающем большую часть хорды, возможна поломка лопаток.

Заключение

В результате исследований было получено следующее:

1. Методом конечных разностей найдены решения системы уравнений движения капли и газового потока.

2. Построены зависимости коэффициентов скольжения от длинны хорды и в зазоре для различных диаметров капель жидкости на среднем, промежуточном и периферийном диаметрах.

3. Получен график зависимости коэффициента скольжения капли от диаметра частицы для среза и за зазором на среднем, промежуточном и периферийном диаметре.

4. Построены треугольники скоростей пара и капли для среза и за зазором на разных диаметрах ступени при различной дисперсности влаги. Из треугольников определяется вектор окружной скорости, с которым частица будет выходить из сопел и ударять о кромку рабочей лопатки, вызывая возникновение эрозии.

Список использованной литературы

1. Кириллов И.И., Яблоник Р.М. Основы теории влажнопаровых турбин. Изд-во «Машиностроение», 1968 г., 264 стр.

2. Дейч М.Е., Зарянкин А.Е. Гидрогазодинамика: Учебное пособие для вузов.–М.: Энергоатомиздат, 1984.–384 стр.

3. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. Изд. 2-е, переработ. М.–Л. Госэнергоиздат, 1961 г.

4. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред.–2-е изд.,перераб. и доп. – М.:Энергоиздат, 1981. – 472 стр.

5. Трояновский Б.М., Филиппов Г.А., Булкин А.Е., Паровые и газовые турбины атомных электростанций: Учеб. пособие для вузов – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 256 стр.

6. Костюк А.Г., Фролов В.В., Булкин А.Е., Трухний А.Д. Паровые и газовые турбины для электростанций : учебник для вузов.–3-е изд., перераб. и доп.– М.: Издательский дом МЭИ, 2008.–556 стр.

7. Филиппов Г.А., Грибин В.Г. ,Лисянский А.С., Тищенко А.А., Гаврилов И.Ю., Тищенко В.А. Экспериментальное исследование влияния начальной влажности на распределение параметров эрозионно опасной жидкой фазы за сопловой турбинной решеткой//Вестник МЭИ №1 2013 г.

8. Филиппов Г.А, Аветисян А.Р. Расчётное исследование течения влажного пара в комбинированном выхлопе паровых турбин АЭС // Теплоэнергетика №9 2010 г.

9. Филиппов Г.А, Грибин В.Г. ,Лисянский А.С., Тищенко А.А. Влияние влажности на экономичность паровых турбин // Известия академии наук Энергетика №6 2012 г.

10. Филиппов Г.А, Аветисян А.Р. Пути повышения экономичности ступеней турбин большой веерности // Теплоэнергетика №2 2009 г.

Приложение А

Данные для построения треугольников скоростей пара и капли

Окружная скорость u, м/с	Угол выхода из сопловой решетки , °	Скорость пара Сп, м/с	Скорость капли Ск, м/с	Диаметр частицы, мкр
На среднем диаметре
396	21,3	333,2	148,7	100	Срез сопла
			168	20
			193,9	12
			291,6	4
		334,7	150,3	100	За зазором
			194,9	20
			240,9	12
			331,2	4
На промежуточном диаметре
453	21,8	303,2	148,6	100	Срез сопла
			166,6	20
			190,7	12
			277,4	4
		310,9	150	100	За зазором
			190,3	20
			231,9	12
			308,5	4
На периферийном диаметре
509	22,8	278,3	148,6	100	Срез сопла
			164,8	20
			186,6	12
			260,5	4
		285,2	149,7	100	За зазором
			184,9	20
			221,1	12
			283,3	4

Приложение Б

Код для цитирования: Скопировать