ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ ИННОВАЦИЙ - Студенческий научный форум

VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Личный портфель

ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ ИННОВАЦИЙ

Балабанова Е.А. 1, Короткова Н.Н. 2
1Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета, Автомеханический факультет, 4 курс
2Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Экономический рост отдельных предприятий и отраслей невозможен без процесса внедрения инноваций, который можно описать различными моделями. При этом рассматривается как заимствование технологии у лидеров, так и собственно инновации.

Первоначально процесс заимствования инноваций описывали как диффузионный. В дальнейшем были разработаны и другие модели, среди которых необходимо отметить модель Полтеровича–Хенкина [1,2].

В диффузионной модели распространения инноваций принятие инноваций зависит как от числа фирм, внедривших инновацию, так и от числа фирм, не принявших её [2]. В этой модели предполагается, что скорость распространения инноваций прямо пропорциональна текущему количеству субъектов, принявших инновацию к моменту времени , прямо пропорциональна количеству фирм, которые потенциально в дальнейшем внедрят инновацию, обратно пропорциональна потенциальному размеру рынка , -параметр, описывающий скорость распространения инноваций.

В соответствии с данными предположениями получено уравнение

.

Позже были разработаны различные модификации этой модели. В частности, предполагалось, что размер рынка изменяется со временем, другое предположение заключалось в росте коэффициента увеличением количества предприятий, внедривших инновацию, также рассматривалось несколько конкурирующих инноваций, кроме того, рассматривалось влияние на коэффициентразличных внешних и внутренних факторов. Дж. Додсон и Е. Мюллер предложили учитывать возможность переключения потребителя между брендами, Т. Кришнаном, Ф. Бассом и В. Кумаром исследовалась зависимость объема продаж производителей от появления новых брендов, также исследовалось влияние пиратства на распространение программного обеспечения [3].

Приближенное решение уравнения диффузии инноваций находим методом конечных разностей, заменив дифференциальное уравнение разностным уравнением (использовали правую разность)

,

где --ый шаг сетки по времени.

В дальнейшем рассматриваем равномерную сетку, то есть все .

Преобразовав разностное уравнение, получим

.

Значение находим из начального условия .

Проведённые по этим формулам расчёты в табличном процессоре Excel позволили прийти к следующим выводам:

  1. Размер рынка не влияет на распространение инноваций

  2. Первоначальный процент фирм, принявших инновацию значительно влияет на распространение инноваций.

  3. Скорость распространения инноваций значительно влияет на распространение инноваций.

  4. Полученная кривая диффузии имеет S-образную форму, что соответствует теории, а также наблюдается на практике.

Все вышеуказанное подтверждает адекватность модели и возможность её дальнейшего совершенствования.

Литература:

  1. Балацкий, Е. В. Технологическая диффузия и инвестиционные решения / Е.В. Балацкий // Журнал новой экономической ассоциации. – 2012. –№3(15). –С. 10-34.

  2. Балацкий, Е.В. Модели рождения и распространения инноваций [Электронный ресурс] / Режим доступа : http://kapital-rus.ru/articles/article/219057. Дата обращения: 13.12.2014 г.

  3. Соловьев, В.И. Стратегия и тактика конкуренции на рынке программного обеспечения : Опыт экономико-математического моделирования : монография / В. И. Соловьев. — М.: Вега_Инфо,2010. — 200 с.

Просмотров работы: 917