VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Задача прогнозирования параметров в современных геофизических условиях характеризуется: во первых прогнозирование в условиях неопределенности, во вторых данные на основании которых выполняется прогнозирование характеризуются размытостью, нечеткостью и само прогнозирование выполняется с использованием косвенных признаков, несущих информацию о требуемых параметрах на основании некоторых промежуточных заключений.

Основным инструментом прогнозирования параметров служит метод корреляционно регрессионного анализа, который в своей основе предполагает модель данных складывающийся из некоторых точных детерминированных зависимостей, осложненных помехами.

Изучение сложно построенных сред характеризуется неоднородностью, проявляющейся в рассеянии наблюдаемых параметров, а также необходимо развитие эффективных технологий оперирования с физически содержательными характеристиками рассеяния параметров.

Для этих целей нами предлагается воспользоваться аппаратом нечетких множеств созданным Лофти Заде [1] и методами нечетких выводов Момдами [2] с использованием фундаментальных решений уравнений диффузии.

Основными элементами технологии прогнозирования данных служат:

1. Конструирование функций принадлежности

Параметры могут быть представлены в виде точек фазового пространства параметров .

В результате группы экспериментов _, получены значения , используемые для обучения прогноза. Каждое из sj это одновременно измеренные значения параметров характерных для условного «образца» или точки измерения .

Аппроксимация функции принадлежности находится в виде:

(1)

где – базисная система функций, параметризованная вектором параметров , – информация о значениях параметров, дошедшая до измерительного прибора в рассеянном состоянии.

Для элемента аппроксимации был введен принцип максимальной энтропии. В соответствии с этим принципом в качестве элемента аппроксимации была выбрана функция нормального закона распределения [номер]:

(2)

где – математическое ожидание, – второй центральный момент – дисперсия нормального распределения.

Тогда функция принадлежности принимает вид:

(3)

Соотношение (3) в таком случае, интерпретируется как диффузионное рассеяние в бесконечном однородном пространстве параметров точечных источников, расположенных в .

На рисунке 1 приведены результаты экспериментального примера.

1. Установление цепных правил прогнозирования начального и конечного параметра по известной цепочки правил между промежуточными параметрами

Основными элементами, определяющими метод прогнозирования значений нечеткой величины (прогнозного параметра) по значению выделенного для прогноза параметра (выделенного параметра) служат:

- установленное отношение в форме поля рассеяния (функции принадлежности) для нечеткого отношения между нечеткими переменными и ;

- функция принадлежности для значений величины из интервала для которой выполняется прогноз;

- композиция и устанавливает правило расчета - функции принадлежности нечеткой величины , прогнозируемой по значениям функции принадлежности для из интервала и заданному отношению .

Рисунок . Экспериментальная зависимость с рассеянием данных: А) исходные данные; Б) Карта точечных источников информации В) Результаты отношения в форме поля рассеяния, выполненных по (3)

Эксперименты, связанные с измерением параметров итогом которых служит для прогноза значений обозначим . В соответствии с (3), функция принадлежности или поле рассеяния для параметров , после измерения значений можно представить в форме:

(4)

Для прогноза по этим данным поля рассеяния для используется правило Мамдани [106]:

(5)

В значительном числе ситуаций между параметрами аргументами и прогнозируемыми правилами нет исходных экспериментальных данных , позволяющих построить по ним . Вместо этого имеется цепочка экспериментов, устанавливающих связь между параметрами и через некоторые промежуточные параметры . Процедура расчёта композиции полей , … , таким образом, чтобы исключить промежуточный параметр и найти выполняется по правилу композиций Мамдани, аналогичной (5) и состоящей в следующем:

(6)

На рисунке 2В приведены результаты композиции отношений (рисунок 2А, 2Б), выполненных по (6), между данными пористость по ГИС – нефтенасыщенность по керну, где промежуточными данными является пористость по керну.

Рисунок 2. Результаты композиций двух отношений, выполненных по (6)

На рисунке 3 приведена кривая локализации для прогноза параметра нефтенасыщенности выполненных по (5)

Рисунок 3. Кривая локализации для прогноза параметра нефтенасыщенности выполненных по (5)

1. Конструирование последующих срезов по параметру значения функции принадлежности для прогнозной модели

По диаграммам исходных значений пористости, рассчитанных по геофизическим измерениям вдоль ствола скважин, могут быть найдены интервалы изменения достоверности подсчетных параметров по всем скважинам. По значениям достоверностей в скважинах далее строятся соответствующие кубы достоверности рисунок 4.

Рисунок 4. А) Трёхмерный куб распределения достоверности параметра пористости; Б) Трёхмерный куб распределения достоверности параметра нефтенасыщенности

Разработанные методы моделирования на основании технологий нечетких методов и нечеткой алгебры и логического вывода Мамдами позволяет реально оценивать информационную обеспеченность компонент прогнозирования физико – геологический модели, давать объективную оценку достоверности подсчетных параметров и выполнять прогнозирование и планирование дальнейших работ для доразветки месторождений.

Литература

1. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Сравнительный анализ использования вероятностных и нечетких методов оценки неопределенности и рисков при подсчете запасов и ресурсов углеводородов. Нефт. хоз. 2011. №. 9. С. 44 – 49.

2. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Расчеты в условиях риска и неопределенности в нефтегазовых технологиях. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2005. 296 с.

3. А.И. Кобрунов, А.В. Григорьевых Методы нечеткого моделирования при изучении взаимосвязей между геофизическими параметрами. - М. «Геофизика» № 2 с.17-23 2010 г.

4. Кобрунов А. И. К теории комплексной интерпретации. Геофиз. журн. 1980. Т. 2. №. 2. С. 31-39.

Код для цитирования: Скопировать