VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

введение

Роль математики в развитии познания была осознана довольно давно. И. Кант считал, что в любом частном учении о природе можно найти науки в собственном смысле лишь столько, сколько в ней имеется математики. Иначе говоря, учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в нем математика. Ведь именно математика позволяет количественно сравнивать явления, проверять правильность словесных утверждений и тем самым добираться до истины либо приближаться к ней. Математика делает обозримыми длинные и подчас туманные словесные описания, проясняет и экономит мысль.

Сущность процесса математизации, собственно, и заключается в применении количественных понятий и формальных методов математики к качественно разнообразному содержанию частных наук.

Эффективность применения математических методов зависит как от специфики предмета данной науки, степени ее теоретической зрелости, так и от совершенствования самого математического аппарата, позволяющего отобразить все более сложные свойства и закономерности качественно многообразных явлений.

Юридические науки в этом отношении не являются исключением. Математические методы эффективно применяются при производстве различных видов судебных экспертиз. Благодаря математике, фиксация и исследование объектов судебных экспертиз, а также формирование выводов в заключении эксперта опирается на научный аппарат формализации фактической информации. Наличие в уголовном деле точных сведений о размерах объектов и их элементов, расстоянии между предметами обстановки на месте происшествия дает возможность успешно анализировать вещественные доказательства с целью выяснения их роли при подготовке и совершении преступления. Накопление, систематизация и анализ подобной информации значительно повышает эффективность раскрытия и расследования преступлений.

Особое внимание при подготовке военных юристов уделяется изучению таких разделов математики как математическая статистика, теория вероятностей, логика. Изучение тех или иных социальных и правовых явлений методами указанных наук служит средством решения многих вопросов, выдвигаемых юридической наукой и практикой.

Целью данной работы является освещение роли высшей математики в профессиональной деятельности военного юриста. Актуальность работы обусловлена тем, что на современном этапе развития юридической науки увеличился объем нормативно-правовой, криминологической, уголовно-статистической и иной информации, поэтому существует необходимость использования математических средств и методов исследования разнообразных правовых явлений и процессов.

Работа включает не только теоретические аспекты применения методов высшей математики в военной юриспруденции, но и примеры практического использования методик.

I. ВОЕННО-ЮРИДИЧЕСКАЯ ШКОЛА РОССИИ

1.1 История и характеристика деятельности военного юриста

Военные юристы – это военнослужащие (офицеры), зачастую имеющие юридическое образование и ведающие вопросами применения норм права к правоотношениям, складывающимся в Вооружённых силах (то есть военного права и общеправовых норм). Работают в военных судах, органах военной прокуратуры, органах военного следствия и в органах военной юстиции. Многие военные юристы трудятся также в качестве преподавателей в военных ВУЗах.

Рассмотрим историю возникновения и становления профессии военного юриста в России, которая позволит увидеть основные особенности его деятельности.

Военная и судебная реформы шестидесятых годов XIX века вызвали острую потребность в офицерах-юристах. 17 июня 1878 года была образована Военно-юридическая академия, которая готовила офицеров для военно-судебного ведомства из числа выпускников других военных академий или юридических факультетов университетов. Выпускники Военно-юридической академии приравнивались по положению к офицерам, окончившим академию Генерального Штаба.

Октябрьская революция 1917 года круто изменила историю России и военно-юридического образования. Перемены непосредственно коснулись и Военно-юридической академии. В декабре 1917 года Александровская Военно-юридическая академия была закрыта.

Только в 1936 году был создан Военно-юридический факультет РККА в составе Всероссийской правовой академии, который в 1939 году был преобразован в Военно-юридическую академию. В 1945 году Президиумом Верховного Совета СССР академии вручено Красное Знамя.

В 1956 году Военно-юридическая академия была вновь закрыта, а подготовка офицеров-юристов стала осуществляться с этого времени и до 1974 года на военно-юридическом факультете Военно-политической академии им. В. И. Ленина.

В 1974 году в результате слияния военно-юридического факультета академии и Военного института иностранных языков образовалось уникальное учебное заведение – Военный институт Министерства обороны СССР, предназначенное для подготовки офицеров с высшим военно-юридическим образованием для военных прокуратур и военных трибуналов, а также офицеров с высшим военно-филологическим образованием для спецслужб СССР. В институте функционировали факультеты: военно-юридический, со специализацией по трем направлениям – судебная работа, прокурорско-следственная работа и юрисконсульты; западный и восточный, где подготавливались переводчики и факультет специальной пропаганды, а также подготавливались переводчики с определенной спецификой. К проведению учебных занятий привлекались практические работники органов военной юстиции — военных прокуратур и военных трибуналов. Совершенствовалась методика проведения трибунальской и следственной практики, в ходе которых курсантам прививались навыки самостоятельного проведения следственных действий. Успешно трудились военные юристы как в ходе учебы, так и при прохождении следственной и трибунальской практики. Только на следственной практике в 1975 г. слушатели самостоятельно расследовали 428 уголовных дел и 176 — в составе следственных групп, ими были проведены 276 прокурорских проверок, внесены 254 представления об устранении нарушений закона.

Долгим и самостоятельным путем шли факультеты, пока не стали Военным Краснознаменным институтом. 11 февраля 1980 г. в соответствии с приказом министра обороны СССР Военный институт был переименован в Военный Краснознаменный институт. Примечательно, что этот элитный институт не значился в списках учебных заведений государства, и за рубежом он был более известен, чем в СССР. В зарубежной прессе его именовали не иначе как «осиное гнездо советской военной разведки».

Начиная с 1989 г. в институте осуществляется подготовка военно-юридических кадров для военных трибуналов и правовой службы Министерства обороны СССР из офицеров-слушателей, имеющих высшее образование. Срок их обучения — 3 года. Таким образом, был сделан новый шаг к возрождению военно-юридической школы, повышению качества подготовки специалистов. Кроме того, начиная с 1989-1990 учебного года, на военно-юридическом факультете организована подготовка слушателей по специальности «судебная и юрисконсультская работа». В 1993 г. он прекратил свое существование, приобрел статус университета и стал именоваться - Военный университет МО РФ. Сегодня военно-юридический факультет университета выполняет задачу подготовки офицеров с высшим военно-специальным образованием по специальности «Юриспруденция» специализации «Правовое обеспечение военной деятельности», предназначенных для выполнения функциональных обязанностей на должностях помощников командира полка, бригады по правовой работе, юрисконсульта юридической службы управления, учреждения, организации с последующим использованием на должностях в подразделениях юридической службы вышестоящих органов военного управления, а также преподавателей правовых дисциплин в военно-учебных заведениях и на военных кафедрах при государственных образовательных учреждениях высшего профессионального образования.

Выпускники юридических факультетов этого и других военных университетов успешно трудятся в военной прокуратуре, где расследуют уголовные дела, надзирают за органами ФСБ, ФСО, СВР, пограничниками, войсками МВД, осуществляют общий надзор за соблюдением законности в области финансов, экономических, трудовых отношений во всех организациях, где имеются воинские формирования. Главный военный прокурор является заместителем Генерального Прокурора России.

Другая профессия военного юриста – судья. Судьи военных судов рассматривают уголовные и гражданские дела, жалобы граждан на действия чиновников. До 1992 года военные суды носили название военных трибуналов. Председатель военной коллегии Верховного Суда России является заместителем Председателя Верховного Суда России.

Юрисконсульты служат в юридических отделах армий, военных округов, в министерстве обороны. Юрисконсульты решают различные вопросы, в том числе международно-правового характера. Упал российский военный спутник на территорию Канады, порвал рыбацкие сети норвежских рыбаков наш военный корабль, другие подобные проблемы – это все в компетенции военных юристов.

Военные следователи занимаются расследованием уголовных дел, где подозреваемыми/обвиняемыми являются военнослужащие. Военная прокуратура Российской Федерации осуществляет надзор за органами ФСБ, пограничными войсками, войсками МВД. Следят за соблюдением законности во всех организациях, имеющих воинские формирования.

Становление рыночной экономики в государстве изменило и учебный процесс в университете при подготовке военных юристов. Современный выпускник юридического факультета Военного Университета является знатоком права, регулирующего отношения в сфере бизнеса. Военные юристы юридических служб министерств и ведомств составляют коммерческие договоры, представляют интересы своей организации в арбитражных и иных судах, готовят проекты законов и других нормативных актов. Специфика работы военных юристов, в отличие от гражданских, заключается в том, что им приходится работать и в условиях боевых действий.

1.2 Юридическая служба внутренних войск МВД России

Правовое управление Главного командования внутренних войск МВД России, юридические подразделения и помощники по правовой работе воинских формирований составляют единую систему юридической службы внутренних войск МВД России. С января 1998 года в Правовом управлении Главного командования ВВ МВД России были созданы отдел правовой работы, отделение договорно-претензионной работы и судебной защиты и группа правовой экспертизы нормативных документов. В настоящее время начальник Правового управления Главного командования ВВ МВД является одновременно и помощником главнокомандующего внутренними войсками.

Во внутренних войсках МВД России создана достаточно мощная нормативная правовая база, которая устанавливает высокий статус офицера-юриста. Однако в исследованиях по данному вопросу отмечается, что во внутренних войсках в настоящее время существует проблема в подготовке специалистов для юридических подразделений. Дело в том, что все подразделения высшего профессионального образования внутренних войск, готовят юристов по гражданской специальности и дают лишь общее юридическое образование, без специализации. А, как отмечается в научной литературе, общепрофессиональная компетенция офицера-юриста реализуется во внутренних войсках МВД с определенными особенностями, обусловленными спецификой военной службы и характером выполнения служебно-боевых задач. В работах Леонтьева Д.А., Глухова Е.А. предлагаются меры по повышению уровня подготовки офицеров-юристов ВВ МВД России [3, 8].

II. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИКИ В ПРАВОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

2.1 Предмет и задачи высшей математики в юриспруденции

В Пояснительной записке к примерной программе по дисциплине «Математика и информатика», представленной Министерством образования РФ для подготовки бакалавров и специалистов по специальности 521400 (Юриспруденция), отмечается, что «математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки специалиста. … Развитие математической культуры студента должно включать в себя ясное понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке, выработку представления о роли и месте математики в современной цивилизации и в мировой культуре, умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и корректно использовать математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений».

Такое важное социальное явление как преступность изучают не только юристы, но и социологи, психологи, медики и т.д. Есть тут серьезная работа и для математиков. Их задача состоит, например, в том, чтобы подвергнуть математической обработке огромный статистический материал: отчеты органов внутренних дел и другие документы, содержащие различные числовые данные.

Важным условием использования средств математики в юридических науках является значительная точность правовых понятий, которые постепенно вырабатывались в процессе длительного развития юридических наук под влиянием потребности практики в однозначном применении закона и иных нормативных установлений. Если действуют достаточно стабильные социальные факторы, то поведение индивидов может длительное время сохранять статистические закономерности. Наличие в явлениях социально-правовой действительности статистических закономерностей – одна из объективных предпосылок для выбора наиболее подходящих математических методов, на основе которых может быть дано количественное описание объектов социологии права.

В последнее время при изучении информационных процессов в области права используется теория вероятностей, математическая статистика, математическая логика, исследование операций и многие другие математические науки и дисциплины. Математические методы, специфически преломляясь в теории права, обогащают и усиливают метод правовой науки, но, естественно, не заменяют его.

Сегодня можно говорить, что усилия специалистов, применяющих точные методы математики в правовой области, сосредоточены в двух направлениях: первое – это математическая обработка результатов правовых исследований; второе – исследование структуры права математическими методами. В настоящее время в рамках этого направления успешно применяются различные математические методы для решения следующих задач: количественное описание правовых явлений; обеспечение учета и отчетности в правовой деятельности путем численной обработки различных статистических показателей.

Отрасль науки, изучающая количественные показатели деятельности полиции, прокуратуры, судов, исправительных заведений и других учреждений, где решаются юридические и юридически значимые вопросы, называется правовой или юридической статистикой. Юридическая статистика изучает количественную сторону правовых явлений и процессов в целях раскрытия их качественного своеобразия, тенденций и закономерностей их развития.

Поскольку предметом высшей математики в военной юриспруденции является совокупность правонарушений, то задачи, решаемые в профессии военного юриста с использованием математических методов, можно определить следующим образом:

1. Статистический анализ и учет данных о правонарушениях.

2. Выведение и систематизация закономерностей правонарушений.

3. Построение базы защиты (обвинения) на основании точных данных и расчетов.

4. Обоснование доказательной базы на основе противоречивых данных (выведение точных данных, несмотря на противоречия в показаниях, законодательстве и т.д.)

2.2 Математические методы, применяемые в юриспруденции

Математика для юриста представляет собой, прежде всего, общеобразовательную дисциплину, которая дает возможность осуществлять математическую обработку цифровых данных. Однако само содержание юридической деятельности, требующее умения комбинировать и просчитывать варианты, логически мыслить в условиях неполной информации, учитывать случайность тех или иных событий, работать с правовой статистической информацией формирует перечень разделов математики, необходимых современному юристу. Это теория вероятностей, математическая логика, комбинаторика, математическая статистика.

2.2.1 Методы теории вероятностей

Когда в 1879 году писарь Парижской уголовной полиции Альфонс Бертильон предложил новый метод регистрации преступников – антропологические измерения – стало очевидно, что в криминалистику приходит математика. А. Бертильон заинтересовался утверждением бельгийского математикаи антрополога Адольфа Кетле об особых закономерностях строения человеческого тела. В частности, А. Кетле утверждал, что шанс встретить двух людей одинакового роста не более, чем один к четырем. А. Бертильон, используя элементарные знания по теории вероятностей, пришел к заключению, что если к росту добавить еще одно измерение, например, окружность головы, то вероятность совпадения станет 1:16. Если использовать пять измерений (длина рук, пальцев, ног), то вероятность совпадения уменьшится до 1:1024 и т.д. Так криминалистика получила первый объективный метод идентификации рецидивистов. И хотя вскоре антропологические измерения сменили дактилоскопия и словесный портрет, методы теории вероятностей прочно заняли свое место в криминалистической информации.

В качестве примера, связанного с применением вероятностных методов анализа случайных событий или величин, можно рассмотреть следующую задачу:

Задача. Количество дорожно-транспортных происшествий в районе за месяц распределено по нормальному закону. Математическое ожидание (т. е. среднее число происшествий) и среднее квадратическое отклонение соответственно равны соответственно 125 и 50. Найти вероятность того, что при тех же условиях количество дорожно-транспортных происшествий в следующем месяце составит от 100 до 140.

Решение. Используем формулу, по которой вычисляется вероятность попадания в интервал при нормальном законе распределения:

.

По условию задачи = 125; = 50; = 100; = 140. По справочной таблице для интегральной функции Лапласа найдем и . Тогда искомая вероятность равна:

= .

2.2.2 Комбинаторные методы

В практической деятельности военному юристу часто приходится иметь дело с самыми разнообразными ситуациями. Количество возможных вариантов решения возникающих проблем может быть достаточно велико. Умение анализировать сложившуюся обстановку, адекватно её оценивать и делать правильные выводы является важным качеством каждого профессионала. Во многих случаях практика приводит к так называемым комбинаторным задачам. Комбинаторика – это раздел математики, который занимается изучением методов составления различных комбинаций символов, предметов, объектов или действий. Сюда относятся задачи следующего вида:

• сколько цифровых комбинаций необходимо перебрать, чтобы открыть, не зная кода, трехзначный кодовый замок?

• сколько номеров автомобилей может выдать автоматизированная информационная система ГИБДД, если автомобиль разыскивается только по одной букве и одной цифре его регистрационного кода?

• сколько существует вариантов последовательного рассмотрения пяти следственных версий?

• сколько команд можно передать подразделению с помощью трех ракет красного, зеленого и белого цветов?

Задачи такого типа решаются с помощью соответствующих формул комбинаторики и поэтому называются комбинаторными. Следовательно, комбинаторные задачи связаны:

а) с выбором из некоторой группы предметов тех, которые обладают заданными свойствами:

б) с расположением этих предметов в определённом порядке:

в) с расчётом числа возможных комбинаций.

Рассмотрим ситуацию. В дежурную часть поступило сообщение о попытке ограбления. По словам потерпевшего, нападавший был коренастым мужчиной со смуглым лицом и темными волосами. Начав розыск правонарушителя по этим приметам, направляют запрос в информационный центр управления.

В банке данных информационного центра в информационно-поисковых картах на лицо указывается 6 признаков телосложения (худощавое, полное, коренастое и др.), 12 признаков волос (светлые, рыжие, седые, темные и т. д.) и 9 признаков лица (смуглое, худое, конопатое и пр.). Комбинация трех указанных признаков имеет N = 6 ∙ 9 ∙ 12 = 648 вариантов, то есть сочетание примет «коренастый со смуглым лицом и темными волосами» будет повторяться в среднем у каждого 649-го мужчины. Таким образом, если, например, зарегистрировано 10000 мужчин, под указанную комбинацию попадут N = 10000648 ≈ 16 чел.

2.2.3 Методы математической логики

В юриспруденции, как и в математике, применяются одни и те же методы рассуждений, цель которых – выявить истину. Любой правовед, как и математик, должен уметь рассуждать логически, применять на практике индуктивный и дедуктивный методы. Специфика юридической деятельности состоит в постоянном применении таких логических приемов и методов, как классификация, аргументация, опровержение и т. д. Без знания этих приемов сложно правильно спланировать следственные действия, то есть не допускать ошибок при составлении протоколов осмотра места происшествия, подготовить постановление, заключение и другие официальные документы. Судебная практика знает множество примеров, когда логическая ошибка в рассуждениях обвинителя, подмеченная адвокатом, «развалила», казалось бы, безупречно подготовленные уголовные дела.

Логика зародилась около VI века до н. э. в Индии и Древней Греции. Основным стимулом для ее развития были запросы риторики, ораторского искусства, дискуссии. Особое значение математической логики проявилось при обосновании понятий и идей самой математики. С середины XX века методы математической логики стали применяться для моделирования социальных, экономических и правовых процессов. Математическая логика отличается от обычной тем, что она широко пользуется языком математических и логических знаков.

Логические задачи имеют несколько методов решения:

1. аналитический метод (метод алгебры суждений);

2. табличный метод решения;

3. графический метод решения.

При использовании аналитического метода вначале проводится формализация условия задачи, т.е. запись условия в виде формулы алгебры логики. Затем проводятся тождественные преобразования полученной формулы. Результат решения формулируется после логического анализа преобразованной формулы.

Граф – это некое геометрическое построение, состоящее из взаимосвязанных вершин. Вершины графов соответствуют элементам множества, а соединяющие их отрезки – связям между элементами. Подобные древовидные графы используются при решении задач математической логики.

Все методы решения логических задач достаточно сложны и объемны в рассуждениях.

2.2.4 Статистические методы

Изучение преступности как процесса связано с необходимостью использования методов математической статистики, так как преступность представляет собой статистическую совокупность, в которой в соответствии с законом больших чисел действуют статистические закономерности. В. В. Лунеев утверждает, что «для криминологического прогнозирования в первую очередь необходима надежная статистическая база, отражающая преступность, ее причины и социальные отклонения в личности правонарушителей»¹.

Математической статистикой называется наука, занимающаяся разработкой методов получения, описания и обработки опытных данных с целью изучения закономерностей случайных массовых явлений. Первая задача математической статистики – указать способы сбора и группировки (если данных очень много) статистических сведений. Вторая задача математической статистики – разработать методы анализа статистических данных в зависимости от цели исследования и на основе этих данных сделать определенные выводы относительно объектов, о которых собраны данные.

2.2.4 1 Статистическое наблюдение в юридической статистике

Статистика основывается на данных, сбор которых производится путем статистического наблюдения. Статистическое наблюдение – это специфический метод и одновременно первая стадия любого конкретного юридическо-статистического изучения, представляющий собой научно организованный учет интересующих фактов о правовых и юридически значимых явлениях и процессах и сбор первичных данных в какую-то совокупность.

Одно из главных требований, предъявляемых к статистическому наблюдению, – это достоверность и полнота собираемой исходной информации. Умышленное или неосторожное нарушение этого требования может свести на нет результаты статистического наблюдения, нередко организованного на территории всей страны.

Статистическое наблюдение дает массу первичного материала, который необходимо сгруппировать и определенным образом обработать, чтобы выявить путем вычисления обобщающих показателей типичные черты изучаемой совокупности. Процесс обработки первичных материалов статистического наблюдения называется сводкой статистических данных. На стадии сводки многочисленные характеристики индивидуальных проявлений отдельных признаков конкретных преступлений, правонарушений перерастают в характеристику изучаемой совокупности в целом.

Научной основой сводки является группировка,то есть сведение статистических данных в однородные группы. Это один из основных методов обработки информации, заключающийся в делении совокупностей на группы по существенным для данного исследования признакам.

Главное в группировке – выявление таких признаков, которые бы дали возможность выделить качественно однородные группы (по качественному или количественному признаку). К количественным признакам относится возраст, количество детей, размер жилплощади и т.д. Качественные признаки – пол, место рождения, семейное положение и др.

Выделяют три вида группировок: типологические, вариационные и аналитические (факторные).

В процессе типологических группировок происходит расчленение разнородных явлений на статистические совокупности по важнейшим, существенным качественным признакам (например, тяжкие, особо тяжкие, насильственные преступления, корыстные, экономические и т.д.). Далее – выявление количественных характеристик изучаемого явления. Для этого внутри одной типической группы классифицируют по величине какой-либо изменяющийся (варьирующийся) признак (например, данные о возрастных группах правонарушителей). Это уже задача, решаемая посредством вариационной группировки.

Третья задача – установление взаимосвязи между явлениями. В ходе ее решения устанавливаются и изучаются причинно-следственные связи между признаками явлений. Такие группировки называются аналитическими или факторными. Примером таких группировок могут служить многочисленные данные, показывающие зависимость преступности от уровня образования и воспитания, пьянства и т.д.

2.2.4.2 Способы представления статистических показателей

Результаты статистической сводки и группировки, как правило, помещаются в статистических таблицах и графиках, представляющих собой рациональное, наглядное, компактное и систематизированное изложение статистических показателей. Статистический ряд распределений– упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующемуся признаку. В зависимости от признака, положенного в основу ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды.

Атрибутивным называют ряд распределения, построенный по качественным признакам. Вариационным называется ряд распределений, построенный по количественным признакам. В зависимости от характера признака вариации различают дискретные (прерывные) и интервальные (непрерывные ряды) ряды.

В случае дискретной вариации величина количественного признака принимает только фиксированные значения. Например, данные о нагрузке судей военного суда представлены в виде вариационного ряда (таблица 1).

Таблица 1

Нагрузка судей

Число дел	17	42	47	50	63	68	75	78	80	85
Число судей	1	1	2	3	1	2	1	1	2	1

Построение интервальных рядов целесообразно при непрерывной вариации признака. Пример интервального ряда:

Таблица 2

Группировка регионов России по количеству зарегистрированных преступлений

Группы регионов по числу зарегистрированных преступлений	Число регионов
55 – 1035	7
1036 – 2016	35
2017 –2997	46
2998 – 3977	11

Статистические таблицы высокоинформативны и в определенной мере наглядны. Но проникновение в их цифровое содержание требует серьезного сравнительно анализа. Большей наглядностью обладают графики, составленные на основе табличных данных. График позволяет быстро уловить важнейшие тенденции и закономерности изучаемого явления, предположить его возможное развитие в будущем.

В зависимости от целей графика, его количественной базы графики могут быть точечными, линейными, столбиковыми, круговыми, фигурными и т.д. Столбиковые диаграммы используются для сравнения значений статистических показателей, характеризующих, например, объекты в разные годы. Секторные диаграммы наглядно раскрывают структуру явления; они строятся в виде круга, разделенного на отдельные сектора, каждый из которых характеризует какую-то часть целого явления и занимает площадь круга пропорционально удельному весу этой части.

– кражи;

– грабежи;

– хулиганство;

– иные преступления.

Структура преступности несовершеннолетних в России за 1995 г.

2.2.4.3 Абсолютные величины и обобщающие показатели в правовой статистике

В результате статистического наблюдения, сводки и группировки собранного статистического материала можно получить разностороннюю информацию об изучаемых процессах или явлениях. Группировка завершается вычислением итоговых данных, характеризующих совокупность изучаемых явлений. Это статистические показатели, характеризующие особенность изучаемого явления. Показатели могут быть абсолютными или относительными, то есть они характеризуют абсолютные величины какого-либо признака или показывают отношения между абсолютными показателями.

Абсолютныепоказатели – величины суммарные, подсчитанные или взятые из сводных статистических отчетов без всяких преобразований. Они выражают размеры определенных социально-правовых или криминологических явлений (гражданских исков, браков, преступлений, причин, заключенных и т.д.). Эти единицы могут быть натуральными (численность обвиняемых) и денежными (ущерб или вред, рассчитанный в рублях или валюте).

Наибольший интерес представляют качественные обобщающие показатели, представляющие собой относительные величины, средние величины и показатели вариации.

Относительные величины – это величины, полученные путем сравнения (сопоставления) двух абсолютных показателей, частное при делении одной величины на другую. Относительная величина интенсивности показывает, насколько широко распространено изучаемое явление в той или иной среде. Например, отношение числа зарегистрированных на данной территории преступлений к количеству населения соответствующего возраста.

Большое значение в статистике имеют такие показатели как средние величины, представляющие обобщенную характеристику качественно однородной совокупности по определенному количественному признаку, например, средний возраст лиц, осужденных по какому-либо виду преступления.

Средние величины базируются на массовом обобщении фактов. Только так они способны выявлять те или иные тенденции, которые лежат в основе наблюдаемого процесса. Средние величины отражают самую общую тенденцию (закономерность), присущую всей массе изучаемых явлений.

Примерами различных типов средних значений служат: полусумма крайних значений, мода, медиана, средняя арифметическая, геометрическая средняя.

Самым распространенным видом средней величины является средняя арифметическая. Средняя арифметическая используется при оценке нагрузки оперативных работников и других сотрудников юридических учреждений, при расчете абсолютного прироста или снижения преступности, уголовных и гражданских дел, других единиц измерения. Например, имеются следующие данные о возрасте и количестве осужденных (табл. 4).

Таблица 4

Возраст и число осужденных за тяжкие телесные повреждения

Возраст, годы	Число осужденных
18 19 20 21 22 23	7 10 7 5 6 4

Средний возраст осужденных, вычисляется с использованием арифметической средней:

X=18∙7+19∙10+20∙7+21∙5+22 ∙6+23∙47+10+7+5+6+4= 78539=20,1 лет.

Наряду с абстрактными средними, такими как средняя арифметическая и средняя геометрическая, в юридической статистике используются конкретные средние величины, значения которых занимают в ранжированном вариационном ряду определенное среднее положение. К таким конкретным средним относятся мода и медиана.

Модой в статистике именуется среднее значение варианта, которое чаще всего используется в данной совокупности. В таблице 5 приведены данные о совершенных тяжких преступлениях в пятидесяти регионах. В данном случае модой является значение 130.

Таблица 5

Данные о количестве тяжких преступлений

Количество преступлений	100	110	120	130	140
Число регионов	3	10	17	15	5

Медианой называется варианта, которая расположена в середине ранжированного ряда. Она разделяет упорядоченный ряд пополам. По обе стороны от медианы находится одинаковое число единиц совокупности (в данном примере медиана равна 120).

В исследованиях преступности используются и другие показатели, связанные непосредственно с математическими расчетами: коэффициент поражаемости преступностью; коэффициентам интенсивности; темп прироста (снижения) преступности; темп роста преступности; относительные величины степени и сравнения; индексы, отражающие степень общественной опасности разных преступлений; индекс тяжести совокупности преступлений, индекс судимости; тяжесть среднестатистического преступления; ряды распределения; степенной средней; взвешенной степенной средней; средне арифметическое (линейное) отклонение; дисперсия или средний квадрат отклонений; среднее квадратичное отклонение; коэффициент вариации.

Рассмотренные показатели средних значений или показатели вариации находят весьма широкое распространение в практике, например, для оценки равномерности тех или иных процессов.

2.2.4.4 Статистические методы изучения взаимосвязей

Юридические процессы и явления взаимосвязаны между собой, они зависят друг от друга и обуславливают друг друга. Эта связь, в которой есть одно или несколько взаимосвязанных явлений, называемых причиной, порождает другое явление, называемое следствием, и в юридической практике это именуется причинностью. Среди юридических дисциплин в исследовании причинности более всего продвинулась криминология – наука о преступности, ее причинах и предупреждении, хотя вопросы причинной связи актуальны и в административном, и в гражданском праве, и других отраслях права. Статистическое изучение взаимосвязи признаков представляет собой важное средство познания закономерностей в борьбе с преступностью.

Сущность статистических методов исследования зависимости состоит в том, чтобы по имеющимся числовым данным (результатам наблюдения) извлечь из кажущейся хаотичности информации некоторые основные тенденции, определенные закономерности развития системы. Эффективный анализ взаимосвязей в сфере борьбы с преступностью основан на специально организованном обследовании с применением корреляционного, регрессионного и других метода исследования.

Методы корреляционного анализа позволяют на основе математических приемов определить меру связи и ее количественное выражение, характер взаимодействия, количество влияющих факторов. Главная задача корреляционного анализа – измерение тесноты связи – решается путем вычисления коэффициента корреляции.

Если корреляционный анализ позволяет оценить силу и направленность взаимосвязи, то задачи регрессионного анализа состоят в определении типа связи между результативным и факторными признаками и построении функции регрессии, позволяющей вычислить среднее значение результативного признака в зависимости от значения факторного признака (признаков). Например, в криминалистике известно, что существует зависимость между размером следа ноги и ростом человека (которая устанавливается по коэффициенту корреляции), то есть по следу ноги возможно приближенное определение роста человека и размера обуви, которую он носит.

Регрессивный анализ называют основным методом современной математической статистики для выявления неявных и завуалированных связей между данными наблюдений. То есть методы корреляционного и регрессионного анализа – это ценный, универсальный исследовательский инструмент в самых разнообразных отраслях научной деятельности. Усвоив технологию использования этого инструмента, можно применять его по мере необходимости, получая знание о скрытых связях, улучшая аналитическую поддержку принятия решений и повышая их обоснованность.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На современном этапе развития юридической науки увеличился объем нормативно-правовой, криминологической, уголовно-статистической и иной информации, поэтому особую актуальность приобретает анализ математических средств и методов исследования разнообразных правовых явлений и процессов.

Достаточно большой вес математики в юридической науке объясняется рядом причин. Во-первых, правовые системы наряду с качественными свойствами обладают и количественной мерой. Во-вторых, математика как наука обладает содержательным понятийным аппаратом, с помощью которого представляется возможным отразить в абстрактном виде структуру отдельных правовых систем, их функции, происходящие в них процессы сбора, обработки информации.

Однако существуют причины, по которым математика не может стать универсальным инструментом исследований в области права:

• Государство и право, как явления классового общества, характеризуются большим числом качественных признаков и связей, которые не являются ни количественными, ни вероятностными, ни функциональными (в математическом смысле слова) и поэтому не поддаются математической формализации.

• Проводя сравнительный анализ математических методов и традиционных средств юридической науки, нельзя не видеть их взаимодополняющей противоположности. Отличительная особенность исследований, выполненных на базе традиционных качественных методов, – их всесторонность и многообразность, гибкость охвата явлений. Отличительная черта математических исследований – это их высокая точность. Применяя традиционные приемы юридической науки, исследователь-юрист получает выигрыш в полноте картины, но зато теряет все точности. И наоборот, применяя количественные методы исследования, он выигрывает в точности научного описания, зато теряет в его гибкости и всесторонности.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аванесов Г. А. Количественный анализ в исследованиях по исправительно-трудовому праву. – М.: Высшая школа МВД СССР, 1969.

2. Военный энциклопедический словарь (в 2-х томах). – М.: Рипол Классик, 2001.

3. Глухов Е.А., Епихин И.А. Переход на новый способ комплектования службы Вооруженных Сил Российской Федерации // Право в Вооруженных Силах, 2010. – № 3.

4. Демидов В. Н.Правовая статистика: учебник для курсантов и слушателей образовательных учреждений МВД / [В. Н. Демидов и др.]; под ред. С. Я. Казанцева, С. Я. Лебедева. — М.: ЮНИТИ-ДАНА: Закон и право, 2009.

5. Информатика и математика для юристов: Учебное пособие для вузов. Авторы: под ред. Х. А. Андриашина, С. Я. Казанцева. Издательство: ЮНИТИ-ДАНА; Закон и право, 2012.

6. Королев Г. И. Математические методы для юристов: учебное пособие для вузов. – Рязань: Рязанский филиал Московского университета МВД России, 2009.

7. Кравченко Ю. А. и др. Применение методов линейного программирования при оптимизации управленческих решений в органах внутренних дел: Методические материалы. Части 1 и 2. – М.: Академия МВД СССР, 1982.

8. Леонтьев Д. А., Иванченко Г. В. Комплексная гуманитарная экспертиза: методология и смысл. – М., 2008.

9. Лунеев В. В. Юридическая статистика: Учебник. – 2-е изд., перераб. и доп., с изм. – М.: Юристъ, 2007.

10. Основы математического моделирования в деятельности органов внутренних дел: учебное пособие / Под ред. проф. В. А. Минаева. – М.: Академия МВД РФ, 2002.

1^ Лунеев В. В. Юридическая статистика: Учебник. – 2-е изд., перераб. и доп., с изм. – М.: Юристъ, 2007. – С. 31.

Код для цитирования: Скопировать