VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Согласно проведенным исследованиям, в настоящее время в системе высшего профессионального образования происходят изменения, которые направлены на подготовку специалистов – профессионалов. Современный технический вуз дает студентам фундаментальные знания по кругу проблем, связанных с их будущей профессиональной деятельностью. И тут стоит задуматься о том, что важнейшей частью фундаментальных знаний, а, следовательно, и профессиональной подготовки будущего специалиста является высшая математика. Изучение дисциплин технического и естественного цикла, так или иначе, связанно именно с математикой. Сейчас же все чаще просматривается тенденция на сокращение часов, отведенных на изучение высшей математики. Поэтому, с каждым днем все более актуальным становится системный подход к изучению дисциплин в вузе, в основу которого входят межпредметные связи. Межпредметные связи в вузовском обучении являются выражением интеграционных процессов происходящих в науке и в жизни общества. Эти связи определенным образом стимулируют студентов на дальнейшую учебную деятельность, вырабатывая интерес и тягу к познанию. Междисциплинарный подход играет очень важную роль в повышении качества практической и научно – технической подготовки студента. Он развивает логическое мышление, гибкость ума, умение переносить и обобщать знания из разных направлений подготовки. Междисциплинарный подход способствует:

• развитию логического мышления, коммуникации и взаимодействия на широком математическом материале (от геометрии до программирования);

• поиску решений новых задач, формированию внутренних представлений и моделей для математических объектов, преодолению интеллектуальных препятствий;

• формированию представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• овладению математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• созданию фундамента для математического развития, формированию механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

• повышению уровня математической культуры, эффективности в использовании математических методов и инструментов в широком спектре профессиональной деятельности.

Целью данного исследования является установление межпредметных связей математики с другими дисциплинами технического вуза, и их использование для повышения мотивации у студентов к изучению математики.

Объект исследования: процесс изучения математики в вузе.

Предмет исследования: межпредметные связи математики с другими дисциплинами технического вуза.

Основные задачи исследования:

1. Изучить и проанализировать состояние проблемы межпредметных связей в техническом вузе.

2. Отобрать наиболее оптимальные методы и приемы организации учебной деятельности с использованием задач интеграционного характера.

3. Выявить начальный уровень учебной мотивации.

4. Проверить эффективность предложенных идей в реальной практике.

5. Провести анализ, обобщение результатов, полученных в ходе реализации идей.

Рис.1.Основные взаимодействия математики с другими дисциплинами

На основании проведенного исследования были установлены многие межпредметные связи математики с другими изучаемыми дисциплинами (согласно учебного плана направления подготовки бакалавриата 23.03.03 - Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов). Некоторые из них представлены в таблице 1.

Таблица 1

Межпредметные связи математики

Дисциплина	Функция	Математическая основа
Физика	Сила тока Скорость Работа	Дифференцирование и интегрирование
Информатика	Системы счисления Логические задачи	Теория вероятности
Теоретическая механика	Пройденный путь Работа	Интегральное исчисление
Экономика		Дифференцирование
Общая электротехника и электроника	Сила тока	Линейные уравнения

Примеры задач из других дисциплин учебного плана

Физика (использование понятия «Производная функции»):

Пример 1. Материальная точка движется прямолинейно по закону xt=-2+4t+3t.Найдите ее скорость, и ускорение в момент времени t=2с. (х – координата точки в метрах, t – время в секундах).

Решение:

xt=-2+4t+3t2

Скорость, есть производная от пройденного пути:

Vt=x´t=4+6t

V2=4+6*2=16(м/с)

Ускорение, есть производная от скорости:

a=v´t=6 (м/с2)

Ответ: 16(м/с), 6 (м/с2).

Физика (использование понятия «Вектор»):

Пример 2. Три силы m, n и p, приложенные к одной точке, имеют взаимно перпендикулярные направления. Определить величину их равнодействующей r, если известны величины сил:   ⃓ m⃓=2, ⃓ n ⃓=10, ⃓ p⃓=11.

Решение:

Так как силы взаимно перпендикулярны, то их равнодействующая направлена по диагонали параллелепипеда, построенного на векторах m, n и p как на сторонах, и ее величина ⃓ r ⃓ равна длине этой диагонали. Тогда

⃓ r⃓= ⃓m⃓2+⃓n⃓2+⃓p⃓2=4+100+121=15

Ответ: 15.

Физика (использование понятия «Скалярное произведение»):

Пример 3. Вычислить работу равнодействующей F сил F1=(3,-4,5), F2=(2,1,-4), F3=(-1,6,2), приложенных к материальной точке, которая под их действием перемещается прямолинейно из точки M1=(4,2,-3), в точку M2=(7,4,1).

Решение:

A=F*s=⃓ F ⃓⃓s⃓cos(F,s).

Так как F=F1+F2+F3=x1+x2+x3;y1+y2+y3;z1+z2+z3=3+2-1;-4+1+6;5-4+2=(4,3,3)

M1M2=s=x2-x1;y2-y1;z2-z1=3,2,4

То A=F*s=4*3+3*2+3*4=30Дж

Ответ: 30Дж.

Механика (использование понятия «Векторное произведение»):

Пример 4. Вычислить координаты вращающего момента M силы F=(3,2,1), приложенной к точке А(-1,2,4), относительно начала координат O.

Решение:

M=AB×F=ijk-124321=i2421-j-1431+k-1232=

=-6i+13j-8k=-6,13,-8.

Ответ: -6,13,-8.

Электротехника (использование понятия «Системы линейных уравнений»):

Пример 5. Дана электрическая цепь постоянного тока. Найдите все токи цепи.

Решение: задача решается на основе законов Кирхгофа для электрической цепи:

Первый закон Кирхгофа – сумма токов сходящихся в узле равна нулю.

I1-I2+I3=0

Второй закон Кирхгофа – алгебраическая сумма ЭДС, действующая в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения в этом контуре.

IR1+R2+I2R3=E1+E2

-I2R3-I3R4=E2-E3

Задача сводится к системе линейных уравнений:

I1-I2+I3=0IR1+R2+I2R3=E1+E2-I2R3-I3R4=-E2-E3

Ответ: Ответом будет система уравнений общего вид, т.к. конкретных значений в задаче нет.

Данные примеры демонстрируют широкое использование математического аппарата при решении прикладных задач и не исчерпывают всего многообразия межпредметных связей. Однако можно сделать вывод, что подобные задачи необходимы в курсе математики и обучающиеся должны владеть методами их решения.

Таким образом, можно сделать вывод, что использование междисциплинарного подхода при изучении математики дает возможность обучающимся:

• уметь работать с информацией, делать выводы, анализировать, контролировать и оценивать свою деятельность;

• повысить уровень мотивации, осознанной потребностью в усвоении знаний, умений;

• уметь применять полученные знания в практической деятельности;

• развить способности, которые позволяют найти выход из любой ситуации способность к рефлексии, целеполаганию, планированию, моделированию и активной коммуникации).

Литература.

1. Федеральные государственные стандарты. http://www.tsogu.ru/portal/learnprograms/

2. Зайцев,И.А. Высшая математика.[текст]: Учеб. для неинж. спец. с.-х. вузов/И.А.Зайцев. – М: Высшая школа,1991. – 400с.

3. Индивидуальные задания по высшей математике. [текст]: Учебное пособие. В 4ч.Ч.1.Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной/ А.П.Рябушко, В.В.Бархатов, В.В.Державец, И.Е.Юруть; под общ.ред. А.П.Рябушко. – 4-е изд. – Минск: Вышэйшая школа. 2008. – 304с.

4. Задачник - практикум по аналитической геометрии и высшей алгебре. [текст]: Учебное пособие/В.А.Волкова, Т.А.Ефимова, А.А.Райне, Р.А.Шмидт. – Л.:Изд-во Ленинградского ун-та,1986.

Код для цитирования: Скопировать